Росселанду

Тогда локальная интенсивность излучения будет обусловлена только излучением соседних участков, температура которых близка к температуре рассматриваемой точки. В этом случае уравнение переноса излучения может быть преобразовано в уравнение диффузии излучения (уравнение Росселанда) [125] [c.144]

Диффузионное приближение. Дальнейшее развитие дифференциальных методов расчета процесса переноса излучения привело к. созданию диффузионного приближен ия (В. А. Фок, С. Росселанд). В рамках указанного приближения можно показать, что связь вектора лучистого потока энергии qR с полной объемной плотностью энергии излучения аналогична известному соотношению между диффузионным потоком и градиентом концентрации. Далее сформулирован метод расчета поля излучения в рамках диффузи энного приближения с учетом селективности излучения и п эо-извольной формы индикатрис рассеяния [20]. [c.168]

Издожение этих результатов содержится в книге Росселанд, Теория пульсаций переменных звёзд, ИЛ, М., 1952. [c.302]

Для многомерного случая широко применяется приближение диффузии излучения [8] (приближение Росселанда, приближение оптически толстого слоя), которое позволяет получить выражение для вектора плотности теплового потока излучения вида [c.202]

Впервые диффузионные представления в теории переноса излучения, по-видимому, были применены в 1926 г. В. А. Фоком [Л. 61], который при решении задачи распространения света в плоском слое, составленном из полупрозрачных пластин, предложил упрощенную схему одномерной диффузии фотонов. В 1931 г. С. Росселанд [Л. 22, 346] разработал свой диффузионный метод исследования переноса излучения в фотосферах звезд, основывающийся на векторном интегрировании спектрального уравнения переноса и получивший впоследствии на-142 [c.142]

Разложив далее тензор излучения 11 на две составляющие (первая из них является скаляром и линейно связана с плотностью энергии излучения, а вторая дает распределение интенсивности излучения по различным направлениям), автор проанализировал их величины. В результате оказалось, что для звездных фотосфер с большой оптической плотностью второй составляющей тензора можно пренебречь по сравнению с первой, а состояние среды и излучения в фотосфере можно считать близким к термодинамическому равновесию. Оба эти фактора позволили С. Росселанду представить вектор полного радиационного потока, исходя из (5-1), в виде диффузионной формулы [c.143]

Формула (5-2) аналогична выражению вектора диффузионного потока частиц. Подставляя выражение для Uq в (5-2), Росселанд пришел к градиентной формуле, аналогичной выражению Фурье для вектора потока теплопроводности [c.143]

Применительно к решению теплотехнических вопросов диффузионное приближение нашло свое дальнейшее развитие в работах Г. Л. Поляка [Л. 51] и С. И. Шорина [Л. 25, 68]. В своих исследованиях оба автора исходят из более общих позиций, не делая (как Росселанд) допущения о приближении к термодинамическому равновесию между средой и излучением. В ]Л. 51] диффузионное выражение вектора потока излучения представлено в виде градиентной формулы от сферической поверхностной плотности излучения ( ° = f//4). Автор сформулировал в общем виде граничные условия к диффузионному приближению и решил с его помощью ряд конкретных задач радиационного теплообмена. [c.144]

Приближение радиационной теплопроводности является частным случаем диффузионного приближения, когда в каждой точке среды имеет место локальное радиационное равновесие. Впервые это приближение было предложено Росселандом [Л. 22, 346] и сформулировано им в виде уравнения (5-4). Это приближение получило большое распространение в астрофизических задачах для исследования переноса излучения в недрах звезд, где оптическая толщина весьма велика и состояние среды и излучения оказываются близкими к локальному радиационному равновесию. В астрофизической и иностранной литературе по теплофизике понятия диффузионного приближения и приближения радиационной теплопроводности довольно часто отождествляют между собой. Россе-ланд в своей работе, впервые сформулировав общее уравнение диффузионного приближения, рассматривал его для частного случая состояния среды и излучения, близкого к термодинамическому равновесию, которое получило название приближения радиационной теплопроводности, Именно для этого приближения им рекомендованы окончательные расчетные формулы (5-2) и (5-4) и дана закономерность осреднения коэффициента поглощения по всем частотам (5-3), [c.161]

Проанализируем приближение радиационной теплопроводности для спектрального и полного излучения с учетом процесса рассеяния при произвольном распределении интенсивности излучения по различным направлениям. При этом в отличие от Росселанда не будем делать допущения о приближении к термодинамическому равновесию между средой и излучением. [c.162]

Росселанд С. Астрофизика на основе теории атома. ОНТИ, 1936. [c.447]

Для распространения закона Кирхгофа на условия, когда термодинамическое равновесие отсутствует, часто пользуются при расчетах моделью серого приближения . Сущность ее состоит в том, что вместо реальных спектральных зависимостей для степени черноты е [X) и поглощательной способности а (Я) в расчетах используются осредненные по спектру и, естественно, не зависящие от длины волны Я численные значения этих величин. В качестве таких осредненных величин часто применяются средний планков-ский и средний росселандов коэффициенты поглощения. [c.8]

В этих условиях в качестве среднего интегрального коэффициента поглощения обычно используется средний росселандов коэффициент поглощения определяемый формулой [c.15]

Рис. 3-13. Влияние температуры Т на удельные средние по Планку и по Росселанду коэффициенты поглощения по данным [92]

Как известно, приближение оптически толстого слоя можно распространить также на условие, когда средняя длина свободного пробега фотонов не является малой величиной, если дополнить его условием разрыва температурного поля на границе факел—стенка. Такие условия являются характерными для топочной среды. Воспользовавшись для них известным модифицированным диффузионным приближением Росселанда и обозначая Т (0) = Т , можем написать [c.185]

В качестве иллюстрации использования функции излучения второго рода рассмотрим вычисление среднего по Росселанду коэффициента ослабления Рд (эта величина рассматривается в гл. 9), определяемого выражением [c.34]

Во многих практических приложениях требуются средние коэффициенты поглощения по Планку и Росселанду. На фиг. 2.25, а, б приведены средние значения коэффициентов поглощения по Планку и Росселанду [вычисленные по формулам [c.121]

Углекислый газ. На фиг. 2.16 представлен спектр поглощения углекислого газа. Как уже упоминалось, этот спектр состоит из полос, соответствующих длинам волн 15, 4,3, 2,7 и 1,9 мкм. Пласс [67] опубликовал данные по спектральной степени черноты СОг в зависимости от температуры в диапазоне волновых чисел 1800—2500 см" Эдвардс [68] представил экспериментальные данные и эмпирические соотношения для поглощения в инфракрасных полосах СОг при повышенных давлениях и температурах. На фиг. 2.26, а, б приведены средние значения коэффициентов поглощения по Планку и Росселанду для СОг в инфракрасной области. Из двух зависимостей для средних коэффициентов поглощения по Планку, представленных на фиг. 2.26, а, рекомендуются для использования данные работы [66]. [c.121]

Водяной пар. Пары воды оказывают влияние на испускание и поглощение излучения в промышленных топках, в струях ракетных двигателей, в камерах сгорания и в атмосфере Земли. В работе [69] приведены результаты измерений при низких тем-п ературах поглощения или испускания излучения парами воды для длин волн 1—3 мкм, а сильное поглощение или испускание в области 2,7 мкм было изучено несколькими исследователями [70—72]. Эдвардс и др. [73] представили результаты измерений интегрального коэффициента поглощения в области 1,38, 1,87, 2,7 и 6,3 мкм при температурах от 300 до 1100 К. На фиг. 2.27 приведен спектральный коэффициент поглощения водяного пара при 1000 К в области 2,7 мкм, полученный но измерениям Гольдштейна [74]. На фиг. 2.28, а, б приведены средние коэффициенты поглощения по Планку и Росселанду для инфракрасного излучения. [c.121]

Математические трудности, возникающие при решении ин-тегродифференциальных уравнений, привели к появлению ряда приближенных методов решения уравнения переноса излучения. В приближениях оптически тонкого и оптически толстого слоев (последнее называется также диффузионным приближением, или приближением Росселанда) используются упрощения, вытекающие из предельного значения толщины среды. В приближениях Эддингтона и Шустера — Шварцшильда упрощения связаны с введением допущений об угловом распределении интенсивности излучения. В методе экспоненциальной аппроксимации ядра интегроэкспоненциальные функции в формальном решении заменяются экспонентами. Метод сферических гармоник, метод моментов и метод дискретных ординат — наиболее разработанные методы, позволяющие получить приближения более высоких порядков. [c.340]

Среда называется оптически толстой, если средняя длина свободного пробега фотона (т. е. величина, обратная коэффициенту ослабления) мала по сравнению с ее характерным размером. Это приближение, известное ракже под названием приближения Росселанда, или диффузионного приближения, впервые было предложено Росселандом [6]. Кроме того, оно выводится также в ряде других работ, например в статье Висканты [c.343]

Определим средний no Росселанду коэффициент ослабления Рл как [см. (1.56а)] [c.345]

В приближении оптически толстого слоя влияние поглощения и рассеяния среды на теплообмен излучением учитывается только через коэффициент ослабления Рд. Для только погло щающей и излучающей среды (т. е. при а = 0) величина Рн заменяется на средний по Росселанду коэффициент поглощения kr. Для только рассеивающей среды температура не оказывает влияния на теплообмен излучением. [c.346]

Теперь необходимо получить выражение для плотности потока результирующего излучения q . В приближении оптически толстого слоя (т. е. в приближении Росселанда) плотность потока результирующего излучения описывается выражением (9.25) [c.547]

Росселанда приближение-340, 343 Рэлея закон рассеяния 93 [c.610]

Кроме того, приближение Росселанда имеет силу в точках, оптически далеких от граничной поверхности, и в окрестности поверхности претерпевает разрыв непрерывности, так как не учитывается тепловое излучение, идущее от поверхности. [c.141]

Модель изотермической атмосферы мало применима для достаточно плотных в тепловом диапазоне атмосфер. В [81] построен профиль температуры лучистого эавновесия в атмосфере Венеры с использованием диффузионного приближения и среднего коэффициента поглогцения по Росселанду. [c.779]

При изотропном излучении получается и, следовательно, 1о= =4. Если принять для коэффициента рекомендуемую Росселандом величину цо=3, то получим к =3 А. [c.323]

Росселанд С. Астрофизика на основе теории атома. Пер. с нем., дополненный В. А. Амбарцумяном. ОНТИ, 1936. [c.437]

Эта формула (2-27) известна в литературе как приближение Росселанда. [c.63]

Переход к более общей и более сложной модели несерой среды связан с учетом дисперсии радиационных характеристик. Однако, как показано в работе [42], можно реализовать сравнительно простой феноменологический подход, учитывающий в среднем эффект несерости путем введения двух разных средних коэффициентов поглощения - по Планку ар и по Росселанду ац. При этом в общем сохраняются приведенные выше соотношения, однако в (29.4) и (29.6) фигурирует постоянная Лр, а в (29.8) ац. [c.196]

Лучистую составляющую теплового потока рассмотрим в приближении оптически толстого слоя (приближение Росселанда) [3], при условии постоянства оптических свойств среды [c.72]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...