Движение в поле тяготения Земл

Движение в поле тяготения Земли 397 [c.462]

Вообще состояние Н. имеет место, когда а) действующие на тело внеш. силы являются только массовыми (силы тяготения) б) поле этих массовых сил локально однородно, т. е. силы поля сообщают всем частицам тела в каждом его положении одинаковые по модулю и направлению ускорения, что при движении в поле тяготения Земли практически имеет место, если размеры тела малы по сравнению с радиусом Земли в) нач. скорости всех частиц тела по модулю и направлению одинаковы (тело движется поступательно). [c.249]

Движение тела под действием только сил тяготения можно назвать свободным движением в поле тяготения Земли. Кинетическая [c.133]

В формуле (102) R может иметь любое значение, большее земного радиуса. Когда точка Mq берется на поверхности Земли, будем обычно считать R равным радиусу земного экватора i =6378 км и g=9,82 м/с (g всюду — ускорение силы земного тяготения, а не силы тяжести, см. 92)."Но, конечно, все получаемые далее формулы справедливы для движения в поле тяготения любого другого небесного тела. [c.251]

Местные системы отсчета. Рассмотрим тело А, движущееся в поле тяготения Земли (или другого небесного тела) свободно и поступательно с ускорением g (ускорение поля тяготения), т. е. находящееся в состоянии невесомости. Свяжем с телом А систему отсчета Охуг, движущуюся вместе с ним тоже поступательно (рис. 273), и рассмотрим движение материальной точки М массой т по отношению к этой системе отсчета. При этом область, где происходит движение, будем считать по сравнению с расстояниями от тела А и точки М до центра Земли (небесного тела) настолько малой, что в этой области Рис. 273 [c.261]

Решение. Рассматриваем движение тела в поле тяготения Земли. На тело [c.399]

В 90 нами уже была рассмотрена задача (см. задачу 79) о движении материальной точки в поле тяготения Земли для случая, когда дальность и высота полета траектории материальной точки были достаточно малы по сравнению с радиусом Земли. Здесь же мы рассмотрим задачу о движении материальной точки в поле тяготения Земли для случая, когда дальность и высота полета траектории этой точки сравнимы с радиусом Земли в этом случае необходимо (в отличие от задачи 79) учитывать изменение силы тяготения с расстоянием. Исследование этой задачи сыграло большую роль при изучении движения ракет дальнего действия и искусственных спутников [c.673]

Если тело несвободно (например, находится на поверхности Земли, лежит на полу или подвешено к потолку кабины лифта и т. п.), то под влиянием ноля тяготения тело действует с некоторой силой Q на опору или подвес, удерживающие его от свободного движения в поле тяготения. Эту силу называют весом тела [28]. [c.79]

Применим полученный результат к задаче о свободном движении тела в поле тяготения Земли. [c.101]

Количественных оценок у Галилея мы не находим. Характеризуя взгляда Галилея, Эйнштейн писал Он нашел закон инерции и закон свободного падения в поле тяготения Земли масса (точнее, материальная точка), на которую не действуют другие массы, движется равномерно и прямолинейно. Вертикальная скорость свободно падающего тела возрастает в поле тяжести пропорционально времени. Сегодня нам может казаться, что только небольшой шаг отделяет результаты Галилея от законов Ньютона. Но все-таки следует отметить, что оба вышеприведенных утверждения Галилея яо форме относятся к движению в целом... . Только дифференциальная форма закона позволила объяснить явления, связанные с тяготением. [c.360]

Изучая движение материальных тел под действием сил, можно выделить весьма важный класс задач динамики, характерных тем, что некоторые из действующих на объект сил могут быть запрограммированы и реализованы в процессе движения человеком-пилотом (или автопилотом). Часть сил, приложенных к движущемуся объекту, конечно, определена (детерминирована) природой, а часть может изменяться в широких пределах по некоторым законам, заложенным в конструкции летательного аппарата. Так, при изучении движения ракеты в поле тяготения Земли гравитационная сила вполне детерминирована (она в первом приближении подчиняется закону тяготения Ньютона), а реактивная сила может изменяться и регулироваться как по величине, так и по направлению. Каждому закону регулирования реактивной силы будет соответствовать некоторый закон движения ракеты. В современной ракетодинамике и динамике самолета такие задачи часто называют задачами с управляющими (или свободными) функциями. Если управляющие функции все заданы и, следовательно, сделаны определенными все действующие силы, то мы будем иметь дело с обычной задачей теоретической механики найти закон движения объекта, если действующие на него силы известны. Но выбор (задание) свободных функций можно подчинить некоторым достаточно общим и широким условиям оптимальности (экстремаль- [c.34]

Движение материальной точки, брошенной под углом к горизонту, в поле тяготения Земли. Задача о движении тела в поле земного тяготения возникает при изучении движения ракет дальнего действия и искусственных спутников Земли, а также при рассмотрении проблем космических полетов. В этих случаях, когда дальности и высоты траекторий сравнимы с радиусом Земли, необходимо (в отличие от задачи, рассмотренной в 108) учитывать изменение силы притяжения с расстоянием. [c.317]

Но если тело движется в поле тяготения Земли, то, как мы увидим, внутренние усилия, обусловленные внешними воздействиями или характером движения, возникают в теле не всегда. Когда такие внутренние усилия имеют место, тело также находится в состоянии весомости. Если же указанные внутренние усилия в теле не возникают, то про тело говорят, что оно находится в состоянии невесомости. Таким образом, состоянием невесомости тела в поле тяготения называют такое его состояние, при котором ни действующие на тело внешние силы, ни совершаемое им движение никаких внутренних усилий в теле не вызывают. Это состояние аналогично тому, в котором находилось бы тело, покоящееся или движущееся поступательно равномерно и прямолинейно вне поля тяготения небесных тел. [c.325]

Полученное равенство, поскольку сила тяготения в него не вошла, будет, очевидно, справедливо и при движении в поле тяготения нескольких небесных тел (например. Земли и Луны и г. п.). При этом требуется лишь чтобы размеры движущегося тела были малы по сравнению с расстояниями его частиц от центра каждого из притягивающих тел. [c.327]

Итак, любое тело, движущееся в поле тяготения Земли свободно (т. е. под действием только сил тяготения) и поступательно, находится в состоянии невесомости при этом размеры тела должны быть малы по сравнению с его расстоянием от центра Земли Аналогичный результат имеет место для движения в поле тяготения любых других небесных тел. [c.329]

Изучая движение материальных тел под действием сил, можно выделить весьма важный класс задач динамики, характерных тем, что некоторые из действующих на объект сил могут быть запрограммированы и реализованы в процессе движения человеком-пилотом (или автопилотом). Часть сил, приложенных к движущемуся объекту, конечно, определена (детерминирована) природой, а часть может изменяться в широких пределах по некоторым законам, заложенным в конструкцию летательного аппарата. Так, при изучении движения ракеты в поле тяготения Земли гравитационная сила вполне детерминирована (она, в первом приближении, подчиняется закону тяготения Ньютона), а реактивная сила может изменяться и регулироваться как по величине, так и по направлению. Каждому закону регулирования реактивной силы будет соответствовать некоторый закон движения ракеты. В современной ракетодинамике и динамике самолета такие задачи часто на> зывают задачами с управляющими (или свободными) функциями. Если управляющие функции все заданы и, следовательно, сделаны определенными все действующие силы, тогда мы будем иметь дело с обычной задачей теоретической механики найти закон движения объекта, если действующие на него силы неизвестны. Но выбор (задание) свободных функций можно подчинить некоторым, достаточно общим и широким, условиям оптимальности (экстремальности) и производить определение динамических характеристик для этих классов оптимальных движений. Метод проб или сравнений, лежащий в основе классических вариационных принципов, применим и здесь, но варьируется выбор управляющих функций, а не траекторий в пространстве конфигураций. Задачи такого рода имеют большое практическое значение в динамике полета ракет и самолетов, а также в теории автоматического регулирования- [c.14]

Гравитационные возмущения движения КА в системах отсчета, связанных с Землей и Солнцем. КА движется в поле тяготения Земли и Солнца. Оценить влияние Солнца на геоцентрическое движение КА и влияние Земли на гелиоцентрическое движение КА [60]. [c.153]

Представим себе, что спутник снабжен электроракетным двигателем, способным сообщить реактивное ускорение порядка 10 - 10 g. Движение спутника мы можем рассматривать как возмущенное в поле тяготения Земли. [c.136]

Пусть в поле тяготения Земли движется кабина, внутри которой помещен предмет (материальная точка а ). Рассмотрим движение точки относительно кабины. Упрощая задачу, будем полагать, что центр Земли неподвижен и что центр масс кабины движется по круговой орбите, а сама кабина движется поступательно относительно неподвижной системы отсчета хОу, связанной с центром Земли. С кабиной свяжем поступательно движущуюся систему отсчета 0 т1 (рис. 3.10) и запишем уравнение относительного движения точки [c.146]

Если масса одной из точек весьма мала по сравнению с массой других точек, то можно пренебречь ее воздействием на точки с большей массой и рассматривать движение этой точки в поле тяготения двух подвижных силовых центров. Движение точек с большими массами находится из решения задачи двух тел и дальше считается известным. Задача трех тел в такой приближенной постановке называется ограниченной задачей трех тел. Первоначально она возникла при исследовании движения малой планеты в поле тяготения двух гигантов —Солнца и Юпитера. Впоследствии, в эпоху развития космонавтики, решение ограниченной задачи трех тел было применено, например, при исследовании движения искусственного спутника, запущенного в сторону Луны, в поле тяготения Земли и Луны. [c.170]

ПАДЕНИЕ ТЕЛА, движение тела в поле тяготения Земли с нач. скоростью, равной нулю. П.т. происходит под действием силы тяготения, зависящей от расстояния г до центра Земли, и силы сопротивления среды (воздуха или воды), к-рая зависит от скорости V движения. На П. т. по отношению к поверхности Земли влияет также её суточное вращение с угл. < коростью (О 0,0000729 рад/с. [c.516]

Таким образом, хотя система отсчета Охуг не является инерци-альной (см. 91), так как движется с ускорением уравнение движения точки по отношению к этой системе отсчета составляется так, как если бы она была инерциальной но при этом в число действующих на точку сил не должна включаться сила тяготения т. е. сила притяжения к Земле (небесному телу), в поле тяготения которого движутся тело А и связанная с ним система отсчета. Такую систему назовем местной системой отсчета. Ее практически можно считать инерциальной с тем большей степенью точности, чем меньше область, в которой происходит движение. [c.261]

Другим примером местной системы является система отсчета, связанная с Землей, но имеющая оси, направленные на звезды, т. е. не участвующие в суточном вращении Земли и движущиеся вместе с Землей поступательно вокруг Солнца. Такая система отсчета для движений в области, малой по сравнению с расстоянием от Земли до Солнца, т. е. для движений в окрестностях Земли, будет практически инерциальной. Но при этом в число сил, действующих на тело, движение которого изучается, не должна включаться сила притяжения к Солнцу (к небесному телу, в поле тяготения которого движется эта местная система отсчета). Поэтому, когда систему отсчета, жестко связанную с Землей, рассматривают как инерциаль-ную, то не учитывают только суточное вращение-Земли, на что и было указано в 92. Силой притяжения к Солнцу при этом, как иногда ошибочно полагают, не пренебрегают ввиду ее малости, а ее просто, согласно показанному выше, не следует учитывать. [c.262]

Движение материальной точки в ньютонианском поле тяготения Земли. Понятие о траекториях искусственных спутников Земли. [c.673]

Задача изучения движения тела (ракеты) массы гп в центральном поле тяготения Земли или другой планеты без учета притяжения его Солнцем и другими небесными телами называется задачей двух тел. [c.121]

При расчете траекторий ракет и искусственных спутников также оказалось, что в ряде случаев нужно учитывать отклонение реального поля тяготения Земли от центрального, обусловленного ее сплюснутостью, отклонением в распределении ее масс от сферической симметрии. Погрешность от пренебрежения этим тем больше, чем ближе к поверхности Земли происходит движение ракеты или спутника. Например, для спутников, движущихся на расстоянии до 40 000 км от центра Земли, погрешность, вызванная тем, что не учитывается сплюснутость Земли, больше, чем погрешность, обусловленная пренебрежением возмущающим влиянием Луны и Солнца. [c.121]

Недавно был разработан метод осреднения , предназначенный для решения -линеаризованных уравнений движения спутника с двойным вращением, свободного от воздействия внешних тел [1 ]. В настояш,ей заметке содержится обобщение задачи с учетом влияния поля тяготения Земли. Предполагается, что спутник обращается по круговой орбите и ось его собственного вращения направлена с определенной точностью перпендикулярно плоскости орбиты. [c.93]

Движение в поле тяготения Земли. Искусственные спутники и эллиптические траектории. Приложим полученные выше результаты к изучению движения тела в поле тяготения Земли. Будем считать Землю неподвижной, а движущееся тело рассматривать как материальн) ю точку массы т. Сопротивлением воздуха будем пренебрегать, что для рассматриваемых далее высот полета в первом приближении допустимо. Пусть в начальный момент точка находится в положении Mq на расстоянии R — OMq от центра Земли (рис. 353) и пусть ускорение силы Земного притяжения в точке равно g. Заметим, что под R мы будем понимать любую величину, большую земного радиуса. В случаях, когда точка Mq берется на поверхности Земли, мы будем считать R равным радиусу земного экватора. Rq = 6Ъ78 км и = 0 = 9.81 Mj et . [c.397]

Вообще тело под действием внеш. сил будет в состоянии Н., если а) действующие внеш. силы явл, только массовыми (силы тяготения) б) поле этих массовых сил локально однородно, т. е. силы поля сообщают всем ч-цам тела в каждом его положении одинаковые по величине и направлению ускорения в) нач, скорости всех ч-ц тела по величине и направлению одинаковы (тело движется поступательно). Т. о., любое тело, размеры к-рого очень малы по сравнению с земным, радиусом, соверщая свободное поступат. движение в поле тяготения Земли, будет, при отсутствии других внеш. сил, находиться в состоянии Н. То же имеет место при движении в поле тяготения любых др. небесных тел. [c.447]

Решение. Рассматриваем движение тела в поле тяготения Земли. На тело действует лишь одна сила F = kMm/ R - - Л) , где М — масса Земли. Коэффициент Ь для силы земного притяжения определим из тех соображений, что сила притяжения к Земле всякого тела, находящегося вблизи земной поверхности, равна весу тела mg = kMmIR , откуда k = R g/M. [c.244]

При малых Uo траекториями тела служат эллипсы, близкие к параболе, что вполне соответствует ранее изученному параболическому движению в однородном поле тяжести, которое является, таким образом, первым приближением к действительному движению в поле тяготения. Наиболее удаленный фокус этих эллипсов находится в центре Земли, ближайший — близ поверхности Земли, При возрастании начальной скорости vq эксцентриситет уменьшается, что соответствует удалению ближайшего фокуса от поверхности Земли вглубь. Если начальный угол бросания X выбрать равны нулю, то е при Uq = V gR станет равным нулю и траеКтор11я превратится в окружность [c.59]

Аналитическая форма механики, развитая Эйлером и Ла-гранжем, существенно отличается по своим методам и принципам от механики векторной. Основной закон механики, сформулированный Ньютоном произведение массы на ускорение равно движущей силе ,— непосредственно применим лишь к одной частице. Он был выведен при изучении движения частиц в поле тяготения Земли, а затем применен к движению планет под воздействием Солнца. В обоих случаях движущееся тело могло рассматриваться как материальная точка или частица , т. е. можно было считать массу сосредоточенной в одной точке. Таким образом, задача динамики формулировалась в следующем виде Частица, которая может свободно перемещаться в пространстве, находится под действием заданной силы. Описать движение в любой момент времени . Из закона Ньютона получалось дифференциальное уравнение движения, и решение задачи динамики сводилось к интегрированию этого уравнения Если частица не является свободной, а связана с други ми частицами, как, например, в твердом теле или в жидкости то уравнение Ньютона следует применять осторожно. Не обходимо сначала выделить одну частицу и определить силы которые на нее действуют со стороны остальных, окружа ющих ее частиц. Каждая частица является независимым объектом и подчиняется закону движения свободной частицы Этот анализ сил зачастую является затруднительным Так как природа сил взаимодействия заранее неизвестна приходится вводить дополнительные постулаты. Ньютон полагал, что принцип действие равно противодействию известный как его третий закон движения, будет достаточен для всех проблем динамики. Это, однако, не так. Даже в динамике твердого тела пришлось ввести дополнительное предположение о том, что внутренние силы являются цен- [c.25]

Обычно я сначала рассказываю о практической важности этой задачи. Затем привожу очень ясные и убедительные доводы Годдарда о том, что максимум высоты подъема ракеты при заданном запасе топлива действительно существует. В самом деле, если секундные расходы топлива велики, то ракета будет в плотных слоях атмосферы иметь слишком большую скорость и, следовательно, слишком большую силу лобового сопротивления. Энергия топлива будет в этом случае частично нерационально тратиться на ненужный нагрев атмосферы. Если секундные расходы топлива малы, то реактивная сила может быть меньше начального веса ракеты и, следовательно, высота подъема будет или равна нулю, или очень мала. Очевидно,— пишет Годдард,— что скорость подъема ракеты должна иметь значение, со-ответствуюш.ее каждому месту по высоте . После выяснения физической сути задачи я пишу уравнение Меш.ерского в проекции на вертикаль и показываю, что для однородной атмосферы и однородного гравитационного поля задача Годдарда сводится к простейшей задаче вариационного исчисления, а в обихем случае к вариационной задаче на условный экстремум. Обычно здесь я рассказываю о важности и актуальности исследования задач динамики, характерных тем, что некоторые из действуюш.их на объект сил можно регулировать (программировать) по желанию человека. Так, например, при изучении криволинейных движений ракеты в поле тяготения Земли гравитационная сила вполне детерминирована (задана природой), а реактивная сила может изменяться по желанию конструктора как по величине, так и по направлению. Каждому закону изменения реактивной силы будет соответствовать некоторый закон движения ракеты. Я подчеркиваю (и в течение всего курса неоднократно), [c.209]

Движение точки в поле тяготения земного сфероида. Названная задача является основной в теории движения близкого искусственного спутника Земли. Следует, конечно, еще учитывать существенное влияние атмосферы Земли на движение спутника, и этому учету посвящен ряд работ. Не останавливаясь здесь на этом вопросе, рассмотрим движение спутника в поле тяготения Земли, пренебрегая всеми остальными факторами. Отличие поля тяготения Земли от поля тяготения ньютоновского центра вызывает возмущения в траектории спутника и отличие ее от кеплеровского эллипса. Существует хорошо разработанный в небесной механике аппарат теории возмущенийтак называемые уравнения в оскулирующих элементах. Использование этого аппарата позволяет весьма просто установить, что основными возмущениями в рассматриваемом случае будут поступательные движения узла орбиты и перигея орбиты. Однако эта задача оказалась занимательной и совсем с другой точки зрения. Обнаружилось, что эта задача в известном смысле эквивалентна старой классической задаче о движении точки в поле тяготения двух неподвижных притягивающих центров. Эта последняя задача, как известно, интегрируется в квадратурах она рассматривалась многими авторами, но не нашла конкретного применения в небесной механике. Появление искусственных спутников стимулировало бурный прогресс в исследованиях и привело, между прочим, и к открытию упомянутой эквивалентности. Таким образом, старая задача получила новое и очень важное конкретное приложение к теории движения искусственных спутников Земли. Первая публикация [1], устанавливающая эквивалентность двух задач, принадлежит молодым советским ученым Е. П. Аксенову, Е. А. Гребенникову, В. Г. Демину, (1961 г.). (В книге Брауэра и Клеменса [2], изданной в 1961 г., также содержится краткое упоминание о такой эквивалентности). Рассмотрим вопрос несколько подробней. [c.38]

Заметим, что применительно к движению планет третий закон Кеплера верен приближенно (см. с. 120). Тем не менее открытие законов Кеплера имело очень большое значение. В частности, на нх основе Ньютоном был установлен закон всемщрного тяготения допуская, что движение тел в поле тяготения Земли также подчинено законам Кеплера, можно было на основанни первого и второго законов утверждать, что величина ускорения тел вблизи поверхности Земли равна (см. пример 1.3) [c.87]

Траекторию полета КА разбивают на ряд характерных участков (в соответствии с методикой сфер действия, описанной в разд. I). Расчет производят последовательно для геоцентрического (в поле тяготения Земли), гелиоцентрического (в центральном поле тяготения Солнца) и плаиетоцеитрического (в поле тяготения планеты) участков движения КА. При этом на геоцентрическом участке необходимо рассчитывать возмущающие ускорения как за счет влияния Земли, так и за счет притяжения Луны, Солнца на гелиоцентрическом участке возмущающие ускорения нужно рассчитывать от системы Земля—Луи и планета иа планетоцеитрическом участке — за счет влияния Солица и собственно планеты назначения. [c.192]

Удаляясь от Земли и встретив новое поле тяготения (например. Солнца), точка может стать планетой Солнца или продолжить движение по инфинитной траектории. Это зависит от того, с какой скоростью она входит в поле тяготения Солнца. [c.93]

Другой пример — это система Земля — Луна в поле тяготения Солнца. В процессе движения этой системы также меняются Г, U or, и Увнеш, НО ИХ алгебрзическая сумма сохраняется неизменной. [c.112]

Со времен Галилея известно, однако, что именно этим свойством отличается поле тяготения, в котором все массы приобретают одинаковые ускорения. Масса в поле тяготения является количественной характеристикой силы, с которой тело притягивается к другим телам ( тяжелая масса). С другой стороны, при движении тела под действием других сил, отличных от сил тяготения, масса является количественной характеристикой инертности тел, т. е. их способности замедлять процесс изменения собственной скорости ( инертная масса). Понятия инертной и тяжелой масс, казалось бы, не имеют между собой ничего общего, поскольку первое из них относится к движению в любых нолях, а второе — только в гравитационных полях. Тем более примечательными оказались эксперименты Р. Этвеша (1848—1919), показавшего (с достаточно большой точностью), что обе массы пропорциональны друг другу, и, следовательно, выбором единиц их можно сделать просто равными. Этот результат, первоначально казавшийся случайным, Эйнштейн воспринял как фундаментальный физический принцип, давший возможность сделать вывод о локальной эквивалентности полей сил инерции и тяготения и тем самым установить принцип эквивалентности инертной и тяжелой масс ). Следующее простое рассуждение, принадлежащее Эйнштейну, иллюстрирует эту мысль. Предположим, что в кабине лифта свободно падает твердое тело. Если кабина лифта покоится относительно Земли, то тело будет двигаться в локально однородном поле тяжести с постоянным ускорением g. Пусть теперь одновременно с телом свободно падает и кабина лифта. При одинаковых начальных условиях для кабины и тела последнее будет находиться в покое относительно кабины. В ускоренной (неинерциальной) системе отсчета, связанной с кабиной, на тело наряду с силой тяжести бу,дет действовать равная и противополоокная ей по направлению сила инерции, и под действием этих двух сил тело будет находиться в равновесии ( невесомость ). [c.474]

Введем понятие о сфере действия планеты. Пусть имеется центральное тело, обладающее большой массой, например Солнце, и вращающееся вокруг него тело меньшей массы, например Земля. Предположим, что в поле тяготения этих тел находится третье тело, масса которого столь мала, что практпческп не влияет на движение первых двух тел. Движение этого тела, например ракеты, можно рассматривать как в системе отсчета, связанной с Солнцем, — гелиоцентрической системе, так и в системе отсчета, связанной с Землей, но не участвующей в ее суточном вращении, — геоцентрической системе. Тогда сферой действия Земли по отношению к Солнцу называют область вокруг Земли, в которой отношение силы /с, с которой Солнце возмущает геоцентрическое движение ракеты, к силе Яз притяжения ее к Земле меньше, чем отношение силы / з, с которой Земля [c.118]

К. с. не следует смешивать с замкнутой системой, для к-рой имеет место закон сохранения кол-ва движения, т. е. замкнутая система может вообще не быть К. с., если внутр. силы не являются потенциальными. В свою очередь, К. с. может не быть замкнутой, т. е. её движение может происходить в потенц, силовом поле, образованном телами, не входящими в К. с., как, напр., колебания маятника в nojre тяготения Земли, [c.442]

Опыт научной работы членов кафедры и их участие в научно-технической помощи организациям промышленности, выступления перед научно-технической обш,ественностью (с докладами, а также в печати) привели кафедру к выводу о необходимости некоторой модернизации программы основного курса. Начиная с 1959/60 учебного года члены кафедры вели преподавание курса теоретической механики по новой программе. В курс были введены следующие главы Кинематика управляемых движений точки Теория эллиптических траекторий в центральном поле тяготения Земли Вариационный принцип Гамильтона Общая теория малых колебаний с д-степенями свободы Общие теоремы механики тел пере менной массы . [c.228]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...