В-25 "Митчелл

Сравнивая (2.150) с (2.121), видим, что поле (2.150) удовлетворяет уравнениям равновесия и уравнениям Бельтрами — Митчелла. Введение функции г ) позволяет удовлетворить граничным условиям на S , в самом деле, в любой точке на S2 [c.70]

Если задача теории пластичности решается в напряжениях, то для их определения в общем случае нужно решить уравнения (10.24) и систему из шести нелинейных дифференциальных уравнений в частных производных, которая является обобщением уравнений Бельтрами — Митчелла. Ввиду громоздкости названные уравнения [c.305]

Эти равенства составляют первую группу соотношений Бельтра-ми — Митчелла. [c.82]

Для получения второй группы соотношений Бельтрами — Митчелла преобразуем (5.29). С этой целью продифференцируем второе уравнение (5.26) по Хз, третье — по Х2 и сложим их полученный результат суммируем с (5.29) тогда будем иметь [c.82]

Следовательно, соотношения Бельтрами — Митчелла представляют собой шесть линейных дифференциальных уравнений, содер-жаш,их шесть функций Ors- [c.83]

В случае, когда массовые силы отсутствуют или постоянны, соотношения Бельтрами — Митчелла принимают вид [c.83]

В прямых решениях задач об упругих телах ищутся тензоры напряжений, деформаций и вектор перемещения, вызываемые действующими на них внешними силами. Для этого следует проинтегрировать дифференциальные уравнения Ляме (5.4), если за основные неизвестные приняты перемещения Uk, и дифференциальные уравнения (5.26) и соотношения Бельтрами — Митчелла (5.33), (5.34), если за основные неизвестные приняты компоненты тензора напряжений при заданных граничных и начальных условиях. В первом случае говорят, что задача решается в перемещениях, во втором — в напряжениях. [c.89]

К простейшим задачам теории упругости мы будем относить те шз них, в которых в любой точке тела компоненты напряжений, а следовательно, и деформаций постоянны или линейно зависят от координат. Очевидно, в простейших задачах соотношения Бельтра-WH — Митчелла или уравнения сплошности деформаций удовлетворяются тождественно. Эти задачи решаются полуобратным методом. [c.90]

Здесь а, Ь — пока неизвестные постоянные. Этими компонентами тензора напряжений соотнощения Бельтрами — Митчелла удовлетворяются тождественно тождественно удовлетворяются также первые два уравнения равновесия, а из третьего уравнения получаем [c.92]

Бельтрами — Митчелла и граничному условию на боковой поверхности тела. [c.199]

Из шести соотношений Бельтрами — Митчелла четыре соотношения удовлетворяются тождественно, а два соотношения приводят к уравнениям [c.199]

Равенства (4.11) — (4.13) и (4.16) — (4.18) называются уравнениями совместности деформаций в напряжениях или уравнениями Бельтрами — Митчелла. Таким образом, установлено, что компоненты тензора напряжений должны удовлетворять девяти дифференциальным уравнениям различного порядка (трем урав- [c.230]

Будем исходить из уравнений Бельтрами — Митчелла (4.11), (4.16), (4.17) ГЛ. II [c.458]

Исследование проведем сразу на примере смешанной задачи (т. е. будем исходить из условий (1.2)). Рассмотрим множество тензоров, удовлетворяющих однородным уравнениям равновесия и первому из условий (1.2). Обозначим это множество через /( ). Образуем теперь множество Кг тензоров, удовлетворяющих уравнениям совместности деформаций в напряжениях (уравнения Бельтрами — Митчелла) ( 4 гл. И), причем соответствующие смещения должны удовлетворять первому из условий (1.2). [c.626]

Уравнения совместности дефор.маций, выраженные через напряжения, называются уравнениями Бельтрами — Митчелла. [c.55]

Уравнения (3.2) заменяют уравнения совместности деформаций Сен-Венана. Решение задачи теории упругости в напряжениях сводится, таким образом, к интегрированию системы девяти уравнений — шести уравнений Бельтрами — Митчелла и трех уравнений равновесия Навье (1.16). Найденные функции напряжений должны удовлетворять систе- [c.55]

Теперь обратимся к уравнениям совместности деформа ций в форме Бельтрами — Митчелла (3.2). При принятых ранее предположениях относительно составляющих напряжения о = Оу = а, == Хху = о первые четыре уравнения системы (3.2) удовлетворяются при любых выражениях функции ф, а последние два уравнения получат следующий вид [c.59]

На фиг. 10.17 распределение порядков полос, найденных экспериментально, сопоставляется с теоретическим решением Митчелла [4]. По теории наибольшее касательное напряжение вдоль вертикального диаметра Тмакс = [ — w 2 R — у)]/ 2Я Ну — у ). При эксперименте Tq = 0,63 кг см-полос, R = 38,1 мм, t = 9,1 мм-, удельный вес w = 1,14 г см . Результаты очень хорошо согласовывались друг с другом для верхней части (на двух третях диаметра диска). Однако около точки опоры диска результаты существенно расходятся. Подобное расхождение объясняется тем, что вблизи контакта в диске возникают большие деформации, благодаря чему контакт осуш ествляется не по линии, а по площадке. Это исследование показало, что тяжелый диск является подходящим тарировочным образцом для опытов на центрифуге. [c.291]

В частных случаях соблюдение всех масштабов подобия не является обязательным. Так, при моделировании плоских задач, удовлетворяющих условиям Леви — Митчелла, можно опустить условия (23) — (25). Тогда распределение напряжений, не зависящее от упругих постоянных, будет воспроизведено в модели в масштабе б. Переход от плоской модели толщиной к подобной ей области в натуре толщиной [ ] производится по формуле [c.14]

Соотношения (16.16) называются уравнениями Бельтрами — Митчелла. При отсутствии или постоянстве объемных сил X, Y, Z они были получены итальянским ученым Е. Бельтрами в 1892 г. Уравнения (16.16), учитывающие переменные объемные силы, выведены австралийским механиком Дж. Митчеллом в 1899 г. [c.340]

Уравнения Бельтрами—Митчелла называются условиями совместности в напряжениях. Вместе с уравнениями равновесия [c.340]

Заметим, что в случае, когда граничные условия ставятся в напряжениях, а объемные силы X и Y постоянны, то ни в уравнение (17.22), ни в граничные условия (17.23) не входят постоянные упругости материала и v (или их приведенные значения и Vj при плоской деформации). В этом случае оказывается справедливой следующая теорема Леви—Митчелла в плоской задаче для односвязного тела, на поверхности которого заданы внешние силы, напряжения а у, не [c.351]

Теорема Леви-Митчелла дает основание при исследовании напряженного состояния элементов конструкций использовать геометрически подобные модели из любого упругого материала. Например, при определении напряжений методом фотоупругости используются прозрачные оптически чувствительные полимерные материалы. Основы метода фотоупругости изложены в гл. 23. [c.351]

Уравнения (2.61) получаются подстановкой зависимостей (2.50) [при одновременном использовании уравнений равновесия (2.51)] в соотношения Сен-Венана (2.53) и называются уравнениями Б елыпрам и-Митчелла. [c.56]

До сих пор речь шла о решении задач деформационной теории пластичности как о решении обобщенных уравнений Ляме или Бель-трами — Митчелла. Однако те же задачи могут рассматриваться как вариационные задачи, для решения которых могут быть привлечены вариационные принципы. [c.306]

Проверим, совместимы ли компоненты напряжений с основными уравнениями теории упругости. Ввиду того, что рассматриваемая задача также 5Гвляется простейшей задачей теории упругости, компоненты тензора напряжений (5.65) тождественно удовлетворяют соотношениям Бельтрами — Митчелла. Компоненты тензора напряжений (5.65) также удовлетворяют уравнениям упругого равновесия. [c.96]

Для получения уравнений Бельтрами — Митчелла необходимо деформации е, е , е , / 2, 2 выразить через напря- [c.55]

Наиболее совершенные аппараты для рентгеновского просвечивания выпускаются заводами Вестингауз (фиг. 2), Келекет и Митчелл (США). Эти аппараты работают при напряжениях до 250 кв и по основным рабочим параметрам соответствуют нашим РУП, но сконструированы с расчетом на максимальное удобство установки и управления. Хорошо продумана система защиты оператора от высокого напряжения и от воздействия рентгеновских лучей, что значительно упрощает требования к помещению, в котором аппарат работает. [c.334]

Аналогичные результаты получены Сильвером и Митчеллом [Л. 77 ] в опытах с диафрагмами и короткими насадками — измеренные расходы соответствовали расходам" неиспаряющейся жидкости. Результаты опытов А. А. Гур-ченка [Л. 15] также совпали с экспериментальными данными предшествующих исследователей и приводят к заключению о гидравлическом режиме течения насыщенной жидкости через диафрагмы. [c.172]

Сальник поршневого штока систем Кинга и Пакстон-Митчелл препятствует свободному перемещению штока в направлении, перпендикулярном к его оси, за счет чего износ цилиндров у паровозов серий ФД и в точке 3 меньше, чем в точке 1. [c.213]

Уплотняющие кольца сальников. Кольца сальников Пакстон-Митчелл на паровозах серии в 70<>/о случаев были сменены вследствие пропуска пара. Неудовлетворительный порядок обмера штоков не дает возможности определять наибольший износ их, наблюдающийся в трудно доступных точках (у диска поршня) выработка штоков является причиной смены колец из-за пропуска пара. Кольца [c.214]

Майерс, Митчелл, Норман. Переходные режимы работы теплообменников с перекрестным током, испарителей и конденсаторов.— Теплопередача (пер. с апг.), 1967, № 1. [c.413]

Разработано большое количество методов определения индия в рудах и металлургических продуктах, в том числе химические, спектрографические. спектрофотометрические и электрохимические методы. Для определения индия в горных породах и минералах применялся нейтронный активационный анализ [72]. Содержание примесей в металлическом индии легко определяется стандартными спектрографическими, спектрофотометриче-скнми н полярографическими методами. Спектрографические методы, применяемые фирмой Комайнко для определения следов примесей в индии и других металлах высокой степени чистоты, описаны Митчеллом 152]. [c.233]

Митчелл Э., Уайт Р. Метод конечных элементов для уравнений с частными производными. М. Мир, 1981. [c.214]

Основанные на использовании этого понятия интенсивные исследования, проводившиеся более четверти века, убедительно доказали существование дислокаций во всех материалах. Значительный вклад в классификацию дислокаций, исследование их взаимодействия и условий образования внесли Франк, Рид, Бюргере и Шокли. Дислокации впервые наблюдались в начале 50-х годов Хеджесом и Митчеллом, которые использовали для наблюдения их в кристаллах галогенида серебра метод декорирования. Теперь дислокации наблюдаются повсеместно с помощью электронных микроскопов методом просвечивания, разработанным в 1956 г. Хиршем, Хорном и Уиланом и независимо Веллманом. Многие серьезные достижения еще впереди. [c.48]

Митчелл С. М. — В кн. Приборы и методы физического металловедения. Вып. 1. Пер. с англ./Под ред. Вейнберга Ф. М. Мир, 1973, с. 332—423. [c.142]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...