Постановка задачи исходные зависимости

Постановка задачи исходные зависимости [c.134]

Установленная формальная аналогия, разумеется, не случайна. Как при голографировании, так и при отображении в линзовой либо зеркальной оптической системе речь идет о преобразовании одной сферической волны (предмета) в другую, также сферическую волну (изображения). Формальный вид закона такого преобразования (линейное преобразование кривизны волновых фронтов) предопределен самой постановкой задачи и никак не связан с конкретным способом его реализации. Любой способ, голографический или линзовый, может только изменить кривизну исходного волнового фронта в определенное число раз и добавить к ней новое слагаемое ), но не более того. Анализ физического явления, призванного осуществить эту процедуру, конкретизирует физический смысл соответствующего множителя и слагаемого и их зависимость от характеристик явления и конструктивных особенностей системы. Последнее оказывается очень существенным при сравнительном рассмотрении разных способов. Как уже упоминалось, применение разных длин волн на первом и втором этапе предоставляет голографии неизмеримо более широкие возможности, чем аналогичный фактор в линзовых и зеркальных системах (различие показателей преломления в пространстве изображений и предметов, иммерсионные объективы микроскопов, см. 97), ибо можно использовать излучение с очень сильно различающимися длинами волн, например, рентгеновское и видимое (когда будет создан рентгеновский лазер). [c.253]

Постановки задач оптимальных профилактических замен элементов с математической точки зрения существенно различаются также в зависимости от того, какая исходная информация известна исследователю. Если во время эксплуатации допустимы проверки, дающие возможность получить некоторые сведения о текущем состоянии контролируемого устройства, то политика проведения профилактических мероприятий может быть сильно изменена по сравнению [c.359]

Раздельное определение отдельных составляющих запасов топлива, которые являются чисто расчетными понятиями, представляется (при соответствующей постановке задачи) допустимым, поскольку сезонные и многолетние запасы взаимно не компенсируются, а страховые запасы также имеют свое, принципиально иное назначение. В то же время членение задачи, большой по размерности и сложной по характеру зависимостей между параметрами, на ряд взаимосвязанных задач, как правило, облегчает ее решение. В данном случае целесообразность подобного членения усиливается тем, что определение отдельных составляющих осуществляется различными методами и при этом в значительной мере используется разная исходная информация. [c.412]

В книге особое внимание уделено формулировке критериев упругой устойчивости, постановке задач устойчивости стержней, пластин и оболочек, выводу исходных соотношений и обсуждению пределов применимости полученных расчетных зависимостей. Автор умышленно стремился избегать ярких нестандартных задач, красивые и неожиданные решения которых доставляют истинное наслаждение специалистам, но отпугивают многих студентов и вызывают недоумение у некоторых инженеров-прак-тиков. У автора было опасение, что интересные частные задачи могут отвлечь читателя от более прозаичных, но не менее тонких общих вопросов теории устойчивости, [c.6]

Опыт [2, 181 показывает, что при постановке задачи комплексной оптимизации любой разрабатываемой теплоэнергетической установки необходимо создание системы взаимосвязанных моделей. Эта система включает группу математических моделей отдельных узлов и элементов установки более общие модели для групп узлов и агрегатов обобщенную математическую модель всей теплоэнергетической установки с укрупненным учетом частных зависимостей. Конкретная структура системы моделей и их взаимосвязей для различных типов теплоэнергетических установок определяется стадией разработки или проектирования установки, точностью и полнотой располагаемой информации, возможностями ЭЦВМ и методов оптимизации и т. д. В связи с этим вопросы обоснования степени подробности построения каждой модели системы, поиска наиболее целесообразной организации обмена исходной и искомой информацией [c.8]

Сложность (в ряде случаев возможность) решения оптимизационных задач при недетерминированном задании исходной информации определяется свойствами объекта оптимизации и принятыми формами их учета при постановке задачи. Подобные задачи могут различаться во временном аспекте быть статическими и динамическими по виду зависимости выражения критерия эффективности (например, приведенных расчетных затрат) относительно случайных величин иметь линейные и нелинейные зависимости по характеру взаимосвязей между случайными величинами (взаимно независимые и взаимно зависимые случайные величины) по наличию или отсутствию ограничений на случайные величины и по виду зависимостей функций ограничений относительно случайных величин (линейные и нелинейные зависимости). [c.174]

При такой постановке задачи для конструкции допускаются два состояния невозмущенного равновесия и = 0) и параметрических колебаний, направление которых ортогонально направлению действующих сил. В реальных системах невозмущенное равновесие при действии динамических нагрузок практически невозможно. В инженерных конструкциях имеются разнообразные технологические неправильности, эксцентриситеты, отклонения от номинальных размеров и идеальной формы и т. д. Поэтому при динамическом нагружении параметрического характера обязательно возникают колебания конструкции независимо от величины параметров воздействия. Интенсивность этих колебаний может быть различной в зависимости от устойчивости или неустойчивости режима, соответствующего данному сочетанию параметров системы. Соотношение (5.1) при этом приобретает смысл уравнения в вариациях по отношению к исходным уравнениям движения. [c.134]

Разработку каждой такой программы проводят в несколько однотипных этапов подготовка и ввод исходных данных вычисление матриц и векторов, характеризующих поведение отдельных конечных элементов компоновка разрешающей системы уравнений вычисление компонент узловых перемещений (при применении метода перемещений) вычисление компонент НДС конструкции вывод результирующей информации. Использование инвариантной части программного обеспечения (см. гл. 3 и 5) позволяет достаточно просто компоновать проблемно-ориентированные программы в зависимости от принятой постановки задачи. Разработку такой программы рассмотрим на примере осесимметричной задачи теории упругости. [c.114]

В связи с этим основная цель вычисления напряжений состоит в получении физической картины, а смысл расчетов заключается скорее в качественном моделировании, нежели в количественном анализе. Постановка задачи (модель) имеет целью уловить только наиболее важные особенности физической проблемы. Часто одна и та же исходная задача решается несколько раз не для улучшения точности, а для того чтобы увидеть, как изменяется решение при возможном изменении одного или нескольких исходных предположений. Этот подход иллюстрируется в 8.2, где в зависимости от того, допускается или нет предварительное деформирование трещины около выработки, получаются совершенно различные решения. [c.198]

При решении задачи путем построения размерной цепи исходное звено включается в нее последним — замыкает ее и поэтому называется в таких случаях замыкающим. Следовательно, одно и то же звено при постановке задачи называется исходным, при решении задачи — замыкающим. Все остальные звенья называются составляющими. Как следует из определения размерной цепи, составляющими звеньями могут быть только те, которые непосредственно участвуют в решении поставленной задачи. Это значит, что изменение величины составляющего звена должно влиять на изменение величины замыкающего звена. В зависимости от того, увеличивается или уменьшается замыкающее звено от увеличения составляющего, последние [c.247]

Основным средством, осуществляющим работу системы, является ЭЦВМ, которая имеет запоминающее устройство (оперативное и внешнее) для хранения поступающей в машину информации арифметическое для переработки информации путем выполнения арифметических и логических действий управления, обеспечивающее автоматическое выполнение заданной программы ввода для задания машине информации в виде исходных данных и программ выполнения задачи вывода для выдачи машиной результатов решения задачи. Проектированию технологии изготовления штампуемой детали, конструкции штампа и технологии изготовления штампа на ЭЦВМ предшествует четкая и ясная постановка задачи. Необходимо представить математическую модель проектируемого процесса или оснастки в виде аналитических или экспериментальных зависимостей, таблиц и др. [c.56]

Способ оптимальных допусков является более современным, так как исходной зависимостью для постановки задачи оптимизации допусков составляющих звеньев размерных цепей является зависимость стоимости (СА,) изготовления этих звеньев от их точности (/А,) [c.109]

В зависимости от типа дифференциального уравнения в частных производных для корректной постановки задачи требуются те или иные граничные и начальные условия. Если исходное уравнение при нулевом значении малого параметра меняет свой тип, становясь, скажем, из эллиптического параболическим или гиперболическим, то могут возникнуть трудности. Этот класс задач можно рассматривать как подкласс задач, которые обсуждались в п. 2.2.1—2.2.4. Ниже мы опишем два примера, а также трудности, которые возникают при разложении в одном из них. [c.48]

Упрощенные модели, которые следуют из уравнений Навье— Стокса, допускают разрывные решения. Асимптотический анализ уравнений Навье—Стокса в зависимости от малого параметра (вязкости) позволяет в области течения выделить подобласти, в которых влияние вязкости существенно (ударная волна, пограничный слой и др.), и область идеального течения (без учета трения). В этом случае в зависимости от конкретной задачи можно вязкость не учитывать, а подобласти заменить поверхностями разрыва. Эти разрывы могут быть разного характера. Если разрыв претерпевают газодинамические параметры, то говорят о поверхностях сильного разрыва. Если разрыв претерпевают производные от основных параметров, то в этом случае говорят о поверхности слабого разрыва. Иногда поверхность разрыва является неизвестной границей, положение которой определяется в ходе решения задачи. Ударная волна является примером такой поверхности разрыва. Исходную постановку задачи в рамках уравнений Навье—Стокса с учетом вязкости, теплопроводности и др. можно заменить упрощенной постановкой без учета этих факторов. При этом возникают поверхности разрыва типа ударной волны, пограничного слоя и др. [c.104]

Указанная неопределенность вида волны / является основной трудностью решения системы (2.3) из постановки задачи не ясно, какую из зависимостей для угла поворота на волне / использовать — (2.4) или (2.5). Вторая трудность состоит в том, что не при всех значениях исходных параметров решение задачи существует, Целью настоящих исследований является поиск аналитического критерия смены типа разрыва /, а также нахождение областей отсутствия решения поставленной задачи. [c.34]

Исходные условия и зависимости. Общность постановки и решения задачи определяется следующими допущениями [c.176]

В предыдущих главах вся учитываемая информация о теплоэнергетической установке и ее связях рассматривалась как совокупность детерминированных количественных данных и зависимостей. Согласно этому допущению применены методы детерминированного выбора параметров теплоэнергетических установок с однозначным численным результатом. В действительности же на стадии проектных и конструкторских разработок основные составляющие используемой исходной информации имеют в той или иной мере случайный характер. Это необходимо учитывать при оценке получаемых результатов, а в более общем случае — при постановке и решении задачи. [c.165]

Степень достижения цели управления характеризуют с помощью критерия управления — соотношения, принимающего различные числовые значения в зависимости от состояния объекта управления. Критерий управления (критерий качества управления, критерий оптимальности, функция цели) представляет собой функцию (или функционал), зависящую от управляющих воздействий и параметров состояния ТОУ (см. п. 7.4.6). В наиболее общей постановке цель управления ТОУ заключается в обеспечении максимального экономического эффекта, который определяется разностью между стоимостью выработанной продукции и затратами на ее производство. Однако непосредственное применение экономического критерия управления ТОУ, как правило, невозможно из-за его сложной связи с управляющими воздействиями и состоянием объекта. Для упрощения задачи используют технико-экономические частные критерии управления, учитывающие специфику ТОУ. Такими частными критериями могут быть производительность ТОУ при определенных требованиях к качеству продукции и условиям эксплуатации оборудования технико-экономическая эффективность (КПД) ТОУ расход некоторых компонентов (присадок, катализаторов) в технологическом процессе время протекания технологического процесса от исходного до заданного состояния и др. В соответствии с особенностями частного критерия управления ставится задача его максимизации или минимизации. [c.506]

В данном параграфе представлены результаты исследования влияния резких изменений граничных условий на локальные и глобальные характеристики течения при сильном глобальном взаимодействии исходного пограничного слоя с внешним гиперзвуковым потоком. Показано, что при достаточно большой амплитуде возмущений большая часть пограничного слоя (вне узкого вязкого пристеночного слоя) ведет себя как локально-невязкое течение. Дана классификация режимов течения в зависимости от амплитуды возмущения, найдены параметры подобия, сформулированы соответствующие краевые задачи. Особый интерес представляет течение с большими возмущениями давления, для которого установлены границы безотрывных режимов обтекания ступеньки, обращенной против потока, а также правило отбора решения на основной части тела. В отличие от рассмотренных в пред ше ству ющих разделах течений с разрывными граничными условиями, в рассматриваемой постановке влияние быстрых изменений в граничных условиях оказывает не только локальное, но и глобальное воздействие на течение в пограничном слое от области возмущений вплоть до передней кромки. [c.296]

Впервые вопрос о профилировании крыла по заданному годографу был поставлен в работе [158]. Впоследствии было установлено, что замкнутость контура обеспечивается асимптотическим условием при li Woo [89]. В то же время были отмечены трудности решения задачи в общей постановке, связанные с условиями в критических точках. В [89] был также построен класс профилей подбором зависимости w от вспомогательного переменного, однако это не имело прямого отношения к исходному методу. В дальнейшем задача профилирования развивалась в направлении, описанном в работе [97 . [c.147]

В рассматриваемом примере при постановке исследования можно определить число Re (по размерам входного сечения и заданной на входе скорости), но нельзя определить число Ей, так как давления заранее неизвестны. В каждой задаче некоторые из критериев можно найти лишь после ее решения, т. е. они являются функциями других критериев, которые выражаются через исходные данные и называются определяющими. В зависимости от постановки задачи определяющие критерии могут становиться неопределяющими и наоборот. Но может оказаться, что ни один из указанных выше критериев не является определяющим, так как в любой из них входит величина, подлежащая определению. Тогда роль определяющего критерия может выполнить комбинация этих критериев. Примеры, иллюстрирующие это положение, приведены в следующем параграфе. [c.124]

Рис. 4.1. Типовая структурная схема оптимизации параметров изделий о — словесная постановка задачи для формализации I — получение исходной и входной информации 2 — составление исходных зависимостей J — прогнозирование изменеиий исходных зависимостей 4 — составление целевой функции и ограничений 5 — разработка программ и вычисления 6 — проверка постановки задачи 7 — коррекция 8 — установление части оптимизируемых параметров непосредственным прогнозированием 9 — коррекция результатов вычислений 10 — задание на оптимизацию, II, 12, 13, 14, 15, 16 — дополнительная информация П — оптимальные параметры

Следует отметить, что в случае некорректных контактных задач, когда незначительные изменения в исходных данных ведут к значительному изменению результатов, возможны различные решения упругопластических задач в зависимости от алгоритма поиска контактных зон и последовательности вычислений во вложенных итерационных процессах. Обычно в этих случаях задача чувствительна к степени дискретизации на конечные элементы, диаграммам деформирования, уровням нагрузок и легко обнаруживается потребность дополнительных исследований, в результате которых обычно вскрывается причина ее некорректности. На практике такие задачи встречаются редко, поэтому оставим их без внимания. В задачах с трением возможны случаи, когда фрикционные силы не могут уравновесить действующую нагрузку и решение в статической постановке отсутствует, что легко обнаруживается в ходе расходяш,егося итерационного процесса. Будем считать, что корректность постановки задачи должна обеспечиваться надлежащими входными данными. В данной реализации решение поставленной задачи получено путем последовательного решения ряда смешанных задач в итерационном процессе, на каждом шаге которого границы контактных площадок, условия взаимодействия на них полагаются фиксированными и изменяются в соответствии с выполнением условий (II.2) — (II.3). При этом материальные константы упругой системы выбираются исходя из удовлетворения определяющих уравнений задачи. [c.20]

Приближенные решения такого рода задач не имеют смысла с ТОЧКИ зрения отсутствия точного решения. Однако следует учитывать, что сама постановка задач такого рода близка к реальной (по суш,еству в различного рода естественных теориях вообще рассматриваются постановки задач, близкие к реальныхм, но не реальные). Практически предполагаемое существование решения таких задач (хотя бы из соображений определенного соответствия экспериментам) требовало бы некоторого корректного изменения исходных соотношений задачи. Поэтому приближенные методы решения во многих случаях можно трактовать как результат подобного измепения исходных соотношений. При такой постановке каждое приближенное решение следует оценивать с точки зрешш соответствия их простейшим экспериментам и узости зоны предполагаемого точного решения (поскольку исходные точные соотношения в определенной степени правильно и непротиворечиво описывают элементарные эксперименты). В этом смысле различные методы решения точных соотношений ке имеют преимуществ друг перед другом, если каждый из них приводит к определению приемлемой по размерам зоны существования точного решения. Отсюда следует, что методы решения можно считать достаточными в зависимости от требований точности. [c.110]

Экономико-математическое описание задачи и выбор метода ее решения представляет второй этап в технологии разработки программы. Выделение этого этапа обусловливается рядом причин, одна из которых вытекает из свойства неоднозначности естественного языка, на котором осуществляется описание постановки задачи. В связи с этим на втором этапе технологического процесса разработки программы выполняется формализованное описание задачи, т.е. устанавливаются и формулируются средствами языка математики логико-мате-матические зависимости между исходными и результатными данными. [c.140]

Процесс принятия решения начинается с постановки проблемы, далее проводится ее анализ и формируются способы достижения цели, преследуемой ЛПР. Все возможные способы достижения цели, удовлетворяющие некоторым данным ограничениям, представляют собой исходное множество альтернатив. В зависимости от вида конкретной задачи исходное множество альтернатив может быть сформировано тем или иным способом. Например, можно воспользоваться методами морфологического ана.тпза [14] или построить дерево цели [6], использовать методы имитационного моделирования [9] и т. д. Все эти методы можео использовать лишь при условии хорошо развитого информационного обеспечения, которое способно реагировать на изменения в рассматриваемом объекте. [c.177]

При качественном исследовании динамических систем можно использовать переход от исходной модели к упрощенной или кусочно-интегрируемой, аппроксимируя характеристики в уравнениях движения. При этом возникает важный вопрос о допустимых отклонениях аппроксимирующих функций от реальных характеристик при сохранении необходимой близости между исходной и аппроксимирующей системой. Понятие необходимой близости не однозначно и определяется целями исследования. Естественным требованием при создании удобной модели за счет изменения аппроксимации будет при этом требование сохранения при изменении характеристик качественной структуры раз-бения пространства параметров и фазового пространства исследуемой системы. Таким образом, возникает задача выяснить, в какой мере возможно изменять характеристики системы, не изменяя существенно общую картину зависимости поведения траекторий от параметров, и выяснить, что может происходить с пространством параметров системы при изменении характеристик, В общей постановке задача сводится к вопросу о сохранении или потере бифуркаций при переходе к аппроксимирующей системе. Возникающие здесь трудности связаны с тем, что не все бифуркации могут быть прослежены регулярными методами, и, кроме [c.431]

Р. Я. Ивановой [23] была рассмотрена задача о качении вязкоупругого цилиндра по основанию из того же материала. Задача решалась в плоской постановке при исходных физических интегральных зависимостях наследственного типа. Предполагалось, что движение катка начинается в момент времени —оо и продолжается с постоянной скоростью объемное последер вие отсутствует. Путем привлечения принципа Вольтерра задача решалась в рамках теории упругости с помощью метода Н. И. Мусхелишвили [38]. Полученные при этом два сингулярных уравнения типа Фредгольма содержат реологический оператор, который выражается через резольвенту ядра наследственности при сдвиге. После введения подвижной системы координат и замены дуги окружности катка дугой параболы одно из этих интегральных уравнений, которое соответствует мнимой части соотношения Мусхелишвили, удалось привести к форме, даюшей возможность решить его по методу Карлемана. Для конкретности резольвента ядра наследственности была взята в внде совокупности простых экспоненциальных ядер. Даже в этом случае получение численного результата было связано со значительными вычислительными трудностями. Решение выписано в квадратурах вычисление их осуществлялось приближенно применительно к материалам, обладающим достаточно большим временем релаксации. [c.403]

Задачи информационного поиска. ФЭ характеризуется тремя векторами параметров, относящихся к воздействию, результату воздействия и физическому объекту, на котором проявляется ФЭ. Класс информационнопоисковых задач будет определяться в зависимости от того, какие из этих трех векторов заданы в качестве исходных данных. В случае, когда заданы все три вектора или не задан ни один из них, следует считать, что постановка задачи отсутствует. Приведем возможные формулировки задач. Необходимо найти или определить [c.16]

Сравнительный анализ решений задачи в рамках уравнений Навье - Стокса и вязкого ударного слоя. Для решения уравнений (1.1) разработана неявная разностная схема, построенная на основе метода конечного объема. Невязкие составляющие потоков через границы ячеек вычисляются на основе точного решения задачи Римана о распаде произвольного разрыва, определяемой граничными значениями параметров в соседних ячейках. Для нахождения последних используется неосциллирующее одномерное восполнение исходных физических переменных давления, температуры, декартовых составляющих скорости и концентраций компонентов смеси внутри ячеек по соответствующим координатным направлениям [11-13]. При постановке задачи Римана при наличии в среде неравновесных химических реакций предполагается, что все они заморожены, а решение находится с помощью нового алгоритма, учитывающего зависимость теплоемкостей компонентов газа от температуры. Вязкие потоки через внутренние границы ячеек вычисляются с помощью центральных разностей, а через границы, лежащие на поверхности тела, - по односторонним трехточечным формулам. [c.181]

Из сказанного ясно, что если выбрать какие-либо другие координаты для определения состояния данной исходной системы, то и парциальные системы для этой исходной системы окажутся другими. Постановка и содержание указанной выше задачи останутся прежними однако, поскольку одни и те же движения в разных системах координат описываются различно, результаты рассмотрения этой задачи при переходе от одних координат исходной системы к другим, вообще говоря, изменяются. Между тем выбрать координаты исходной системы всегда можно по-разному. Однако, если мы будем выбирать координаты исходной системы по-разному, но придерживаясь указанного выше метода выбора координат парциальных систем, то, несмотря на этот произвол, мы сможем однозначно установить некоторые зависимости между характером парциальных колебаний и колебаний в системе с двумя степенями свободы. Позднее мы еще вернемся к вопросу о том, какое значение имеет выбор коордийат исходной системы и как [c.633]

В заключение рассмотрим и сравним результаты решения задачи в геометрически линейной и нелинейной постановках. Зависимости удельных моментов и перемещений исходной поверхности каркаса от угловой координаты показаны на рис. 11.5. Как видим, линейная теория оболочек принципиально неверно описывает напряженно-деформированное состояние грузовой диагональной шины. Обратим внимание на величину крутящего момента Я, который в беговой части шины на порядок превьпыает удельные изгибающие моменты Afj и Afj (см. рис. 11. 5, а). Полученный результат представляет скорее теоретический, нежели практический интерес, так как напряженное состояние шины в беговой части является безмо-ментным. [c.243]

Полученное решение содержит один неопределенный параметр - толщину пограничного слоя 5. Наиболее общий способ его определения следующий. Исходная задача в строгой постановке решается на ЭВМ каким-либо численным методом (например методом конечных элементов) лри определенных значениях параметров //f, //Л, 2 > 1/ 2 результате решения вычисляется функщ1Я, представляющая наибольший практический интерес (например в зависимости от Xill), Сравнение численного решения с [c.175]

Постановки спектральных задач, порождающих используемые системы функций и , могут варьироваться в зависимости от конкретной постановки исходной задачи (1.1.1), (1.1.2) в довольно широких пределах (так, например, спектральный параметр % можно ввести в граничные условия и т. д.). Ряд подходов такого типа разработан в рамках развиваемого Б. 3. Каценеленбаумом с соавторами обобш,енного метода собственных колебаний [1]. Для всех этих подходов существенны базисность системы ы , вытекающая из свойств порождающей ее спектральной задачи, и свойство ортогональности типа (1.1.4), позволяющее выразить коэффициенты разложения Ск в явном виде. [c.29]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...