Метод Я-функций Рвачева

Поиск подходов к решению контактных задач для штампа полигональной формы в плане [181] привел к разработке нового математического подхода — метода / -функций, который соединил в себе алгебраические методы математики с классическими методами математической физики. На базе аппарата / -функций В. Л. Рвачевым [184] на аналитическом уровне разработан структурный метод решения краевых задач для областей сложной формы со сложным характером краевых условий. Характерной особенностью данного подхода является построение координатных последовательностей для сложных областей в рамках элементарных функций, точно удовлетворяющих граничным условиям вариационной задачи, рассматриваемой методами типа Бубнова — Галеркина. [c.10]

Классические методы вычисления экстремума с помощью дифференцирования в данном случае неприменимы, так как контуры, с которыми имеем дело, не являются непрерывно дифференцируемыми. С помощью аппарата 7 -функций, разработанного В. Л. Рвачевым [70], можно составить k раз дифференцируемую функцию контура, однако для данной задачи этот путь сложен. Экстремальные значения координат проще определяются с помощью перебора, равного количеству дуг в выпуклой оболочке контура. [c.227]

Корни уравнения (6.63) представлены в таблице 22, из которой следует практически полное совпадение результатов МГЭ с результатами метода / -функций проф. В.Л. Рвачева [75]. [c.222]

Универсальным методом построения удовлегеоряюпщх однородным граничным условиям корректирующих функций является метод с применением R-фуикций ВЛ.Рвачева. Суть метода основана на алгебре логики, которая позволяет ввести три операции [c.286]

Наряду с асимптотическими существует ряд методов сведения смешанной краевой задачи к бесконечным системам алгебраических уравнений. Например, в работах В. М. Александрова [9, 11], Г. Я. Попова [169, 170], В. Л. Рвачева [182, 183] и др. широко используется метод, ортогональных полиномов, с помощью которого производится разложение известной функции, входящей в правую часть интегрального-уравнения. Регулярная часть ядра интегрального уравнения I рода также раскладывается в двойной ряд, после чего уравнение сводится к алгебраической системе. В работах Б. Л. Абрамяна [2], А. А. Баб-лояна [16, 17] и др. предложены методы непосредственного сведения краевой задачи к бесконечной алгебраической системе, минуя интегральное уравнение. [c.9]

Кольцевой в плане штамп. В монографии В. Л. Рвачева, В. С. Проценко [31] (гл. 9, 3) приведено решение задачи о штампе, который имеет в плане форму эллиптического кольца. Считается, что эллипсы соосны. Штамп нагружен вертикальной силой. В рассматриваемом случае область контакта очевидно является двусвязной, но это обстоятельство, как отмечается в [31], не является препятствием для применения структурного метода, так как функция, отвечаюш,ая за геометрию области контакта, может быть построена с помош,ью Л-функций практически для любых областей конечной или даже бесконечной связности. [c.138]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...