Некоторые математические обоснования полученных результатов

В обширную область науки превратилась газодинамика горения и взрыва, основы которой заложены классической газодинамикой, с такими ее разделами, как горение однородных смесей в замкнутых и свободных объемах и в проточных каналах, теория взрыва и детонации газовых смесей и конденсированных сред, диффузионное горение, теория пожаров. Сохраняются еще проблемы и в классической газодинамике. Эти проблемы связаны в значительной мере со строгим математическим обоснованием разрешимости ряда задач газовой динамики и с изучением тех свойств пространственных трехмерных течений и неустановившихся двумерных течений, которые не проявляются в течениях меньшей размерности. Нужно подчеркнуть, что точное предсказание деталей течений газов более или менее сложной пространственной конфигурации может быть произведено только с использованием численных методов и быстродействующих вычислительных машии. И в некоторых сравнительно простых условиях, рассматриваемых в классической газодинамике, количественные результаты тоже можно получить только путем численных расчетов. [c.8]

Если рассматривается линейная упругая среда, то система (2.9) является линейной алгебраической. После решения каким-либо образом системы (2.9) приближенное решение задачи (2.1), (2.2) записывается в виде (2.4). Метод Ритца достаточно математически обоснован [60], причем для его сходимости необходимо число N в (2.4) устремить к бесконечности. Однако на практике, оказывается, не всегда получается тем лучший результат, чем взято большее число кооординатных функций. Оказывается, что при некотором достаточно большом N система Ритца (2.9) становится плохо обусловленной [60]. Поэтому важно в зависимости от применяемой ЭВМ и от желаемой точности решения исследовать вопрос о числе координатных функций. [c.254]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...