Пологие поверхности и почти плоские системы координат

Поскольку наша задача заключается в приближенном исследовании пологих оболочек, будем пользоваться простейшим вариантом теории оболочки и, в частности, будем считать законным комплексное уравнение (6.43.32), выведенное без каких бы то ни было отбрасываний, выходящих за рамки точности такой теории. Это уравнение можно существенно упростить, если считать, как мы условились выше, что на срединной поверхности пологой оболочки установлена почти плоская система координат. Тогда будет обеспечено выполнение сильных неравенств (10.21.8), а это, как легко убедиться, означает, что в уравнении (6.43.32) члены, содержащие гауссову кривизну К, играют второстепенную роль. Отбросив эти члены и перейдя от тензорной символики к простой по формулам главы 6, получим [c.141]

Левые части их совпадают с левыми частями первого равенстБа (6.44.1), если в последних отбросить члены с Ni, а правые части будуг малы, если срединная поверхность пологой оболочки отнесена к почти плоской системе координат и вследствие этого выполняется сильное неравенство (10.21.1). [c.143]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...