Уравнения Лагранжа. Приведение по Раусу

УРАВНЕНИЯ ЛАГРАНЖА. ПРИВЕДЕНИЕ ПО РАУСУ [c.222]

Приложение этих уравнений к циклическим системам, которое и имел в виду Раус при их выводе, заключается в следующем. Мы принимаем, что координаты второй группы степеней свободы являются циклическими и, следовательно (согласно стр. 262), не входят в функцию Лагранжа в таком случае они не входят также и в функцию Рауса. Вследствие этого, соответствующие pk оказываются постоянными (согласно верхнему уравнению из правой группы уравнений Рауса или так же, как мы уже замечали на стр. 263, согласно уравнениям Лагранжа). Подставляя эти постоянные значении pk и соответствующие им (вообще говоря, не постоянные) значения qk в выражение (42.2), получим функцию Рауса, зависящую только от / — г координат первой группы Qk и от qk. Для этих координат справедлива левая группа приведенных уравнений (42.5), благодаря чему задача сводится к / — г уравнениям типа Лагранжа. [c.298]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...