Смещения с подмногообразий

Пусть У — замкнутое подмногообразие дифференцируемого многообразия Y, S — замкнутое подмножество в Y, имеющее непустое пересечение с У. Смещением многообразия Y с множества S называется вложение многообразия У в Y — S, гомотопический класс которого (как вложения У в Y — S) содержит вложение, сколь угодно близкое к заданному вложению У с Y. Этот гомотопический класс мы будем называть классом смещения. [c.127]

А.1П.1.1. Пусть S — замкнутое аналитическое подмногообразие многообразия Y коразмерности 1, допускающее в Y комплексификацию S. Если комплексная окрестность Y достаточно мала, то можно выбрать ретракцию р таким образом, чтобы она переводила многообразие S в себя и превращала его в подрасслоение расслоения YjS (с базой S), имеющее в качестве слоя экваториальную гиперплоскость fp- шара Е . Пространство Y — S является, следовательно, расслоением над S со слоем и имеет тот же гомотопический тип, что и расслоение нормальных к 5 единичных векторов в У (двулистное накрытие многообразия S). Будем предполагать, что вложение S z У ориентируемо, так что это последнее расслоение тривиально. Тогда два его сечения 2) определят (с точностью до гомотопии) два сечения расслоения (Y—S)1S. Но так как Y —расслоение на шары, то эти два сечения, определенные над замкнутым множеством S, продолжаются в сечения над всем У и определяют два класса смещений многообразия У с подмногообразия S (очевидно, что эти сечения можно выбрать сколь угодно близкими к нулевому сечению, так что мы действительно получим смещения). [c.128]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...