Эффекты второго порядка. Построение решения

В предлагаемой модификации схемы [1, 2] повыгаение порядка аппроксимации и уменыаение эффектов размазывания обеспечивается дополнительным этапом, который предшествует вычислению так называемых больших величин в задаче о распаде разрыва. Указанный этап включает введение вспомогательных ( фиктивных ) точек, параметры в которых определяют в соответствии с ориентацией характеристик большие величины на полушаге. Параметры в фиктивных точках находятся интер- или экстраполяцией согласно принципу минимальных значений производных [3]. В результате счет ведется на шаблоне, который зависит от текущих параметров и на который не распространяется теорема [1] о немонотонности разностных схем второго порядка. В общем случае при наличии размазанных разрывов погрешности разностного решения в областях влияния разрывов пропорциональны их ширине А, а следовательно, порядок разностной аппроксимации задачи снижается до первого [2, 4]. Несмотря на это, использование схем повышенного порядка для сквозного построения разрывных решений целесообразно по следующим причинам. [c.186]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...