Теорема о выпрямлении векторного поля

В этом параграфе излагается теорема о выпрямлении векторного поля и следствия из нее. Всюду для простоты формулировок требуется гладкость (то есть бесконечная дифференцируемость) рассматриваемых векторных полей. Однако всюду,, кроме п. 2.6, достаточно потребовать только О — гладкости полей в п. 2.6 необходимые требования гладкости сформулированы явно. [c.18]

Теорема о выпрямлении векторного поля. [c.18]

Дальнейшие теоремы этого параграфа являются простыми следствиями теоремы о выпрямлении векторного поля. [c.19]

Это утверждение — следствие теоремы о выпрямлении векторного поля . [c.93]

Согласно теореме о выпрямлении, в ма- Юй окрестности каждой неособой точки векторного поля v система (3.1) имеет п-мер-ную абелеву группу симметрий. Таким образом, задача о существовании гладкого (или аналитического) поля симметрий является содержательной либо в окрестности равновесия, либо во всем фазовом пространстве. [c.79]

Теорема 1 доставляет также информацию о векторных полях, трансверсальных дискриминантам обычных (не краевых) особенностей. Например, из неё следует возможность выпрямления типичного векторного поля в вершине обычного ласточкина хвоста при помощи сохраняющего ласточкин хвост диффеоморфизма. [c.187]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...