Гиббса — Томсона уравнени

Как уже было сказано выше, вследствие существования зоны переохлажденного расплава у поверхности раздела макроскопически плоская поверхность раздела становится нестабильной относительно поверхности раздела, имеющей ячеистую структуру. В д)езультате случайно возникающие изменения формы поверхности раздела теперь не исчезают, а развиваются. Условие оптимизации, выраженное уравнением (24), будет приводить к превращению гладкой поверхности раздела в ячеистую, если при выполнении всех граничных условий выступающие части (головки) ячеек могут продвигаться в расплав дальше, чем гладкая поверхность раздела. Это означает, что в случае чистого материала при положительном температурном градиенте G никакие стабильные изменения формы поверхности раздела невозможны. Действительно, если на поверхности раздела образуется искажение, выступ, его равновесная температура плавления понижается вследствие эффекта Гиббса — Томсона, выступ будет рассасываться и поверхность останется плоской. Однако в расплаве, содержащем примеси, появление выступа на поверхности раздела вызывает, кроме того, боковую диффузию примесей, вследствие чего концентрация примеси вблизи выступа уменьшается, а равновесная температура плавления соответственно возрастает. Сегрегация примеси будет также уменьшать S.H. Если общий эффект изменения Ti и АЯ таков, что кончики ячеек Могут продвигаться быстрее плоской поверхности раздела, в отношении образовавшейся ячеистой структуры поверхности раздела будет выполняться уравнение (24), и при наличии концентрационного переохлаждения эта структура станет стабильной. [c.184]

Гиббса — Томсона (13.16). Этот эффект можно использовать для определения межфазной энергии у. Зависимость между энергией у и растворимостью кристаллов можно выразить уравнением [c.261]

Повышенное давление пара у маленьких шаровидных кристаллов с радиусом г по сравнению с большими (бесконечно протяженными) можно вычислить по уравнению Гиббса — Томсона [c.291]

Рис. 13.5. Зависимость давления пара от величины кристалла (уравнение Гиббса — Томсона)

Меньшая стабильность зародышей по сравнению с большим кристаллом приводит также к понижению их точки плавления. Разность между точкой плавления маленького кристаллика и нормальной (макроскопической) точкой плавления выражается уравнением Гиббса — Томсона [c.292]

Учитывая уравнение Гиббса — Томсона для различных фазовых переходов, можно видоизменить соответствующим образом выражение (13.11) для расчета работы образования зародышей. Для образования зародыша из пара получаем, используя уравнения (13.15), выражение [c.293]

Число п можио подсчитать с помощью преобразованного уравнения Гиббса — Томсона для равновесия бесконечно большого кристалла с его паром. Это уравнение молено написать в виде [c.306]

На поверхности пор молекулы находятся в неравновесном состоянии и их химический потенциал, по уравнению Гиббса — Томсона,зависит от кривизны [c.91]

Относительно происхождения названий термодинамических величин следует отметить следующее термин внутренняя энергия был введен Томсоном и Клаузиусом, термин энтропия — Клаузиусом. Термин энтальпия был предложен Каммерлинг-Оннесом Гиббс предложил называть ее также тепловой функцией . Свободная энергия была введена Гельмгольцем и Гиббсом. Уравнение состояния р = р (V, Т) Каммерлинг-Оннес предложил назвать термическим уравнением состояния, а уравнение и = и (V, 5) — калорическим уравнением состояния Планк назвал калорическое уравнение каноническим уравнением состояния. [c.156]

Однако в эти бурные 100 лет случилось многое. Максвелл вывел великие уравнения электромагнитного поля, установил электромагн игную природу света. Он же с Больцманом, В. Томсоном, Клаузиусом разработал молекулярно-кинетическую теорию газов. Трудами Карно, Майера, Гельмгольца, Клаузиуса, В. Томсона, Планка, Гиббса и других была создана термодинамика — уни-версальный метод исследования процессов в макросисте- [c.126]

Теория роста пластинки с краев без изменения ее толщины была разработана Зинером и развита Хиллертом и часто называется моделью Зинера Хиллерта. Если радиус закругления кончика пластинки или иглы имеет постоянную величину, некритическое использование уравнения (22) приводит к линейной скорости роста, поскольку у в в этом случае почти постоянно. Однако, когда кончик имеет большую кривизну, становится заметным изменение равновесной концентрации растворенного компонента у поверхности раздела, обусловл енное эффектом Гиббса — Томсона. Зинер [65] предположил, что вследствие этого эффекта Дс в уравнении (22) уменьшается в (1 — гс/г) раз, где r<. — критический радиус, [c.260]

Предыдущее уравнение можно записать для выражения концентраций вакансий, т.е. в виде уравнения Гиббса-Томсона-Фрейдлиха [c.70]

В равновесии давления пара ph ,-.., ph над различными гранями равны друг другу. Расстояния от отдельных граней до центра кристалла пропорциональны поверхностным энергиям. Для расчета константы С в отноше1Ши (13.50) исходят из модифицированного уравнения Гиббса — Томсона (13.15) [c.320]

Одним из следствий высокого значения удельной поверхностной энергии относительно единицы массы у дисперсных частиц является, в частности, повышение активности таких веществ. Так, на рис. 2.2 показано понижение температуры плавления (ДТпл) с ростом дисперсности частиц некоторых металлов. У кубических частиц с длиной ребра 20 нм 7 пл составляет 1230 °С — для Р1 и 640 °С — для А . Экстраполирование кривых на рис. 2.2 для частиц размером 1—5 нм обеспечит им нахождение в жидком состоянии при температурах, близких к комнатной. Для построения зависимости, приведенной на рис. 2.2, использовали данные работы, [43] с применением уравнения Гиббса — Томсона [c.22]

Стабильность растворов металлизации определяется возможностью и скоростью образования в растворе металлических зародышёй, а также их дальнейшей судьбой (рост или растворение). Размер критического зародыша, т. е. размер, выше которого он способен к автокаталитическому росту, можно оценить на основании уравнения Гиббса — Томсона (Кельвина), связывающего химический потенциал вещества с кривизной поверхности. Из него следует, что равновесный потенциал металлических частиц с уменьшением их размеров сдвигается к более отрицательным значениям. Критический радиус зародыша г выражается уравнением [13] [c.84]

Зависимость критического радиуса а от условий пересыщения определяется уравнением (3.8), хорошо известным как уравнение Томсона—Гиббса. На рис. 3.8 представлен график уравнения Томсона—Гиббса для случая, когда рассматриваемое вещество является водой. Рисунок 3.8 дает представление о том, каковы должны быть пересыщения чтобы образовалась стабильная частица с радиусом а. Из рис. 3.8 следует, в частности, что при пересыщении Р1Рз = 4 критический радиус равен 8Х ХЮ-з мкм, т. е. капли меньшего радиуса будут испаряться, а большего расти. Однако такого пересыщенного состояния паров в реальной атмосфере не встречается. При более реальном значении пересыщения в атмосфере Р/Рз ЬОЗ критический радиус зародыша а 0,1 мкм. Естественно, что вероятность образования такого гигантского молекулярного кластера за счет флуктуаций концентрации молекул пара близка к нулю. Из приведенных оценок следует, что процесс мономолекулярного ядрообразования (нуклеации) при обычных условиях в атмосфере не может играть важной роли и возможно является существенным только в некоторых редких случаях. Например, в почти лишенной других частиц верхней атмосфере или в местах непосредственного выброса газов в атмосферу, где пересыщение экстремально велико. [c.101]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...