Уравнения Громеко

В первую очередь здесь следует отметить работы профессора Казанского университета И. С. Громека (1851 —1889 гг.), рассматривавшего структуру потока жидкости как вихревую (уравнения Громека для вихревого движения жидкости). Профессор Н. П. Петров (1836—1920 гг.) опубликовал в 1882 г. исследование Гидродинамическая теория трения при наличности смазывающей жидкости , принесшее ему мировую известность. Известный русский инженер и ученый В. Г. Шухов в 1886 г. первым выполнил исследования в области гидравлики нефти, изучив движение жидкостей, характеризующихся большой вязкостью. [c.7]

Большую роль в развитии гидравлики того времени сыграли русские ученые. В первую очередь здесь следует отметить работы профессора Казанского университета И. С. Громека (1851 — 1889), основателя русской школы гидравликов, рассматривавшего структуру потока жидкости как вихревую (уравнения Громека для вихревого движения жидкости). Профессор Н. П. Петров (1836—1920) опубликовал в 1882 г. исследование Гидродинамическая теория трения при наличности смазывающей жидкости , принесшее ему мировую известность. Известный русский инженер и ученый В. Г. Шухов в 1886 г. первым выполнил исследования в области гидравлики нефти, изучив движение жидкостей, характеризующихся большой вязкостью. Великий русский ученый профессор И. Е. Жуковский (1847—1920) еще в конце XIX столетия решил вопрос о гидравлическом ударе в трубах (1898), положив тем самым начало исследованию одной из важнейших проблем гидравлики. [c.8]

Теперь уравнения Громеки — Ламба могут быть записаны в таком виде [c.84]

Уравнения Громеки — Ламба в этом случае принимают вид [c.84]

Уравнения Эйлера (3.8) и (3.9) справедливы как для безвихревого (потенциального), так и для вихревого движений. Для вихревого движения уравнения Эйлера следует несколько преобразовать, вводя компоненты вихря. Такие преобразованные уравнения называют уравнениями Громека — Лэмба и представляют в виде [c.24]

Пользуясь этим общим векторным соотношением, придадим уравнению Эйлера (5 ) форму уравнения Громека [c.128]

Из уравнения Громека (13) в случае стационарного движения сразу следует постоянство полной механической энергии Е также и вдоль любой вихревой линии. Действительно, откидывая в случае стационарного движения первый член и умножая обе части (13) скалярно на Q, получим [c.146]

И. С. Громека (1851—1889) заложил основы теории так называемых винтовых потоков и потоков с поперечной циркуляцией, получивших большое практическое значение. Он исследовал неустановившееся ламинарное движение вязкой жидкости в цилиндрических трубках и изучал влияние деформации упругих стенок на движение жидкости эти исследования представляют большой интерес для физиологии. Получил в новой форме уравнения гидродинамики, носящие название уравнений Громеки — Ламба. [c.8]

УРАВНЕНИЯ ГРОМЕКИ ПРИ ДЕЙСТВИИ [c.80]

Тогда уравнение Громеки - Ламба при.мет вид [c.29]

Потенциал скорости определяется однозначно только тя односвязной области. Подставляя (1.23) в первый член уравнения Громеки - Ламба (1.13), получаем [c.34]

Получим обобщение уравнений Громеки - Ламба на случай вязких жидкостей. Из уравнения (1.26), тождества [c.35]

Для удобства дальнейшего использования приведем записи уравнения неразрывности (1.26), уравнений движения (1.10) или (1.25), уравнений Громеки - Ламба (1.12) или (1.28) и уравнений Гельмгольца (1.14) или (1.29) в произвольной ортогональной системе криволинейных координат, а также в наиболее часто используемых случаях в декартовых, цилиндрических и сферических координатах. Отметим, что переход к уравнениям движения идеальной жидкости для любой формы записи уравнений формально получается, если положить v = О. [c.36]

В случае установившегося движения, используя (1.46), можно записать уравнение Громеки - Ламба (1.13) в виде двух скалярных равенств [c.48]

Далее вместо уравнений Эйлера удобней воспользоваться уравнениями Громеки - Ламба (1.13), которые для установившегося осесимметричного течения несжимаемой жидкости в отсутствие массовых сил запишутся как (см. п. 1.3.3) [c.226]

Уравнения Громека--Лэмба ИЗ [c.903]

Uydz—Wjdi/=0. Умножим первое, второе и третье равенства системы уравнений Громеки — Ламба соответственно на Ах, Ау и Аг. Перемещение координат смещает рассматриваемую точку внутри потока вдоль конкретной линии тока. Складывая полученные равенства и учитывая зависимость изменения составляющих скорости от координат при перемещении вдоль линии тока, получим [c.85]

При этих предположениях уравнение Громеки — Лемба записывается в виде [c.150]

Уравнение Громеко—Лэмба в инвариантном виде [c.14]

В форме, соответствующей уравнениям Громеко-Лэмба 9v 1 [c.19]

Основная задача данной главы сводится к проверке возможности определения поля скоростей в потоке после завихрителя на основе простейшего уравнения Громеко-Лэмба (1.13) и некоторой системы допущений, а также к установлению простейших требований к конструкции завихрителей, позволяющих пользоваться этими допущениями и уравнением (1.13). [c.25]

Наблюдения за потоком показывают, что он является не точно цилиндрическим, а скорее спиральным, но отклонение от цилиндричности невелико и им можно пренебречь. Обсчет экспериментальных данных показывает, что полная безразмерная энергия в следе за лопатками, т. е. в кольце площадью - г1), в основном постоянна и изменяется только в пограничном слое вблизи стенки и внутри внутренней цилиндрической границы радиусом го (рис. 2.6). Такой результат подтверждает возможность использования для определения поля скоростей в следе за лопаточными завихрителями уравнения Громеко-Лэмба (1.13) для винтового потока идеальной жидкости. Внутри же цилиндра радиусом Го, т. е. в следе за отверстием, поток нельзя рассматривать как поток идеальной жидкости, так как в этом случае в ней вообще не будет вращения, которое создается только трением на цилиндрической поверхности радиусом Го- [c.31]

Предполагая, что в сечении 2-2 поток является винтовым, можно использовать уравнение Громеко-Лэмба в его простейшем виде (1.13). Подставляя в это уравнение по формулам (5.14), получаем [c.102]

Уравнения Громека. Уравнения движения Эйлера можно преобразовать к другой форме, впервые указанной И. С. 1 ромека, а именно [c.505]

Первому уравнению (24) можно придать форму, аналогичную уравнению Громека — Ламба (гл. III, (7)) для идеальной жидкости (предполагается, что объемные силы имеют потенциал П, т. е. F = —grad П) [c.363]

Пусть некоторая идеальная жидкость или ras под действием потенциального поля объемных сил с потенциалом П совершает стационарное баротроиное движение с функцией давлений . Тогда, опуская в уравнении Громека (13) первый член, равный при стационарном Движении нулю, и умножая обе части (13) скалярно на вектор скорости V, получим, в силу перпендикулярности последнего слагаемого вектору V [c.145]

Из уравнений Громеко видно, что при любом движении идеальной несжимаемой жидкости эти проекции являются производными по соответствующим ко-/ Р и" [c.282]

Эти уравнения для газа аналогичны уравнениям Громеко для несжимаемой жидкости. Если движение газа потенциально, Т(1 и) = Шу = т2 = 0 и из этих уравнений получается [c.355]

Подставляя эти выражения в равенства (55), сможем придать уравнениям Навье-Стокса вид, аналогичный уравнениям Громеко для идеальной жидкости [c.538]

Данный закон легко выводится из уравнения Громеки - Ламба (1.13). Действительно, из условия стационарности первый член в (1.13) обращается в нуль. Далее, умножим (1.13) скалярно на и. Очевидно, M-(rotMxM) = 0. Тогда U-VH = 0 или и(и/и VH) = О, откуда, с учетом определения производной по направлению, следует dH/ds = О, что и доказывает теорему Бернулли. Здесь djds означает производную, взятую вдоль линии тока или траектории жидкости, что эквивалентно в случае стационарного движения. [c.33]

Если же уравнение Громеки - Ламба умножить кaляp ю на вектор за-BHxpeHfra TH (й, то аналогично получим taf o VH =dH/ds = 0. Теперь d/ds означает производную вдоль вихревой линии. Таким образом, теорема Бернулли оказывается справедливой и для вихревой линии [c.33]

Установившееся движение жидкости. Уравнения Громеко. Интеграл Бернулли [c.265]

Это есть уравнение Громеко, написанное в векторном виде. Рассмотрим установившееся движение идеального, нетеплопроводного совершенного газа в случае, когда внешние силы имеют потенциал и. Из (12.1) для этого случая получим [c.147]

Преобразовывая уравнения Громека — Лямба (ХХ.2) для установившегося движения с использованием уравнения (П.46), получаем [c.433]

Уравнения Громека— Лямба для потенциального, т. е. безвихревого, движения приводятся к виду [c.433]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...