Постоянная Липшица оператора

При получении этой формулы учтено, что оператор Т сжимающий и In L < 0. Из (2.14) видно, что чем меньше постоянная Липшица оператора, тем быстрее сходятся итерации и тем меньше членов последовательности необходимо вычислить для достижения заданной степени точности. [c.72]

Эту оценку в общем случае нельзя улучшить и, следовательно постоянная Липшица оператора Т равна [c.91]

Пусть оператор Т определен на всем полном метрическом пространстве / , ограничен, и его постоянная Липшица L < 1. Будем называть его сжимающим оператором. Для него справедливы следующие утверждения. [c.69]

Эту оценку нельзя улучшить, так как для f (х) = х в ней достигается знак равенства. Итак функция / (д ) является ограниченным оператором с постоянной Липшица, равной М . [c.74]

Если сравнить (2.45) и (2.7), то обнаружится, что оператор состоит в умножении х на матрицу а и прибавлении вектора р. Определим постоянную Липшица этого оператора [c.91]

Так как граница Г непрерывна по Липшицу, то существует (см. Лионе [1, гл. 2] или Нечас [1, гл. 2]) оператор расширения Е // ( )- -Я (Р"), т. е. такой, что для всех и /Р( 2) функция удовлетворяет условию Ей у = и, и, кроме того, этот оператор непрерывен Существует такая постоянная С ( 2), что [c.302]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...