ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Эффекты второго порядка. Построение решения из "Нелинейная теория упругости " Исходим из уравнений равновесия (10.11) в объеме и на поверхности через тензор Пиола, определяемый выражением (10.10). Поверхностные силы предполагаются мертвыми . [c.230] Проверка этого критерия, как сказано, осуществляется по заданию внешних сил р к, f и не требует решения линейной задачи. [c.233] При невыполнении условия (12) краевая задача (2) не имеет, вообще говоря, решения. [c.233] При условии же (13) ни один из этих множителей не нуль и а —О по (16) — оси равновесия не существует. [c.234] Система неоднородных уравнений (12) может при условии (16) не иметь решений вовсе или иметь больше чем одно решение иначе говоря, когда (12) несовместна, не исключена возможность специальных ситуаций, в которых она станет совместной. При существовании оси равновесия нагружение не определяет единственного равновесия, так как повороты вокруг этой оси переводят тело из одной ориентации в неотличимую от нее другую (при тех же силах). [c.234] Доказано, что при В = 0, когда ось равновесия —любой вектор, система уравнений (12) может оказаться несовместной при любой ориентации тела. Учет нелинейности в этом случае не достигается внесением предложенным приемом поправки к решению линейной задачи. [c.234] Решение краевой задачи (4) для вектора w мало доступно, как правило, вследствие сложности выражений сил рокх, ix-Но их специальная структура облегчает вычисление некоторых осредненных величин. Этим можно довольствоваться, когда нужда в учете деталей распределения напряженного состояния отодвинута на второй план. [c.234] Вернуться к основной статье