Росселанда приближение

Для многомерного случая широко применяется приближение диффузии излучения [8] (приближение Росселанда, приближение оптически толстого слоя), которое позволяет получить выражение для вектора плотности теплового потока излучения вида [c.202]

Росселанда приближение-340, 343 Рэлея закон рассеяния 93 [c.610]

Диффузионное приближение. Дальнейшее развитие дифференциальных методов расчета процесса переноса излучения привело к. созданию диффузионного приближен ия (В. А. Фок, С. Росселанд). В рамках указанного приближения можно показать, что связь вектора лучистого потока энергии qR с полной объемной плотностью энергии излучения аналогична известному соотношению между диффузионным потоком и градиентом концентрации. Далее сформулирован метод расчета поля излучения в рамках диффузи энного приближения с учетом селективности излучения и п эо-извольной формы индикатрис рассеяния [20]. [c.168]

Применительно к решению теплотехнических вопросов диффузионное приближение нашло свое дальнейшее развитие в работах Г. Л. Поляка [Л. 51] и С. И. Шорина [Л. 25, 68]. В своих исследованиях оба автора исходят из более общих позиций, не делая (как Росселанд) допущения о приближении к термодинамическому равновесию между средой и излучением. В ]Л. 51] диффузионное выражение вектора потока излучения представлено в виде градиентной формулы от сферической поверхностной плотности излучения ( ° = f//4). Автор сформулировал в общем виде граничные условия к диффузионному приближению и решил с его помощью ряд конкретных задач радиационного теплообмена. [c.144]

Приближение радиационной теплопроводности является частным случаем диффузионного приближения, когда в каждой точке среды имеет место локальное радиационное равновесие. Впервые это приближение было предложено Росселандом [Л. 22, 346] и сформулировано им в виде уравнения (5-4). Это приближение получило большое распространение в астрофизических задачах для исследования переноса излучения в недрах звезд, где оптическая толщина весьма велика и состояние среды и излучения оказываются близкими к локальному радиационному равновесию. В астрофизической и иностранной литературе по теплофизике понятия диффузионного приближения и приближения радиационной теплопроводности довольно часто отождествляют между собой. Россе-ланд в своей работе, впервые сформулировав общее уравнение диффузионного приближения, рассматривал его для частного случая состояния среды и излучения, близкого к термодинамическому равновесию, которое получило название приближения радиационной теплопроводности, Именно для этого приближения им рекомендованы окончательные расчетные формулы (5-2) и (5-4) и дана закономерность осреднения коэффициента поглощения по всем частотам (5-3), [c.161]

Проанализируем приближение радиационной теплопроводности для спектрального и полного излучения с учетом процесса рассеяния при произвольном распределении интенсивности излучения по различным направлениям. При этом в отличие от Росселанда не будем делать допущения о приближении к термодинамическому равновесию между средой и излучением. [c.162]

Для распространения закона Кирхгофа на условия, когда термодинамическое равновесие отсутствует, часто пользуются при расчетах моделью серого приближения . Сущность ее состоит в том, что вместо реальных спектральных зависимостей для степени черноты е [X) и поглощательной способности а (Я) в расчетах используются осредненные по спектру и, естественно, не зависящие от длины волны Я численные значения этих величин. В качестве таких осредненных величин часто применяются средний планков-ский и средний росселандов коэффициенты поглощения. [c.8]

Как известно, приближение оптически толстого слоя можно распространить также на условие, когда средняя длина свободного пробега фотонов не является малой величиной, если дополнить его условием разрыва температурного поля на границе факел—стенка. Такие условия являются характерными для топочной среды. Воспользовавшись для них известным модифицированным диффузионным приближением Росселанда и обозначая Т (0) = Т , можем написать [c.185]

Математические трудности, возникающие при решении ин-тегродифференциальных уравнений, привели к появлению ряда приближенных методов решения уравнения переноса излучения. В приближениях оптически тонкого и оптически толстого слоев (последнее называется также диффузионным приближением, или приближением Росселанда) используются упрощения, вытекающие из предельного значения толщины среды. В приближениях Эддингтона и Шустера — Шварцшильда упрощения связаны с введением допущений об угловом распределении интенсивности излучения. В методе экспоненциальной аппроксимации ядра интегроэкспоненциальные функции в формальном решении заменяются экспонентами. Метод сферических гармоник, метод моментов и метод дискретных ординат — наиболее разработанные методы, позволяющие получить приближения более высоких порядков. [c.340]

Среда называется оптически толстой, если средняя длина свободного пробега фотона (т. е. величина, обратная коэффициенту ослабления) мала по сравнению с ее характерным размером. Это приближение, известное ракже под названием приближения Росселанда, или диффузионного приближения, впервые было предложено Росселандом [6]. Кроме того, оно выводится также в ряде других работ, например в статье Висканты [c.343]

В приближении оптически толстого слоя влияние поглощения и рассеяния среды на теплообмен излучением учитывается только через коэффициент ослабления Рд. Для только погло щающей и излучающей среды (т. е. при а = 0) величина Рн заменяется на средний по Росселанду коэффициент поглощения kr. Для только рассеивающей среды температура не оказывает влияния на теплообмен излучением. [c.346]

Теперь необходимо получить выражение для плотности потока результирующего излучения q . В приближении оптически толстого слоя (т. е. в приближении Росселанда) плотность потока результирующего излучения описывается выражением (9.25) [c.547]

Кроме того, приближение Росселанда имеет силу в точках, оптически далеких от граничной поверхности, и в окрестности поверхности претерпевает разрыв непрерывности, так как не учитывается тепловое излучение, идущее от поверхности. [c.141]

Модель изотермической атмосферы мало применима для достаточно плотных в тепловом диапазоне атмосфер. В [81] построен профиль температуры лучистого эавновесия в атмосфере Венеры с использованием диффузионного приближения и среднего коэффициента поглогцения по Росселанду. [c.779]

Эта формула (2-27) известна в литературе как приближение Росселанда. [c.63]

Лучистую составляющую теплового потока рассмотрим в приближении оптически толстого слоя (приближение Росселанда) [3], при условии постоянства оптических свойств среды [c.72]

В этой главе будем рассматривать перенос энергии излучением на основе концепции локального термодинамического равновесия. Будет выведено интегродифференциальное уравнение для потока энергии, переносимой излучением, и дано его представление соответственно для трех различных приближений. Первое — так называемое диффузионное приближение, справедливо для оптически толстых слоев, в пределах которых излучаемые газом фотоны поглощаются с большой вероятностью. Второе — эмиссионное приближение, справедливо для оптически тонких слоев, в которых излученные фотоны поглощаются незначительно и могут свободно покидать рассматриваемое пространство. Оба эти приближения ведут к определению двух средних непрозрачностей, которые могут быть выражены через соответствующим образом усредненный но частотам фотона средний свободный пробег. Это хорошо известные непрозрачность Росселанда (оптически толстый слой) и непрозрачность Планка (оптически тонкий слой). Третье приближение описывает холодную не излучающую среду, сквозь которую проходит излучение. Несколько иной подход к рассмотрению лучистого переноса был использован Чандрасекаром [1] и Кургановым [2]. [c.357]

В гл. 4 рассмотрены методы получения Ящ при отсутствии вынужденного испускания. В гл. 10 было показано, как учитывать вынужденное испускание при различных состояниях вещества и степени приближения излучения к равновесию. В гл. 11 рассматривались методы получения определенных средних значений величин К а, средних непрозрачностей Планка и Росселанда. В этом параграфе, считая пробег известным, будем определять радиационные потоки. [c.426]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...