Теория инвариантов перемешивания

Теория инвариантов перемешивания [c.514]

ТЕОРИЯ ИНВАРИАНТОВ ПЕРЕМЕШИВАНИЯ 515 [c.515]

Мы начнем эту главу с демонстрации того, как различные свойства возвращения, такие как рекуррентность орбиты (определение 3.3.2), топологическая транзитивность (определение 1.3.1), минимальность (определение 1.3.2) и топологическое перемешивание (определение 1.8.2), могут быть уточнены в количественном отношении посредством вычисления асимптотических частот, с которыми возникают соответствующие типы возвращения. Чтобы показать, что для некоторых орбит такие асимптотические частоты существуют, мы должны обратиться к теории меры. Позже будет установлено, что топологическая энтропия, будучи уже по определению количественным инвариантом, также обладает статистическим аналогом, с которым она тесно связана. [c.143]

Замечание. Подобно теории инвариантов перемешивания, результат этого параграфа обобщается для произвольных кусочно монотонных отображений. Важный вывод состоит в том, что с точностью до полусопряжения такие отображения с положительной энтропией допускают конечномерное семейство моделей. [c.521]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...