Преобразование центра тяжести - Вычисление

Входящие в эти формулы суммы изменяются со временем. Например, тх имеет значение Ml, где I — абсцисса центра тяжести. Для вычисления других сумм введем систему осей Ох у г, вращающуюся вместе с телом, причем Oz совпадает с Oz, а угол хОх равен 9. Формулы преобразования будут [c.83]

Алгоритм вычисления центра тяжести множеств (5.77) укладывается в схему статистических испытаний используемую в методе Ч -преобразования для определения меры множеств Ек- [c.205]

За доказательством этого принципа Дарси отсылает к упоминав-гпейся работе 1747 г. ( Задача динамики... , [119]), где тот же его принцип сформулирован в иных терминах. Действительно, площади указанных там секторов могут быть заменены произведением скоростей на перпендикуляры к их направлениям. Па примере задачи об ударе двух тел Дарси показывает аналогичность его принципа закону сохранения живых сил. Рассматривая равновесие тел, он демонстрирует свой принцип для задач определения положения центров тяжести, колебаний и удара, для получения законов преломления света. Работа 1752 г. [122] повторяет аргументы Дарси. Па публикации Дарси откликнулся швейцарский математик Ж. Л. Бертран. В трудах Берлинской академии за 1753 г. он писал, что принцип наименьшего действия следует из вычислений г. де Мопертюи, которые он привел для определения закона удара твердых тел. В связи с тем, что г. Дарси далек от признания этих вычислений подозрительными, что, несомненно, означало бы ошибочность принципа Мопертюи, ничего не остается, кроме как признать завышенную очевидность заключения (Дарси. — В. Я.). Г. Дарси должен был подумать о согласовании этого очевидного противоречия, понять, как это возможно, что он и г. де Мопертюи, исходя из принципа наименьшего действия, с помощью сугубо математических преобразований, пришли он — г. Дарси — к абсурду, а г. де Мопертюи — к хорошо известной истине [260, с. 29]. [c.252]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...