Ламба — Громеко уравнения

В форме Ламба—Громеки уравнение (4.3.1) приобретает вид [c.49]

Уравнения взаимодействие между ее отдельными Эйлера и Ламба—Громеки [c.246]

Тогда уравнение Ламба — Громеки имеет вид [c.255]

Теперь уравнения Громеки — Ламба могут быть записаны в таком виде [c.84]

Уравнения Громеки — Ламба в этом случае принимают вид [c.84]

Уравнение идеальной жидкости в форме Громека - Ламба [c.59]

Рассмотрим уравнение движения в форме Громека - Ламба для баротропной жидкости в поле массовых сил, имеющих потенциал. Так как по условию = О и rot V = О, то из (7.10) следует [c.60]

Таковы уравнения Эйлера динамики идеальных жидкости или газа. По тем же соображениям, что и в 11, вывод уравнений Эйлера в прямоугольных криволинейных координатах не составляет труда. Для этой цели, в частных случаях цилиндрической и сферической систем координат, достаточно вспомнить формулы (48) и (49) гл. I для проекций ускорения на оси прямоугольных криволинейных координат и соответствующие этим координатам формулы проекций градиента скалярной функции (III.18) и (III.19). Уравнениям Эйлера можно придать иной, полезный для дальнейших выводов вид, указанный И. С. Громека и Г. Ламбом. Для вывода этого [c.89]

Интеграл Бернулли мог быть выведен и непосредственно из уравнения Эйлера (5) без преобразования его к форме Громека — Ламба (7). Действительно, переписывая в условиях теоремы уравнение (5) в виде [c.93]

В случае безвихревого движения идеальной жидкости легко указать первый интеграл уравнений движения. Для этого возьмем уравнение Эйлера в форме Громека — Ламба [(10) гл. III] [c.163]

И. С. Громека (1851—1889) заложил основы теории так называемых винтовых потоков и потоков с поперечной циркуляцией, получивших большое практическое значение. Он исследовал неустановившееся ламинарное движение вязкой жидкости в цилиндрических трубках и изучал влияние деформации упругих стенок на движение жидкости эти исследования представляют большой интерес для физиологии. Получил в новой форме уравнения гидродинамики, носящие название уравнений Громеки — Ламба. [c.8]

Тогда уравнение Громеки - Ламба при.мет вид [c.29]

Потенциал скорости определяется однозначно только тя односвязной области. Подставляя (1.23) в первый член уравнения Громеки - Ламба (1.13), получаем [c.34]

Получим обобщение уравнений Громеки - Ламба на случай вязких жидкостей. Из уравнения (1.26), тождества [c.35]

Для удобства дальнейшего использования приведем записи уравнения неразрывности (1.26), уравнений движения (1.10) или (1.25), уравнений Громеки - Ламба (1.12) или (1.28) и уравнений Гельмгольца (1.14) или (1.29) в произвольной ортогональной системе криволинейных координат, а также в наиболее часто используемых случаях в декартовых, цилиндрических и сферических координатах. Отметим, что переход к уравнениям движения идеальной жидкости для любой формы записи уравнений формально получается, если положить v = О. [c.36]

Первые три уравнения (1.32) запишем в форме Громеки - Ламба [c.39]

В цилиндрических координатах уравнения в форме Громеки - Ламба (1.28) запишем только для случая движеиия жидкости в потенциальном поле массовых сил [c.40]

В случае установившегося движения, используя (1.46), можно записать уравнение Громеки - Ламба (1.13) в виде двух скалярных равенств [c.48]

Далее вместо уравнений Эйлера удобней воспользоваться уравнениями Громеки - Ламба (1.13), которые для установившегося осесимметричного течения несжимаемой жидкости в отсутствие массовых сил запишутся как (см. п. 1.3.3) [c.226]

Это уравнение Ламба—Громеки. [c.45]

В ряде исследований пользоваться уравнением Ламба—Громеки удобнее, чем уравнением Эйлера. [c.45]

То в сделанных предположениях уравнение Ламба—Громеки приобретает вид [c.51]

Таким образом, окончательно уравнение Ламба—Громеки будет иметь вид [c.52]

Действительно, уравнения движения в форме Ламба—Громеки для плоского движения имеют вид [c.67]

Система уравнений (87) называется уравнениями Ламба — Громеко, Если существуют потенциал скорости <р, потенциал [c.92]

Uydz—Wjdi/=0. Умножим первое, второе и третье равенства системы уравнений Громеки — Ламба соответственно на Ах, Ау и Аг. Перемещение координат смещает рассматриваемую точку внутри потока вдоль конкретной линии тока. Складывая полученные равенства и учитывая зависимость изменения составляющих скорости от координат при перемещении вдоль линии тока, получим [c.85]

Первому уравнению (24) можно придать форму, аналогичную уравнению Громека — Ламба (гл. III, (7)) для идеальной жидкости (предполагается, что объемные силы имеют потенциал П, т. е. F = —grad П) [c.363]

Теория Г. Тейлора переноса завихренностиТейлор Г. развивает методы Рейнольдса по-другому, чем Прандтль. Как было отмечено выше, Тейлор Г. по-иному представляет себе механизм турбулентности. По Тейлору, турбулентные возмущения переносят не количества движения из одной части потока в другую, а группы частиц, охваченных вращательными движениями. В связи с этим Тейлор Г. применяет методы Рейнольдса к уравнению количеств движения в форме Ламба—Громека [c.235]

Данный закон легко выводится из уравнения Громеки - Ламба (1.13). Действительно, из условия стационарности первый член в (1.13) обращается в нуль. Далее, умножим (1.13) скалярно на и. Очевидно, M-(rotMxM) = 0. Тогда U-VH = 0 или и(и/и VH) = О, откуда, с учетом определения производной по направлению, следует dH/ds = О, что и доказывает теорему Бернулли. Здесь djds означает производную, взятую вдоль линии тока или траектории жидкости, что эквивалентно в случае стационарного движения. [c.33]

Если же уравнение Громеки - Ламба умножить кaляp ю на вектор за-BHxpeHfra TH (й, то аналогично получим taf o VH =dH/ds = 0. Теперь d/ds означает производную вдоль вихревой линии. Таким образом, теорема Бернулли оказывается справедливой и для вихревой линии [c.33]

Уравнения движения идеальной жидкости 5. Уравнения движения в форме Ламба—Громеки (4.1.9) в проек- [c.48]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...