Вилка Хашина — Штрикмана

Одним из фундаментальных достижений механики композитов являются результаты Хашина и Штрикмана [15]. Они сумели описать класс допустимых микромеханических полей, обладающих свойством макроизотропии, без ограничений на геометрию компонентов и тем самым значительно сузили область возможных значений эффективных модулей. Основной идеей подхода [15] являлось введение в рассмотрение, через представление об однородном изотропном теле сравнения, тензора упругой поляризации. Вилку Хашина — Штрикмана не удается сузить, если не учитывать структуру композита, хотя для многих композитов и она оказывается достаточно широкой. [c.16]

В работе [16] В. В. Новиковым на основе структурного подхода [17] и метода поэтапной квазигомогенизации [18] предпринята попытка сузить вилку Хашина—Штрикмана. Ддя некоторых типов конкретных моделей структуры (типа куб в кубе) получена более узкая вилка, которая достаточно хорошо охватывает экспериментальные данные. Проблема вычисления модулей композитов не решается определением верхних и нижних оценок. Разработано много методов приближенного вычисления эффективных характеристик. Для этого необходимо конкретизировать структуру композита. [c.16]

Эффективные модули упругости компактной смеси порошков определяются методом последовательной гомогенизации [145]. На первом этапе рассматривается двухкомпонентная система, например железо — медь, с отношением объемных долей компонентов таким же, как и в полной трехкомпонентной смеси. В рассматриваемом случае это условие обеспечивается при объемной доле железа 0,466 и меди 0,534. Как показано в [143], при таком соотношении объемных долей компонентов эффективные модули упругости композита представляют собой среднее арифметическое значений верхней и нижней границ эффективных модулей вилки Хашина —Штрикмана [146]. Верхняя граница вилки для объемного модуля К [c.127]

Для смеси железо —медь по формулам (3.98)—(3.101) получены значения объемного модуля — 151 ГПа, сдвигового — 64 ГПа. Далее рассматривался двухкомпонентный материал свинец и компонент с эффективными свойствами железо — медь. Объемная доля свинца 0,33, объемная доля дополняющего компонента с эффективными свойствами 0,67. Как показано в [143], при таких объемных долях компонентов модули упругости композита практически совпадают со значениями верхней границы вилки Хашина —Штрикмана и их можно определить по формулам (3.98) и (3.100). [c.128]

Рис. 4.2. Зависимость модуля упругости дисперсно — армированного композита от объемной доли наполнителя 1 — фрактальная теория 2 — эксперимент 3 — вилка Хашина— Штрикмана

Вилка Хашина—Штрикмана [c.79]

Вилку Хашина—Штрикмана не удается сузить, если не учитывать геометрии композита, хотя для многих композитов и она оказывается достаточно широкой. Для примера в табл. 1 и 2 указаны значения К, К" (а заодно и К , К ) для двухкомпонентного композита [К >К2) при различных объемных концентрациях у. Все величины К, К", К , считаются безразмерными и отнесены к /Сг- В табл. 1 /(1 = 2, в табл. 2 /(1 = 20 в обеих таблицах VI =уд= 1/3. [c.87]

О вилке Хашина—Штрикмана кроме работы самих авторов [113] можно прочесть в работах [96, 102, 105]. [c.90]

На рис. 56 приведены графики зависимости некоторых компонент эффективного тензора модулей упругости в зависимости от коэффициента Пуассона связующего vi (v2 = 0,25 х = 2 / =1). Там же пунктирными линиями изображена вилка Хашина— Штрикмана ( 4 гл. 3) . [c.215]

Как показано А. Г. Фокиным, выбор ос=<о- >- и Oe = = < о > также приводит к некоторой вилке , заключенной внутри границ Хашина—Штрикмана, но не гарантирующей, что точное значение 3 любой изотропной системы лежит внутри нее. [c.154]

Хотя метод Хашина — Штрикмана не дает ответа на вопрос каковы точные границы для эффективной проводимости Любых изотропных сред, вилку, даваемую методом, можно считать приближенной и использовать для оценок, не требующих большой точности. Располагая вилкой сг, сг -), можно, если это необходимо, конструировать приближенные решения. В работе [371 даются такие рекомендации. [c.173]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...