Итерированные голоморфные отображения

Итерированные голоморфные отображения [c.55]

Исследования локального поведения итерированных голоморфных отображений в окрестности неподвижной точки были хорошо развиты в конце Х1Х-Г0 века. (См. 8-10 и монографию Александера.) Тем не менее, за исключением очень простого случая, изученного Шредёром и Кэли (см. задачу 7-а), о глобальном поведении итерированных голоморфных отображений не было известно ничего вплоть до 1906 г., когда Пьер Фату описал следующий поразительный пример. Он показал, что для отображения 2 1 г - -2) почти все орбиты при итерациях стремятся к пулю, несмотря на то, что существует канторово множество исключительных точек, для которых орбиты остаются отграниченными от нуля. (Задачи 4-е, .) Это привлекло огромный интерес специалистов. После вызванного первой мировой войной перерыва эти результаты были углублены Фату, а также Гастоном Жюлиа и другими, в числе которых были С.Латтэ и Дж. Ф. Рит. Наиболее весомый и внушительный вклад сделал сам Фату, однако Жюлиа составлял ему сильную конкуренцию и имел некоторые преимущества, связанные с его статусом раненого героя войны. В 1918 г. Жюлиа получил Гран-При Математических Наук Парижской Академии наук за свою работу. [c.55]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...