ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Теоремы Кёнига из "Основы теоретической механики " Расчет кинетической энергии и кинетического момента системы материальных точек не всегда легко выполняется. Чтобы его облегчить, удобно использовать специальную систему координат, носящую название осей Кёнига. [c.397] Пример 5.2.1. Вычислить кинетическую энергию однородного обруча массы М, катящегося без проскальзывания в вертикальной плоскости по горизонтальной прямой. Скорость центра обруча равна V. [c.399] Пример 5.2.2. Пусть велосипедное колесо массы т с невесомыми спицами и радиусом г может вращаться вокруг своего центра О, закрепленного на одном конце невесомого стержня длины /. Другим своим концом стержень опирается в точке А о горизонтальную плоскость. Стержень не может скользить относительно плоскости (рис. 5.2.1). Доказать, что за счет действия внутренних сил можно добиться равновесия стержня АО. [c.399] Велосипедное колесо при опоре на наклонный стержень остается в равновесии, если специально придать колесу постоянное угловое ускорение относительно точки О за счет действия внутреннего момента сил между колесом и опорным стержнем. Положение равновесия, однако, не будет устойчивым, и для его поддержания потребуется соответствующее управление указанным угловым ускорением. [c.399] Теорема 5.2.3. (Об изменении кинетического момента в осях Кёнига). Если связи, наложенные на систему материальных точек, идеальны, допускают дифференциал вращения вокруг неподвижной оси L и, кроме того, допускают поступательное смещение системы по любому направлению в плоскости, перпендикулярной L, то в осях Кёнига производная по времени от кинетического момента относительно оси I, параллельной L и проходящей через центр масс системы, равна сумме моментов внешних активных сил относительно оси I, т.е. [c.400] Другими словами, скорость конца вектора кинетического момента в осях Кёнига равна сумме моментов всех активных сил относительно центра масс системы. [c.401] Например, это условие выполняется, ес.,ди точка А совпадает с центром масс. [c.404] Вернуться к основной статье