Преобразование вполне каноническо однородное

Еще более частным случаем вполне канонических преобразований являются так называемые однородные преобразования, т. е. обратимые и не зависящие от t преобразования п пар р, q ъ к, /., удовлетворяющие дифференциальному тождеству [c.258]

Линейные вполне канонические преобразования. Если функция V п. 11 не зависит от if и линейна относительно своих 2л аргументов и Z, то и соответствующее вполне каноническое преобразование будет линейным (и однородным). В общем случае, если предположить, что уравнения (20) разрешены относительно новых переменных т , у., эти последние будут выражаться (линейно) через 2п первоначальных переменных р, д. [c.259]

Особого рассмотрения заслуживают те вполне канонические преобразования, при помощи которых вместо п переменных одного из первоначальных рядов, например q, вводятся п наперед заданных их линейных однородных независимых комбинаций с постоянными коэффициентами [c.259]

Таким образом, мы приходим к, заключению, что вполне канонические преобразования при присоединении уравнения С == 2 — Q р ] д) оказываются тождественными с преобразованиями прикосновения типа (35). Если, в частности, Q сводится к постоянной, то дифференциальное тождество (19 ) принимает вид (19") (п. 12), и мы получаем так называемые однородные преобразования прикосновения. Эти преобразования находят важное применение в оптике, как мы покажем это в упражнениях. [c.268]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...