Росселанда средняя непрозрачность

Росселанда средняя непрозрачность 372 см. также Непрозрачность Рэлеевское рассеяние 140, 147 Рэлея линия 38 [c.549]

В этой главе будем рассматривать перенос энергии излучением на основе концепции локального термодинамического равновесия. Будет выведено интегродифференциальное уравнение для потока энергии, переносимой излучением, и дано его представление соответственно для трех различных приближений. Первое — так называемое диффузионное приближение, справедливо для оптически толстых слоев, в пределах которых излучаемые газом фотоны поглощаются с большой вероятностью. Второе — эмиссионное приближение, справедливо для оптически тонких слоев, в которых излученные фотоны поглощаются незначительно и могут свободно покидать рассматриваемое пространство. Оба эти приближения ведут к определению двух средних непрозрачностей, которые могут быть выражены через соответствующим образом усредненный но частотам фотона средний свободный пробег. Это хорошо известные непрозрачность Росселанда (оптически толстый слой) и непрозрачность Планка (оптически тонкий слой). Третье приближение описывает холодную не излучающую среду, сквозь которую проходит излучение. Несколько иной подход к рассмотрению лучистого переноса был использован Чандрасекаром [1] и Кургановым [2]. [c.357]

Введем далее среднюю непрозрачность Росселанда [1], определяемую следующим образом ) [c.372]

Чтобы определить исходные параметры для вычислений, запишем еще раз выражение для средней непрозрачности Росселанда (10.36) [c.380]

Запишем далее среднюю непрозрачность Росселанда (11.1) как средний свободный пробег, выразив ее через коэффициенты поглощения (11.3) и приведенную частоту к = Йса/А7 [c.383]

Для определения средней непрозрачности Росселанда необходимо далее провести усреднение по всем таким распределениям величины 1/(1 г) [см. формулу (11.12)]. [c.392]

Функции Р (х) VI Р (х, г/), где г/ — конечный верхний предел интегрирования, затабулированы Мейером [1]. Итак, получаем следующее выражение для средней непрозрачности Росселанда [c.393]

Фиг. 11.2, а иллюстрирует свойства множителя Те (В, Р) локальной непрозрачности Росселанда для случая равноотстоящих линий, рассмотренного Элзассером. Функция Те (Л, Р) определена уравнением (11.31) и связана со средней непрозрачностью Росселанда соотношением (11.30). Переменные Лир определены соотношениями (11.27а) и (11.276). Заметим, что при одних и тех же значениях аргументов Лир функция Т (Л, Р) всегда меньше, чем Ти (Л, Р) (см. фиг. 11.2, в). Однако, за исключением [c.394]

На фиг. 11.2, в показано поведение множителя локальной непрозрачности Росселанда Тм В, Р) для случая статистического распределения линий согласно Мейеру — Гуди. Среднее значение Тм (В, Р) определяется уравнением (11.28) и связано со средней непрозрачностью Росселанда формулой (11.30). Лир определены соотношениями (11.27а) и (11.276). [c.396]

Фиг. 11.3. Зависимость средней непрозрачности Росселанда ЛГд для водорода от плотности при различных температурах (с учетом вклада связанно-связанных переходов). Со стороны малых значений непрозрачность асимптотически приближается к пределу

Фиг. 11.4. Зависимость средней непрозрачности Росселанда К и для алюминия от плотности при различных температурах (с учетом вклада связанно-связанных переходов). Связь непрозрачности с плотностью и температурой более сложна, чем в случае водорода (фиг. 11.3). Эти результаты расчетов получены в работе [5].

Вспомнив определение средней непрозрачности Росселанда [c.401]

Фиг. 11.6. Зависимость нормированных весовых функций для средней непрозрачности Росселанда (и) и средней непрозрачности Планка В и) от приведенной частоты фотона

Пренебрежем далее в соотношении (11.1), определяющем среднюю непрозрачность Росселанда, эффектами рассеяния и вынужденного испускания. При этом получим [c.405]

Граница Армстронга. Армстронг [4], используя неравенство Шварца, связал следующим образом средние непрозрачности Планка и Росселанда [c.405]

И, следовательно, более точную оценку ценности средней непрозрачности Планка [35]. Она также позволяет рассчитать среднюю непрозрачность Росселанда, не поддающуюся простому экспериментальному определению, как непрозрачность Планка. Брин и Нардонни [36] проделали аналогичный расчет с учетом колебательно-вращательных полос N0, однако довели его только до температур 9000° К. Их результаты также согласуются с экспериментальными данными [37, 38] с точностью до множителя 2 [c.414]

Фиг. 11.15. Средняя непрозрачность Росселанда для азота с учетом вклада спектральных линий. Данные взяты из работы [5].

Рассмотрите идентичные линии силой Nf и шириной, равной Г (лоренцевская форма линии). Пусть центры линий находятся в спектральном интервале между ими- - Аи, Г <С Аи, Аи < м и Хс л и . Найдите такое распределение центров линий, которое бы соответствовало максимальному и минимальному вкладу линий в среднюю непрозрачность Росселанда. Учтите только члены первого порядка малости по Г/Ди и Аи/и. [c.423]

Вычислите вклад свободно-свободных переходов в среднюю непрозрачность Росселанда для водорода при температуре 1,5 эв в диапазоне плотностей 10 —10 г см . При какой плотности относительный вклад этих переходов в полную среднюю непрозрачность Росселанда максимален (Используйте результаты, полученные в гл. 5, для определения степени ионизации. Излучение вследствие свободно-свободных переходов в поле нейтральных частиц не учитывайте.) [c.423]

Оцените вклад в среднюю непрозрачность Росселанда связанно-свободных переходов в водороде при плотности 10" г1см и температуре 1,5 эв. [c.423]

В гл. 4 рассмотрены методы получения Ящ при отсутствии вынужденного испускания. В гл. 10 было показано, как учитывать вынужденное испускание при различных состояниях вещества и степени приближения излучения к равновесию. В гл. 11 рассматривались методы получения определенных средних значений величин К а, средних непрозрачностей Планка и Росселанда. В этом параграфе, считая пробег известным, будем определять радиационные потоки. [c.426]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...