Центр с вертикальными дисками - Параметр

Пример П. Движение однородного тяжелого круга, который катится без скольжения по прямой, оставаясь все время в вертикальной плоскости, проходящей через эту прямую. Примем за ось Ох заданную прямую, а перпендикуляр к ней, лежащий в вертикальной плоскости и направленный вверх, — за ось Оу (рис. 207). Обозначим через а угол, образуемый осью Ох с горизонтом. Система, состоящая из движущего диска, имеет полные связи. Ее положение зависит только от одного параметра, а именно от угла АСВ = 0, на который поворачивается диск, или от абсциссы О А = х его центра. [c.96]

При изучении колебаний системы разделяют по числу стеш-ней (яободы. Под числом степеней свободы понимают число независимых переменных, обобщенных координат, необходимых и достаточных для описания положения системы в любой момент времени. Каждая реальная система обладает бесконечным числом степеней свободы, так ках дня описания ее положения в произвольный момент времени необходимо бесконечное число параметров. Однако в зависимости от задачи, которую приходится решать, можно реальную систему представить в виде расчетной схемы с конечным числом степеней свободы. Поясним сказанное на примере. На рис. 13.7, а изображен вал с насаженным на шго диском. Прв рассмотрении колебаний вала во многих случаях можно пртнебречь его массой. Диск, в свою очередь, можно считать абсолютно жестким. Тогда перемещение любой точки вала будет определяться шестью величинами — тремя поступательными перемещениями центра массы диска в направлении координатных осей и тремя углами поворота диска относительно этих же осей. В этом случае получим систему с шестью степенями свободы (рис. 13.7, б). Если считать, что вся масса диска сосредоточена в его центре в точке О, то перемещения точек вала будут зависеть от трех поступательных перемещений центра массы диска и система будет иметь три степени свободы фис. 13.7, в). Наконец, рассматривая только изгибиые колебания в вертикальной плоскости, получим сис му с одной степенью свободы (рис. 13.7, г). [c.350]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...