Уравнения Громеко жидкости

В первую очередь здесь следует отметить работы профессора Казанского университета И. С. Громека (1851 —1889 гг.), рассматривавшего структуру потока жидкости как вихревую (уравнения Громека для вихревого движения жидкости). Профессор Н. П. Петров (1836—1920 гг.) опубликовал в 1882 г. исследование Гидродинамическая теория трения при наличности смазывающей жидкости , принесшее ему мировую известность. Известный русский инженер и ученый В. Г. Шухов в 1886 г. первым выполнил исследования в области гидравлики нефти, изучив движение жидкостей, характеризующихся большой вязкостью. [c.7]

Большую роль в развитии гидравлики того времени сыграли русские ученые. В первую очередь здесь следует отметить работы профессора Казанского университета И. С. Громека (1851 — 1889), основателя русской школы гидравликов, рассматривавшего структуру потока жидкости как вихревую (уравнения Громека для вихревого движения жидкости). Профессор Н. П. Петров (1836—1920) опубликовал в 1882 г. исследование Гидродинамическая теория трения при наличности смазывающей жидкости , принесшее ему мировую известность. Известный русский инженер и ученый В. Г. Шухов в 1886 г. первым выполнил исследования в области гидравлики нефти, изучив движение жидкостей, характеризующихся большой вязкостью. Великий русский ученый профессор И. Е. Жуковский (1847—1920) еще в конце XIX столетия решил вопрос о гидравлическом ударе в трубах (1898), положив тем самым начало исследованию одной из важнейших проблем гидравлики. [c.8]

Уравнение идеальной жидкости в форме Громека - Ламба [c.59]

И. С. Громека (1851—1889) заложил основы теории так называемых винтовых потоков и потоков с поперечной циркуляцией, получивших большое практическое значение. Он исследовал неустановившееся ламинарное движение вязкой жидкости в цилиндрических трубках и изучал влияние деформации упругих стенок на движение жидкости эти исследования представляют большой интерес для физиологии. Получил в новой форме уравнения гидродинамики, носящие название уравнений Громеки — Ламба. [c.8]

Получим обобщение уравнений Громеки - Ламба на случай вязких жидкостей. Из уравнения (1.26), тождества [c.35]

Для удобства дальнейшего использования приведем записи уравнения неразрывности (1.26), уравнений движения (1.10) или (1.25), уравнений Громеки - Ламба (1.12) или (1.28) и уравнений Гельмгольца (1.14) или (1.29) в произвольной ортогональной системе криволинейных координат, а также в наиболее часто используемых случаях в декартовых, цилиндрических и сферических координатах. Отметим, что переход к уравнениям движения идеальной жидкости для любой формы записи уравнений формально получается, если положить v = О. [c.36]

Далее вместо уравнений Эйлера удобней воспользоваться уравнениями Громеки - Ламба (1.13), которые для установившегося осесимметричного течения несжимаемой жидкости в отсутствие массовых сил запишутся как (см. п. 1.3.3) [c.226]

O. Рейнольдсом. В дальнейшем И. С. Громека были предложены уравнения вихревого движения жидкостей, а Н. П. Петровым разработана гидродинамическая теория смазки. Большой вклад в развитие гидравлики внес Н. Е. Жуковский, разработавший теорию гидравлического удара в трубах и предложивший классическое решение ряда технических вопросов водоснабжения, гидротехники и по расчету осевых насосов. Работы В. А. Бахметьева по исследованию движения жидкостей в открытых руслах, А. Н. Колмогорова и немецкого ученого Л. Прандтля продвинули вперед изучение турбулентных потоков и позволили создать полу-эмпирические теории турбулентности, получившие широкое практическое применение. Трудами Н. Н. Павловского и его школы разработана теория движения подземных вод и развита новая отрасль гидравлики — гидравлика сооружений. [c.8]

В конце XIX — начале XX в. появились крупные работы русских ученых И. С. Громека (1851—1889 гг.), предложившего уравнения вихревого движения жидкости, Н. П. Петрова (1836—1920 гг.), разработавшего гидродинамическую теорию смазки, Н. Е. Жуковского (1847-— 1921 гг.), создавшего теорию гидравлического удара в трубах. [c.7]

Рассмотрим уравнение движения в форме Громека - Ламба для баротропной жидкости в поле массовых сил, имеющих потенциал. Так как по условию = О и rot V = О, то из (7.10) следует [c.60]

Таковы уравнения Эйлера динамики идеальных жидкости или газа. По тем же соображениям, что и в 11, вывод уравнений Эйлера в прямоугольных криволинейных координатах не составляет труда. Для этой цели, в частных случаях цилиндрической и сферической систем координат, достаточно вспомнить формулы (48) и (49) гл. I для проекций ускорения на оси прямоугольных криволинейных координат и соответствующие этим координатам формулы проекций градиента скалярной функции (III.18) и (III.19). Уравнениям Эйлера можно придать иной, полезный для дальнейших выводов вид, указанный И. С. Громека и Г. Ламбом. Для вывода этого [c.89]

В случае безвихревого движения идеальной жидкости легко указать первый интеграл уравнений движения. Для этого возьмем уравнение Эйлера в форме Громека — Ламба [(10) гл. III] [c.163]

Полагая в уравнениях Эйлера или Громека вектор скорости равным нулю, вновь получим указанные в предыдущей главе уравнения равновесия, являющиеся, естественно, частным случаем уравнений движения подчеркнем еще раз, что уравнения равновесия верны не только для идеальной, но и для любой реальной жидкости или газа. [c.130]

Уравнения в форме Громеки (см. 4.4) для вязкой жидкости при установившемся движении несжимаемой жидкости при действии массовых сил имеют вид [c.97]

Рассмотрим уравнения Навье—Стокса в форме Громеки для неустановившегося движения несжимаемой вязкой жидкости при условии, что массовые силы имеют потен- [c.104]

В цилиндрических координатах уравнения в форме Громеки - Ламба (1.28) запишем только для случая движеиия жидкости в потенциальном поле массовых сил [c.40]

Гидродинамики несжимаемой невязкой жидкости 351 Уравнения несжимаемой невязкой жидкости (351). Интегралы уравнения несжимаемой невязкой жидкости (353). Интеграл Лагранжа (354). Интегралы Громеки (354). Интегралы Бернулли (354). Движение невязких баротропных жидкостей (357). Первая теорема Лагранжа (358). Вторая теорема Лагранжа (358). Теорема об изменении кинетической энергии (359). Безвихревые движения (360). Физический смысл функции потенциала скорости (361). Интеграл уравнения движения (362). Плоские безвихревые потоки (363). Теорема Жуковского (367). [c.9]

Работы О. Ф. Васильева (1955, 1958) также посвящены теории винтовых и циркуляционных потоков, причем автор дал в них подробный разбор диссертации И. С. Громеки Некоторые случаи движения несжимаемой жидкости (1881), в которой впервые рассматривался указанный класс движений жидкости. Васильевым предложен метод линеаризации основных уравнений двухпараметрических вихревых и винтовых потоков, которые в общем случае являются нелинейными эллиптическими уравнениями. Им подробно рассмотрены винтовые и циркуляционные потоки невязкой жидкости в призматическом русле, а также некоторые случаи осесимметричных винтовых потоков. [c.783]

В 1881 г. профессор Казанского университета И. С. Громеко (1851 —1889) опубликовал работу Некоторые случаи движения несжимаемой жидкости , в которой дал новую форму уравнений движения жидкости, удобную для получения энергетических зависимостей. Им же впервые было проведено теоретическое исследование нестационарного движения жидкости в капиллярах. [c.8]

Наблюдения за потоком показывают, что он является не точно цилиндрическим, а скорее спиральным, но отклонение от цилиндричности невелико и им можно пренебречь. Обсчет экспериментальных данных показывает, что полная безразмерная энергия в следе за лопатками, т. е. в кольце площадью - г1), в основном постоянна и изменяется только в пограничном слое вблизи стенки и внутри внутренней цилиндрической границы радиусом го (рис. 2.6). Такой результат подтверждает возможность использования для определения поля скоростей в следе за лопаточными завихрителями уравнения Громеко-Лэмба (1.13) для винтового потока идеальной жидкости. Внутри же цилиндра радиусом Го, т. е. в следе за отверстием, поток нельзя рассматривать как поток идеальной жидкости, так как в этом случае в ней вообще не будет вращения, которое создается только трением на цилиндрической поверхности радиусом Го- [c.31]

Первому уравнению (24) можно придать форму, аналогичную уравнению Громека — Ламба (гл. III, (7)) для идеальной жидкости (предполагается, что объемные силы имеют потенциал П, т. е. F = —grad П) [c.363]

Пусть некоторая идеальная жидкость или ras под действием потенциального поля объемных сил с потенциалом П совершает стационарное баротроиное движение с функцией давлений . Тогда, опуская в уравнении Громека (13) первый член, равный при стационарном Движении нулю, и умножая обе части (13) скалярно на вектор скорости V, получим, в силу перпендикулярности последнего слагаемого вектору V [c.145]

Из уравнений Громеко видно, что при любом движении идеальной несжимаемой жидкости эти проекции являются производными по соответствующим ко-/ Р и" [c.282]

Эти уравнения для газа аналогичны уравнениям Громеко для несжимаемой жидкости. Если движение газа потенциально, Т(1 и) = Шу = т2 = 0 и из этих уравнений получается [c.355]

Подставляя эти выражения в равенства (55), сможем придать уравнениям Навье-Стокса вид, аналогичный уравнениям Громеко для идеальной жидкости [c.538]

Данный закон легко выводится из уравнения Громеки - Ламба (1.13). Действительно, из условия стационарности первый член в (1.13) обращается в нуль. Далее, умножим (1.13) скалярно на и. Очевидно, M-(rotMxM) = 0. Тогда U-VH = 0 или и(и/и VH) = О, откуда, с учетом определения производной по направлению, следует dH/ds = О, что и доказывает теорему Бернулли. Здесь djds означает производную, взятую вдоль линии тока или траектории жидкости, что эквивалентно в случае стационарного движения. [c.33]

Установившееся движение жидкости. Уравнения Громеко. Интеграл Бернулли [c.265]

Таковы будут уравнения Эйлера—Громеко в функции компонентов вихря при условии действия на несжимаемую жидкость объемных сил, имеюпшх потенциал. [c.53]

Преобразуя аналогично остальные уравнения Эйлера, запишем уравнения движения идеальной жидкости в форме Громека [c.88]

Более ста последуюш их лет развитие науки о равновесии и движении жидкости происходило по двум различным направлениям. Одно направление развивалось по линии строгих математических решений, используя уравнения Эйлера и принимая при этом ряд допущений (Лагранж, Лэмб, Навье, Стокс, И. С. Громека и др.). Однако наличие ряда существенных упрощений не позволило использовать полученные этим методом результаты для решения конкретных практических задач. Это заставило ученых и инженеров прибегать к экспериментированию и на основании опытных данных создавать расчетные формулы для решения разнообразных гидравлических задач, выдвигавшихся бурно развивавшейся техникой (Шези, Буссинек, Дарси, Базен, Вейсбах, Дюпюи и др.). Таким образом, независимо от аэрогидромеханики практическая гидравлика продолжала свое развитие как опытная наука, опережая первую в целом ряде областей. Однако без наличия серьезного математического аппарата она, естественно, не в состоянии была обобщить данные сложного эксперимента. [c.7]

Рассмотрим движение идеальной жидкости, определенное по отношению к некоторой системе отсчета, и запишем уравнения движения в форме Громеки — Лемба [c.150]

Рассмотрим уравнение движения идеальной среды (жидкости или газа) в форме Громеки — Лемба [c.302]

Навье, Пуассон, Стокс, обобщив формулу Ньютона о связи касательных напряжений с полем скоростей, вывели фундаментальные уравнения движения вязкой жидкости. В результате интегрирования этих уравнений Стокс, И. С. Громеко, Н. П. Петров получиоти теоретические ре- [c.10]

Уравнения движения идеальной жидкости в фор.вде Громеко. [c.278]

Мы займемся теперь интегрированием уравнений движения идеальной жидкости, причем будем исходить из записи этих уравнений в форме Громеко. До настоящего времени эти уравнения проинтегрированы лишь для некоторых частных случаев движения. Обычный путь интегрирования заключается в том, что ищется такая функция координат, производные которой по координатам равны соответствующим правым частям уравнений (4). Если такая функция найдена, то уравнения (4) обращаются в равенства между производными по одноименным коор- [c.282]

Широко известны работы Н. Е. Жуковского (1847—1921 гг.), создавшего теорию гидравлического удара в водопроводе, Н. П. Петровз (1836— 920 гг.), разработавшего гидродинамическую теорию смазки, и И. С. Громека (1851 —1889 гг.), получившего уравнения вихревого движения жидкости. [c.4]

Уравнения движения идеальной жидкости 5. Уравнения движения в форме Ламба—Громеки (4.1.9) в проек- [c.48]

Точные решения. Уравнения Лямба-Громеки для баротропной жидкости имеют вид [c.435]

Уравнения (27) и (28) называются уравнениями гидродинамики в форме Громеко. Так как мы рассматриваем несжимаемую жидкость, то р = onst и уравнения (27) и (28) удобно записать в виде [c.268]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...