Обобщенные динамические характеристики системы

ОБОБЩЕННЫЕ ДИНАМИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ СИСТЕМЫ [c.360]

Если этот диапазон достаточно широк, то, вообще говоря, расчетные схемы для разных частей этого диапазона должны быть различными. Можно избежать построения различных схем, если использовать некоторые обобщенные динамические характеристики различных частей системы объект—блок виброизоляции—фундамент. [c.361]

Механические системы характеризуются обычно матрицами обобщенных динамических характеристик. Элементы этих матриц симметричны относительно главной диагонали, т. е. [c.362]

Изложенная выше методика оптимизации параметров обладает тем недостатком, что она не всегда может использоваться в процессе проектирования для подбора параметров виброизоляции для упругих объектов, так как необходимые для этого обобщенные динамические характеристики в точках крепления виброизолирующих элементов не определяются расчетным путем, теоретически. Их можно получить только экспериментально, когда уже построены объект и фундамент. Изложенная выше методика должна быть использована в дальнейшем для уточнения оптимальных параметров виброзащитной системы в процессе доводки объекта. В настоящий момент даже для существенно упругих объектов известны по паспорту машины только виброперегрузки или амплитуда колебаний в некоторых точках на периферии объекта, причем эти точки могут быть расположены даже не в местах крепления виброизолирующих узлов. [c.380]

Выбор такой системы обобщенных координат удобен для использования динамической характеристики двигателя в форме (6.1). Кроме того, исследование имеет целью отыскание наряду с частным (при фиксированных начальных данных) также периодического решения системы уравнений движения, описывающего установившийся процесс. Принятая система координат такова, что поиск для нее периодического решения имеет смысл [c.62]

Воспользовавшись системой обобщенных координат (16.23) и рассматривая систему уравнений движения (30.1) совместно с уравнением динамической характеристики двигателя (16.1), получим систему уравнений движения машинного агрегата в виде [c.173]

При применении в качестве динамических корректирующих устройств различных упругих и упруго-фрикционных муфт их параметры, оптимальные относительно принятых динамических критериев качества, устанавливаются в результате решения задачи параметрического синтеза крутильной системы с корректирующим устройством. Рассеяние энергии в муфтах обеспечивается обычно за счет фрикционных связей сухого трения между ведущей и ведомой частями муфты. Обобщенная упругая характеристика таких муфт представлена петлевой кусочно-линейной зависимостью F(a) с шириной петли 2F , где F — упругий момент, а — относительное крутильное смещение ведущей и ведомой частей муфты, Fr — момент сухого трения в муфте (рис. 89, а). Рабочая точка характеристики, соответствующая рассматриваемому равно- [c.296]

Как видно из решения, колебания по каждой обобщенной координате представляют собой сумму затухающих колебаний, происходящих с частотами, практически совпадающими с собственными частотами системы (ф В рамках упрощенной математической модели искомыми динамическими характеристиками являются собственные частоты со , формы колебаний и коэффициенты демпфирования (или [c.375]

Прямая задача решается при замене всех элементов системы эквивалентными трубопроводами обратная —при переходе от эквивалентного трубопровода к обобщенной характеристике системы используемой при динамическом анализе и синтезе. [c.150]

Полученные данные указывают на возможность оценки динамического состояния системы горная порода - бурильный инструмент на основе энергетического критерия волнового процесса. Обобщенные энергетические характеристики волновых процессов в горной породе и колонне бурильных труб могут использоваться для оценки эффективности режимов бурения. Числовое выражение этих характеристик в виде параметра, пропорционального энергии, переносимой упругими волнами в двух средах (горной породе и бурильной колонне), ставится во взаимосвязь с интенсивностью динамических явлений в системе горная порода - бурильная колонна и с процессами разрушения забоя. Такая постановка задачи обосновывается следующими соображениями. [c.208]

Глава 4 предоставила нам необходимый кинематический аппарат для исследования движения твердого тела. Углы Эйлера дают нам систему трех координат, которые, хотя и не вполне симметричны, однако удобны для использования их в качестве обобщенных координат, описывающих ориентацию твердого тела. Кроме того, метод ортогональных преобразований и связанная с ним матричная алгебра дают мощный и изящный аппарат для исследования характеристик движения твердого тела. Мы однажды уже применили этот аппарат при выводе уравнения (4.100), связывающего скорости изменения вектора в неподвижной системе координат и в системе, связанной с телом. Теперь мы применим этот аппарат для получения динамических уравнений движения твердого тела в их наиболее удобной форме. Получив эти уравнения, мы сможем рассмотреть несколько простых, но важных случаев движения твердого тела. [c.163]

Для многоступенчатого зубчатого редуктора определение упруго-инерционных характеристик динамической схемы, описывающей движение в крутильных обобщенных координатах, сопряжено с решением громоздкой системы алгебраических уравнений. В связи с этим последующее изложение основано на использовании аппарата матриц, позволяющего в компактной форме осуществлять операции преобразования громоздких линейных систем алгебраических и дифференциальных уравнений. [c.48]

При исследовании свободных колебаний механической системы, схематизированной в виде линеаризованной, диссипативной динамической модели, вводится обобщенная характеристика диссипативных сил — диссипативная функция Рэлея Ф. Эта функция представляет собой однородную квадратичную форму относительно обобщенных скоростей системы [c.161]

Возможно обобщенное описание связанных колебаний сложных механических систем, основанное на рассмотрении баланса колебательной энергии в системе и позволяющее упростить анализ свойств систем и подбор их оптимальных характеристик. Опыт использования этого параметра для оценки виброактивности механизмов и динамического взаимодействия работающего механизма с опорными конструкциями уже имеется [1—4]. [c.33]

В ряде случаев представляет интерес улучшение, энергетических характеристик проектируемого механизма как в динамическом отношении, так и в отношении затраченной работы движущих сил. В этом случае становится целесообразным требование минимизации некоторого комплексного критерия, характеризующего сумму затраченной работы и нормы работ сил инерции- системы за период. При этом обобщенный момент технологических сопротивлений Мс полагается известной функцией положения механизма. Улучшение энергетических характеристик механизмов может быть достигнуто рациональным выбором передаточной функции системы, которая, как обычно, должна обеспечивать заданный ход.ведомого звена на рассматриваемом интервале и удовлетворять условиям непрерывности и безударного движения. [c.65]

Такой подход позволяет установить правильные соотношения между содержанием зависимостей 1) применяемых в системе полных и узловых моделей, предназначаемых для комплексных технических и экономических исследований теплоэнергетической установки 2) используемых в разнообразных физико-технических моделях отдельных деталей и узлов, предназначаемых для совершенствования их теплообменных, аэродинамических и механических характеристик, для изучения динамических свойств и других самостоятельных исследований [146, 147]. Результаты этих исследований при существенности их влияния на оптимизацию установки включаются в обобщенном виде в рассматриваемую систему математических моделей или отображаются в ее исходной внутренней информации. В свою очередь комплексные оптимизационные исследования позволяют формулировать требования к совершенствованию внутренней исходной информации. [c.168]

Рассмотрены ламинарные течения вязкой несжимаемой жидкости и теплообмен в каналах при произвольном малом отклонении их поверхности от цилиндрической. Приведена линейная система уравнений и граничных условий для возмущенных динамических и тепловых полей, полученная путем линеаризации полной системы уравнений Навье-Стокса около решения для развитых течений в цилиндрических трубах произвольного сечения. Для практически важного случая, когда возмущения поверхности каналов сосредоточены на участке конечной длины, показано, что интегральные динамические и тепловые характеристики каналов находятся без решения трехмерных уравнений путем перехода к эффективным двумерным краевым задачам, сложность решения которых не выше, чем для развитых течений. Дано обобщение развитой теории на течения с силовыми источниками малой эффективности. Рассмотрены приложения к плоским каналам и круглым трубам с возмущенными поверхностями. [c.374]

Методы анализа случайных колебаний, изложенные в книге, дают возможность исследовать динамические процессы, возникающие в механических системах, определить вероятностные характеристики обобщенных координат системы и их производных для систем с конечным числом степеней свободы, получить вероятностные характеристики напряженно-дефор-мированного состояния для систем с распределенными параметрами. [c.5]

Такая форма записи уравнений является обобщением обычной формы записи уравнений автоматической системы по звеньям. Первое уравнение описывает динамические свойства объекта регулирования, находящегося под воздействием внешнего возмущения. Второе уравнение описывает динамические свойства чувствительного элемента регулятора и третье — сервопривода. Нелинейные характеристики могут входить в любое из этих трех уравнений, например [c.100]

Введение в механику понятия квазикоординат и обобщение уравнений Лагранжа на квазикоординаты интересно тем, что оно позволило объединить в одной и той же форме обычные уравнения Лагранжа, уравнения движения неголономных систем и такие уравнения, как, например, динамические уравнения Эйлера движения твердого тела с закрепленной точкой ). Чтобы сделать очевидным важность этого обобщения не только с формальной стороны, заметим, что при исследовании движения конкретных механических систем существенную роль играет удачный выбор неизвестных параметров (обобщенных координат и квазикоординат), определяющих движение. Как известно, с использованием квазикоординат была поставлена и исследована задача Эйлера о движении по инерции твердого тела с закрепленной точкой. В квази-координатах же исследованы С. А. Чаплыгиным задача о плоском неголономном движении и трудная задача о качении неоднородного шара по плоскости. Квазикоординаты как некоторые кинематические характеристики движения, определяющие скорости движения точек системы, употреблялись в механике очень давно. Однако лишь на рубеже двадцатого века обобщенные координаты и эти кинематические параметры были объединены в одном общем понятии квазикоординат, а в подытоживающей работе Гамеля были получены уравнения движения в квазикоординатах, по форме написания близкие к уравнениям Лагранжа и применимые как к голономным, так и к неголономным системам ). Хотя по своему [c.123]

В результате расчета определены частоты собственных колебаний системы, изменение обобщенных координат дг= ( ), динамические усилия Pz в зубьях передачи, крутящий момент на торсионном валу и др. По амплитудно-частотным характеристикам оценивалось влияние различных конструктивных факторов тягового привода, определялись его показатели качества. Сопоставлены АЧХ следующих вариантов исполнения привода 1) исходный 2) с увеличенным статическим прогибом второй ступени рессорного подвешивания до 80 мм при /о = 149 мм 3) с увеличенной жесткостью упругого венца зубчатого колеса до СфЗ = =20,4-10 Н-м/рад 4) то же, муфты до Сф5=2,9-10 Н-м/рад . 5) то же, торсиона до Сфб=3,4-10 Н-м/рад. [c.86]

В этом диапазоне частот машина описывается совокупностью каналов распространения колебаний ( вибропроводов ) от точек приложения сил к выбранным точкам наблюдения. Конкретный анализ динамического состояния машины производится обычно с помощью рассечения общей системы на ряд независимых подсистем и описания их свойств в точках взаимодействия этих подсистем обобщенными динамическими характеристиками типа [c.7]

В настоящей работе предпринята попытка определить динамические характеристики обобщенной схемы сумматорного привода в широком диапазоне изменения ее параметров. Ставятся следующие задачи определить величину и характер распределения нагрузок по ветвям привода оценить эффективность работы демпферов и амортизаторов — найти оптимальное сочетание их параметров и место установки предложить способы повышения демпфирующей способности привода. Для решения этих задач используется метод математического моделирования с применением аналоговых и цифровых вычислительных машин. Построение математической модели выполнено применительно к схеме рис. 1 с помощью метода направленных графов [3]. Применение этого метода оказалось эффективным вследствие древовидной структуры исследуемой схемы привода. Оказалось возможным с помощью структурных преобразований построить из исходной разветвленной системы эквивалентные ей в динамическом отношении расчетные схемы, удобные для исследования на ЭВМ. [c.112]

Линейные модели. Динамические процессы, происходящие в машине, существенно зависят от свойств ее механической части. В этом параграфе будут рассмотрены различные динамические модели механических частей машин и исследованы их динамические характеристики, определяющие поведение системы при заданных силовых воздействиях на входе и выходе. При этом механическая часть машины будет рассматриваться как система с голономными стационарными удерншвающими идеальными связями. Будет предполагаться, что к этой механической системе прикладываются обобщенные движущие силы, действующие на входные звенья механизмов, и силы сопротивления , прикладываемые к звеньям исполнительных механизмов. [c.41]

Учитывая изложенное, машинные агрегаты современных машин, равно как и машины в целом, можно рассматривать как составные динамические системы одно- или многосвязные, в зависимости от числа внедряемых подсистем, структуры и характера связей. Соответствующие динамические модели таких систем называются составными динамическими моделями. Концепция составной динамической системы (модели) является идеей весьма общего характера и сводится в общем плане к поискам путей плодотворного использования информации о характеристиках подсистем для оценки динамических свойств исследуемой системы в целом [33, 34]. Если имеется такой эффективный метод исследования системы в целом на основе характеристик подсистем, то это обусловливает принципиальную возможность разработки методов обобщенного динамического синтеза систем, бази- [c.212]

При помощи выражения (13.15) исключим координату ф1 в тяговом режиме и рассмотрим систему уравнений (13.14) совместно с уравнением динамической характеристики двигателя (13.13). Получим систему дифференциальных уравнений движения привода с самотормозящимся механизмом. Целью исследования является отыскание периодических режимов движения. Поэтому в системе уравнений движения необходимо перейти к переменным, для которых отыскание периодических решений имеет смысл. Кроме того, учитывая, что = onst систему уравнений движения представим как однородную. Этим условиям соответствует система обобщенных координат [c.340]

В Процессе исследования динамических характеристик металлорежущих станков возникают как задачи, связанные с большим количеством повторяющихся операций, выполнение которых целесообразно поручить ЭВМ, так и задачи, требующие осмысливания полученных результатов, обобщений, оценки путей дальнейшего продвижения, которые в настоящее время могут решаться только человеком [1]. К числу первых задач относятся составление уравнений движения механической системы станка, получение и анализ характеристического уравнения, установление форм свободных колебаний, исследование вынужденных колебаний системы, расчет передаточных функций, построение амплитудно-фазо-частотных характеристик (АФЧХ), анализ устойчивости системы. [c.53]

В последние годы разработан ряд методов, позволяющих упростить и, что, по-видимому, самое главное, формализовать весь процесс анализа линейных динамических систем, сделать его более компактным и обозримым. К их числу относятся теоретикомножественные методы структурных и обобщенных чисел [3, 11], разработанные в теории электрических цепей и основанные на анализе топологической модели исследуемой системы. В настоящей статье рассматриваются некоторые вопросы применения метода структурных чисел для формализации модели колебательной системы металлорежущего станка, необходимой для решения задач алгоритмизации расчета его динамических характеристик. [c.53]

Критерии оптимальности характеризуют динамический режим всей системы двигатель — передаточный механизм — производственная машина. Отметим, что в рамках обратной задачи уместна более широкая постановка проблемы динамического синтеза системы, т. е. решение задачи оптимизации не только при помощи рационального выбора закона движения механизма, но и путем выбора других параметров системы (характеристика двигателя, передаточные числа, моменты инерции ичпр.). При решении задач динамического синтеза представляет интерес как минимизация некоторого обобщенного интегрального критерия, так и оценка других экстремальных и средних критериев, которые могут определяться условиями эксплуатации и технологическими соображениями. Часто представляет интерес оценка максимальной неравномерности движения ведущего или ведомого звена, величины максимальных ускорений отдельных звеньев и пр. [c.84]

Одним из методов, позволяющих при расчетах проводить анализ динамических характеристик отдельных узлов, является обобщенный метод динамических податливостей и начальных параметров. Система ротор—корпус—подвеска разбивается на подсистемы — корпус с подвеской и роторы, свободные от закрепления. Податливости упругих безынерционных связей роторов с корпусом и между собой относятся к какой-либо из подсистем. Роторы компрессора и турбины одного каскада, сочле- [c.294]

Программное обеспечение ЭВМ позволяет проводить испытания в автоматическом режиме, фиксируя на магнитном диске измерительную информацию с последующим расчетом динамических характеристик испытуемой конструкции (включая обобщенные массы) и построением собственных форм колебаний. Система Мультилиссажу используется для ручного выбора сил в соответствии с фазовым критерием резонанса. [c.380]

Главный привод вместе с электродвигателем рассматривается, как цепная система, состоящая из последовательно соединенных упругих и демпфирующих элементов, разделяющих сосредоточенные маховые массы (рис. 56, в). Податливость этих элементов складывается из закручивания и изгиба валов, контактных деформаций в шлицах, шпонках, посадках и местах контакта зубьев. Эти же элементы являются источником затухания. В состав упругодемпфирующих элементов могут еще входить муфты, ременные передачи и сам двигатель. Для описания динамической характеристики двигателей приводов используются обобщенные линейные модели [7]. [c.179]

Основной задачей квантовой статистической механики, как и классической, является проблема многих тел. По существу она сводится к разработке эффективных методов расчета равновесных и неравновесных характеристик системы, состоящей из чрезвычайно большого числа частиц. За последние годы наметился ряд новых перспективных подходов к этой проблеме, связанных с систематическим использованием аппарата теории квантованных полей. Среди них одним из наиболее эффективных является, по-видимому, метод временных температурных функций Грина, представляющий собой естественное развитие аппарата, разработанного первоначально в связи с задачами квантовой электродинамики и мезодинамики. Уже использование динамических функций Грина, определенных как средние по основному состоянию системы, оказалось весьма эффективным при решении некоторых задач статистической физики. Однако только обобщение на случай конечных температур, представляющее собой соединение идей квантовой теории поля и метода матрицы плотности, позволило выявить все возможности данного аппарата. [c.7]

Выражения (5.89) совпадают с аналогичными выражениями, полученными в работах [4, 12, 98] методом разложения в ряд по малому параметру решения исходного уравнения и преобразованием Лапласа. Преимуществом изложенной методики является то обстоятельство, что она без принципиальных трудностей переносится на системы со многими степенями свободы, нелинейные системы и позволяет определить требуемые вероятностные характеристики обобщенных координат. При этом охватывается случай исследования устойчивости динамических систем, содержащих перекрестные нелинейные связи. Отметим, что при Sj ( 2) = onst результаты совпадают с данными работы [108]. Исследование частных случаев (5.73) в детерминированной постановке задачи для комбинационного резонанса описано во многих работах [10, 19, 95 и др. ]. Приведенные выше результаты показывают, что, как и в детерминированном случае, спектр частот, при которых возникают параметрические колебания, состоит из ряда малых интервалов. Длины этих интервалов зависят от амплитуды возмущений и стягиваются к нулю, когда амплитуда стремится к нулю. При этом возрастание амплитуды колебаний системы происходит по показательному закону. Выражение (5.89) в этом случае определяет степень опасности комбинационного резонанса, когда спектральные плотности параметрических возмущений соответствуют, например, сейсмическим воздействиям в виде многоэкстремальных функций несущих частот, что особенно часто встречается на практике. [c.219]

При использовании стереомеханической теории условия удара вводят в динамическую модель эиброударнон системы в виде самостоятельных конечных соотношений типа, приведенных выше, либо включают в уравнение движения в виде соответствующих силовых характеристик, записываемых при помощи сингулярных обобщенных функций. В последнем случае сила удара [c.381]

Наиболее общими характеристиками динамических процессов являются энергетические характеристики. Действительно, любую материальную систему, с позиций классической механики, можно полностью описать положением всех ее точек в пространстве и изменением этого положения во времени. При этом под пространством в общем случае следует понимать так называемое пространство конфигураций системы, обобщенные координаты которой и их первые производные по времени могут быть либо функционально связаны с декартовы- ми координатами, либо полностью от них не зависеть. Располагая некоторыми дополнительными данными о свойствах рассматриваемой системы, можно получить выражения для энергии в виде либо функции Лагранжа, либо функции Гамильтона, Зная эти величины и используя известные в механике вариационные принципы, мы прцдем к так называемым обобщенным уравнениям движения. [c.32]

Трудности составления динамических уравнений движения механических систем точек методом уравнений Лагранжа Ьго рода, вызываемые большим числом налагаемых связей, нельзя преодолеть, оставаясь в рамках метода неопроделенных множителей. По существу метод неопределенных множителей имеет в виду дать сразу ответ на очень большое число вопросов. Ведь, решая динамическую задачу методом уравнений Лагранжа Ьго рода, мы получаем и закон движения каждой точки системы, и реакции всех наложенных на систему связей. Применяя метод обобщенных координат, мы, пользуясь большим числом ограничений, налагаемых связями, принципиально упрощаем рассмотрение, изучая некоторые интегральные характеристики движения системы. Детали движения отдельных точек познаются в новом методе после исследования интегральных характеристик. Реакции связей при изучении движения методом обобщенных координат полностью исключены. Таким образом, трудности, вносимые большим числом связей в методе неопределенных множителей, становятся источником преимуществ в методе обобщенных координат. [c.490]

В 30—35 мы рассмотрим простейший случай изолированного точечного дефекта замещения, расположенного в узле идеальной решетки. При этом предполагается, что единственной характеристикой дефекта является его масса, отличаюихаяся от массы замещенного атома. В 30 определяется группа симметрии системы с дефектом — она представляет собой точечную группу узла, введенную в т. 1, 60. В 31, 32 устанавливается корреляция между фононами идеального кристалла и зонными колебаниями кристалла с дефектом вводятся также локальные колебания. В 33 кратко излагается динамическая теория решетки, содержащей изотопический дефект, и указывается, каким образом симметрия позволяет упростить (факторизовать) динамическую матрицу, подобно случаю идеального кристалла. В 34, 35 рассмотрены элементы теории инфракрасного поглощения и комбинационного рассеяния, причем основное внимание опять обращено на связь правил отбора с симметрией. Наконец, в 36 обсуждается вопрос о нарушении симметрии внешними агентами, например обобщенными напряжениями. Наибольший интерес, пожалуй, представляет та возможность, которую нарушение симметрии (дефекты и внешние напряжения) открывает для наблюдения процессов, обычно запрещенных в идеальном кристалле таким образом, нарушенная симметрия может быть мощным средством получения информации об идеальном кристалле. [c.224]

Зависимости формы и периода колебаний эллипсоида от энергии качественно отличаются от аналогичных зависимостей для таких колебательных систем, как маятник и нелинейный осциллятор. Это обусловлено существенным влиянием величины обобщенной координаты динамической системы на инерционную характеристику самогравитирующей массы жидкости и уникальными свойствами потенциала. Изученная система является существенно нелинейным объектом, глобальные свойства движения которого зависят только от полной энергии системы. [c.162]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...