Метод Рвачева

Классические методы вычисления экстремума с помощью дифференцирования в данном случае неприменимы, так как контуры, с которыми имеем дело, не являются непрерывно дифференцируемыми. С помощью аппарата 7 -функций, разработанного В. Л. Рвачевым [70], можно составить k раз дифференцируемую функцию контура, однако для данной задачи этот путь сложен. Экстремальные значения координат проще определяются с помощью перебора, равного количеству дуг в выпуклой оболочке контура. [c.227]

Поиск подходов к решению контактных задач для штампа полигональной формы в плане [181] привел к разработке нового математического подхода — метода / -функций, который соединил в себе алгебраические методы математики с классическими методами математической физики. На базе аппарата / -функций В. Л. Рвачевым [184] на аналитическом уровне разработан структурный метод решения краевых задач для областей сложной формы со сложным характером краевых условий. Характерной особенностью данного подхода является построение координатных последовательностей для сложных областей в рамках элементарных функций, точно удовлетворяющих граничным условиям вариационной задачи, рассматриваемой методами типа Бубнова — Галеркина. [c.10]

При областях сложной формы w можно построить, например, по методу В. Л. Рвачева [148]. [c.153]

Корни уравнения (7.64) представлены в таблице 7.6, из которой следует практически полное совпадение результатов МГЭ с результатами метода R-функцийпроф. В.Л. Рвачева [268]. [c.440]

Универсальным методом построения удовлегеоряюпщх однородным граничным условиям корректирующих функций является метод с применением R-фуикций ВЛ.Рвачева. Суть метода основана на алгебре логики, которая позволяет ввести три операции [c.286]

Значительный вклад в развитие аналитических методов решения контактных задач внесли фундаментальные труды советских ученых— Н. И. Мусхелишвили, И. Н. Векуа, Н. П. Векуа, С. Г. Михли-на,Л. А. Галина, И. Я. Штаермана, Д. И. Шермана, В.Л. Рвачева, [c.8]

Наряду с асимптотическими существует ряд методов сведения смешанной краевой задачи к бесконечным системам алгебраических уравнений. Например, в работах В. М. Александрова [9, 11], Г. Я. Попова [169, 170], В. Л. Рвачева [182, 183] и др. широко используется метод, ортогональных полиномов, с помощью которого производится разложение известной функции, входящей в правую часть интегрального-уравнения. Регулярная часть ядра интегрального уравнения I рода также раскладывается в двойной ряд, после чего уравнение сводится к алгебраической системе. В работах Б. Л. Абрамяна [2], А. А. Баб-лояна [16, 17] и др. предложены методы непосредственного сведения краевой задачи к бесконечной алгебраической системе, минуя интегральное уравнение. [c.9]

Кольцевой в плане штамп. В монографии В. Л. Рвачева, В. С. Проценко [31] (гл. 9, 3) приведено решение задачи о штампе, который имеет в плане форму эллиптического кольца. Считается, что эллипсы соосны. Штамп нагружен вертикальной силой. В рассматриваемом случае область контакта очевидно является двусвязной, но это обстоятельство, как отмечается в [31], не является препятствием для применения структурного метода, так как функция, отвечаюш,ая за геометрию области контакта, может быть построена с помош,ью Л-функций практически для любых областей конечной или даже бесконечной связности. [c.138]

Клиновидный в плане штамп. Впервые задача о клиновидном в плане штампе была поставлена Л. А. Галиным в 1953 г. и более обстоятельно рассмотрена В. Л. Рвачевым [30]. Следуюш ий шаг сделан в работе В. М. Александрова, В. А. Бабешко [3], где был предложен эффективный метод решения интегрального уравнения для трансформанты Меллина контактного давления, основанный на разложении ядра в специальный ряд и построении асимптотического решения при малых углах раствора клина. [c.141]

В монографии В. Л. Рвачева, В. С. Проценко [31] (гл. 4, 2) также рассмотрена задача о клинообразном штампе. Использованный подход к решению этой задачи позволил выявить особенность, которую имеет давление в окрестности вершины клина, а затем приближенно определить гладкую часть решения. В монографии [31] указывается, что аналогичные и несколько более общие задачи с использованием той же идеи были исследованы в работе [42], в которой для нахождения показателей особенности применен вариационный метод в сочетании с методом сеток. [c.141]

Отметим еще работу Г. И. Белика и В. Л. Рвачева [10], в которой исследован вопрос о характере особенности решения интегрального уравнения (2.40) на краю прямоугольной области. Для решения таких сложных задач, каковой является контактная задача для прямоугольной-области, представляется целесообразным применение различных численных методов, например метода сеток. Этот метод для основания в виде-обычного полупространства применен в работах Л. П. Винокурова [12] н В. И. Соломина [98]. Полезны и методы, основанные на приближенном удовлетворении условий контакта. Из таких методов следует отметить метод Б. Н. Жемочкина (Б. Н. Жемочкин [28], Б. Н. Жсмочкин и [c.300]

Корни уравнения (6.63) представлены в таблице 22, из которой следует практически полное совпадение результатов МГЭ с результатами метода / -функций проф. В.Л. Рвачева [75]. [c.222]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...