469, 470 — Задачи динамические и статические

Для стационарной трещины при динамическом нагружении параметр G целесообразно определять методом податливости при приведении динамической задачи к статической. Для этого вычисляются приращения потенциальной энергии АП при изменении длины трещины на AL при фиксированных внешних нагрузках, в которые включаются инерционные силы, [c.242]

Вторая основная задача связана с исследованием динамической устойчивости стержней в потоке и определением критических скоростей потока. Комплексные собственные значения позволяют выяснить возможное поведение стержня при возникающих свободных колебаниях во всем диапазоне скоростей потока (от нуля до критического значения) и тем самым ответить на вопрос, какая потеря устойчивости (с ростом скорости потока) наступит, статическая (дивергенция) или динамическая (флаттер). Задачи динамической неустойчивости типа флаттера подразумевают потенциальное (без срывов) обтекание стержня (рис. 8.1,а), что имеет место только в определенном диапазоне чисел Рейнольдса. Возможны и режимы обтекания с отрывом потока и образованием за стержнем вихревой дорожки Кармана (рис. 8.1,6). Вихри срываются попеременно с поверхности стержня, резко изменяя распределение давления, действующего на стержень, что приводит к появлению периодической силы (силы Кармана), перпендикулярной направлению вектора скорости потока. [c.234]

Динамические реакции. Перейдем к составлению уравнений (20.7) и (20.8), называемых часто уравнениями кинетостатики. Допустим, опора в точке А представляет собой подпятник, а в точке В — цилиндрический шарнир (тогда задача является статически определимой — см. п. 3.3 гл. V). Составляющие реакций обозначим Ха, У А, Xb,Y в, а расстояние АВ через Я. Тогда [c.401]

В инженерной практике нередко нельзя ограничиться нахождением решений задач в статической или квазистатической постановке и, следовательно, приходится рассматривать динамические задачи в собственном смысле этого слова. Настоящая книга представляет собой третью часть учебного пособия Прочность пространственных элементов конструкций и посвящена рассмотрению такого рода задач. [c.4]

Различают расписания статические и динамические. Статическое расписание составляют в окончательном виде до начала его реализации, т.е. заранее должны быть известны совокупности предстоящих работ и средства (ресурсы) для их вьшолнения. Задачи синтеза статических расписаний имеют ряд разновидностей. Большинство из них относится к //Р-трудным задачам дискретного математического программирования, что при размерах задач, имеющих место на практике, исключает возможность применения точных методов оптимизации. Поэтому существующие методы синтеза расписаний являются приближенными, причем они ориентированы на статические расписания. [c.241]

Продолжительность периода зависит также от того, поставлена ли задача как статическая (когда решения на последовательных календарных интервалах времени ищутся независимо) или как динамическая (когда решения на последовательных календарных интервалах времени взаимосвязаны). [c.136]

В связи с этим возникает задача улучшения статических и динамических характеристик импульсных стабилизаторов, которая особенно актуальна применительно к измерительной технике, где точность и стабильность параметров имеют первостепенное значение. [c.331]

Это справедливо для задач как статического, так и динамического расчета конструкций. Правда, при формулировке и решении последних возникают дополнительные трудности, связанные с неопределенностью частотных характеристик. [c.171]

Отметим, что в случае использования динамической, упрощенной или статической квадратической характеристики двигателя вид основного уравнения движения (III.24) будет другим. Также другими будут число и вид параметров оптимизации р,, однако постановка задачи динамического синтеза сохранится. [c.92]

Приведенная выше формулировка может быть распространена на динамические задачи о системе точек, для которой действующие силы и геометрические связи явно зависят от времени. С использованием принципа Даламбера, который состоит в том, что система может считаться находящейся в равновесии, если принимаются во внимание силы инерции, принцип виртуальной работы может быть распространен на динамические задачи аналогично статическому случаю, за исключением того, что в этом случае учитываются и члены, представляющие виртуальную работу сил инерции. Результат, полученный таким образом, интегрируется по времени i т t = ti до t = Используя интегрирование по частям и соглашение о том, что виртуальные перемещения в начальный и конечный моменты времени равны нулю, [c.16]

Программный комплекс представляет собой совокупность проблемно-ориентированных программ расчета, обеспечивающих исследование НДС конструкций самого различного вида и назначения. Возможно решение задач в статической и динамической постановке для упругого и нелинейно-упругого материалов в условиях действия сосредоточенных и распределенных силовых нагрузок, а также стационарного и нестационарного температурных полей. [c.134]

Исходное состояние оболочки определяется, как правило, в результате решения задачи о статическом или динамическом равновесии на основе принятой кинематической модели системы уравнений, дополненной соответствующими граничными и начальными условиями. [c.111]

Задача динамического расчета б зоне совместного движения струй на участке двумерного течения сводится к отысканию изменения вдоль потока осевой скорости Um, минимальной скорости U2 и статического давления. [c.341]

Из содержания этого и предшествующих параграфов следует, что применительно к рассматриваемой задаче использованные статические и динамический подходы дают одно и то же критическое значение сжимающей силы — первую эйлерову силу. Но так бывает далеко не всегда. Это обнаруживается уже в следующем параграфе. [c.267]

Пренебрегая динамическими эффектами, т. е. рассматривая задачи в статической или квазистатической постановке, из уравнений движения получают уравнения равновесия [c.285]

Постановка задач о концентрации напряжений при больших деформациях. Одним из важных классов задач прочности, рассматриваемых в рамках нелинейной упругости и вязкоупругости, являются задачи о концентрации напряжений. Если рассматривать эти задачи в статической (для вязкоупругих материалов — квазистатической) постановке, т. е. без учета динамических эффектов, можно выделить два класса таких задач [120, 126, 131. [c.290]

Одними из типичных задач нелинейной упругости и вязкоупругости являются задачи о концентрации напряжений. Будем рассматривать эти задачи в статической (для вязкоупругих материалов — в квазистатической) постановке, т.е. без учета динамических эффектов. Рассмотрим два класса таких задач [78. [c.18]

В предлагаемой статье исследование задачи динамической устойчивости начинается с анализа статической задачи с целью проверки адекватности модели. Затем для этой модели анализируются различные формы радиального прогиба с целью выявлений тех из этих форм, которые играют важную роль при статической потере устойчивости. В это статическое исследование включается распределение начальных неправильностей формы, соответствующее реальным оболочкам [6]. Эта модель неправильностей определяет баланс между амплитудой неправильностей в той или иной форме выпучивания и чувствительностью конструкции к этой форме неправильностей. [c.10]

Динамический эффект сказывается как бы в уменьшении коэффициента жесткости упру-гого основания, и так как задача о статическом изгибе для стержня, лежащего на сплошном упругом основании, решается без всяких затруднений ( 3), то форма изгиба для вынужденных колебаний, представленных бесконечным рядом (с), легко может быть дана в замкнутой форме. Все сказанное остается в силе при переходе к стержню бесконечной длины. В этом случае статический изгиб представляется так [c.348]

Особое требование при использовании модели жесткопластического тела заключается в том, чтобы напряжения в жестких областях не нарушали условия пластичности, т. е. напряжения в жестких областях должны соответствовать точкам, не выходящим за пределы поверхности текучести. Если доказано, что в жестких областях напряжения не нарушают условия пластичности, то решение статической задачи считается полным. Если же решение в жесткой области не определено, то решение считается неполным. Аналогично решению динамических задач любое статически допустимое иоле напряжений в жестких областях делает решение статической задачи полным. [c.109]

Далее, как уже было отмечено в начале настоящего параграфа, доказательство сохраняется для всех гранично-контактных задач, динамических и статических, формально без всякого изменения, за исключением второй статической задачи в этом случае, вследствие того, что со = О является частотой собственных колебаний для области заполненной однород- [c.487]

Задача динамической устойчивости для упруго-пластической оболочки с начальными несовершенствами решалась А. К. Перцевым (1964). Автором рассмотрен процесс потери устойчивости круговой цилиндрической оболочки, находящейся под действием внешнего гидростатического давления, к боковой поверхности которой приложена динамическая нагрузка. Считалось, что в пластических зонах компоненты напряжения остаются постоянными. Далее вводилась функция напряжений для прогибов и начальной погиби. Влияние жидкости на изгибное движение оболочки учитывалось приближенным коэффициентом. В результате ряда допущений оказалось, что уравнение неразрывности может быть проинтегрировано точно, а уравнение движения — методом Бубнова — Галеркина. В итоге-автор проанализировал поведение коэффициента перегрузки, определяющего превышение критической динамической нагрузки над соответствующей статической. С увеличением длительности действия нагрузки коэффициент перегрузки уменьшается, а при значениях длительности, равных или больших трех периодов собственных колебаний, становится практически равным единице. [c.322]

Задачи динамические и статические 468, 469 [c.549]

Задачи динамические и статические 468, 469 — Задачи для стержней 473, 476—480 — Указания библиографические 470, 473, 508 — Учет обратного влияния упругих деформаций 468, 469 [c.566]

Для сведения задачи к статической вводим силы инерции клина сползания и подпорной стенки. Угол наклона динамической линии сползания, так же как и в теории Кулона, находится из условия максимума давления как функции угла наклона линии сползания. Реакцию со стороны неподвижной части сыпучей массы (рис. 78) считаем отклоненной от нормали к линии сползания ВС на угол внутреннего трения р, выбираемый с учетом динамического эффекта. [c.112]

Вывод выражения для динамического давления [41] аналогичен решению задачи о статическом давлении с учетом перемещения стенки. Составляя уравнение движения стенки, отделенной от грунта, находим выражение для бокового давления Е в зависимости от ускорения смещения стенки и самого смещения А. [c.114]

В статье рассмотрены сущность процесса проектирования как стратификации или иерархии решений, а также особенности статических и динамических задач проектирования. Дана формулировка задачи автоматизации проектирования САУ технологическими процессами, показано ее отличие от задач динамического расчета и синтеза САУ технологическими процессами. Показывается, что использование для автоматизации проектирования подходов, основанных на свертывании критериев, а также на точечных задачах оптимизации, обычно является неприемлемым. Описан выбор структуры САУ ТП при проектировании, указаны особенности декомпозиции (автоматизации системы по регулируемым переменным. Дана характеристика системы автоматического проектирования САУ и АСУ ТП. [c.293]

Николаи Е. Л. [2] исследовал устойчивость стойки с заделанными концами и консольной стойки, находящейся под действием осевой силы и следящего крутящего момента. Для второго случая он установил неприменимость статического метода исследования устойчивости и решил эту задачу динамическим методом. [c.290]

Динамические задачи механики разрушения более сложны и разнообразны по сравнению со статическими. В таких задачах необходимо учитывать инерцию материала, вызванную динамическим действием нагрузки и (или) распространением трещины. При этом необходимо решать задачи динамической теории упругости при дополнительных граничных условиях на фронте трещины. Эти дополнительные гра- [c.16]

Методом граничных интегральных уравнений решались различные динамические задачи. В частности, двумерные задачи динамической теории упругости рассматривались в работах [5—7, 117, 439, 568], трехмерные — в [373, 374, 439, 463, 464, 477, 546]. Задачи о колебаниях упругих тел и пластин, а также задачи на собственные значения изучались в работах (87, 441, 503, 531, 544 и др.]. Существует несколько под содов к решению нестационарных задач методом граничных -интегральных уравнений. Можно использовать шаговую по времени схему, когда решение ищется последовательно в различные моменты времени. При этом используются фундаментальные решения динамических дифференциальных уравнений, которые называются запаздывающими потенциалами. Такой подход к решению динамических задач теории упругости использован в работах [374, 484, 494—496, 556]. Другой подход заключается в применении преобразования Лапласа по времени. В этом случае интегральные уравнения записываются для функций ч пространстве преобразований Лапласа и они решаются при различных значениях параметра преобразования [373]. Затем выполняется численное обратное преобразование Лапласа [196, 440, 465, 466, 536]. В работах [517, 556] рассматривались оба эти подхода и сравнивалась их эффективность с точки зрения точности и затрат машинного времени. Более эффективным оказался метод, основанный на применении преобразования Лапласа. Этот метод применялся к решению динамических задач в работах [5—7, 117, 140, 373, 463, 464, 472, 518, 568]. Метод решения динамических задач с использованием функций Грина соответствующих статических задач разработан в [448]. Более полный обзор применения метода граничных интегральных уравнений и граничных элементов в динамических задачах сделан в работах [44, 442, 462]. [c.105]

В системе (11.3) в отличие от (7.1), перемещения являются функциями не только координат, но и времени. В соответствии с этим при формулировке задач динамической теории упругости надо, помимо граничных условий, ставить еще и начальные условия, т. е. необходимо иметь заданными в некоторый момент времени t = tQ значения перемещений и, г/, да и скоростей и, V, да во всех точках тела. Что касается граничных условий, то они в динамических задачах формулируются аналогично статическим задачам (т. е. путем задания в каждой точке поверхности тела трех условий, сформулированных либо непосредственно в перемещениях, либо в форме задания компонентов внешних поверхностных сил). Разница состоит лишь в том, что в динамических задачах краевые значения перемещений или внешних сил могут зависеть не только от положения точки на поверхности тела, но и от времени. [c.200]

Задачи динамические статические 463. 469 — Задачи для стержне/3 473. 476— 180 — Указания биб-лииграфические 470, 473, 508 — Учет обратного влиянии упругих деформаций 468, 469 [c.566]

В случае установившегося колебательного движения упругой машины скорости и перемещения ее элементов могут быть не одинаковы по фазе, а при совпадении или близости частот возмушаю-щих нагрузок и частот собственных колебаний могут получать перемещения большие, чем это вызывается внешними статическими нагрузками. Задание спектра собственных частот, отличных от частот возмущающих сил, при конструировании машины, а также применение различного вида гасителей колебаний составляют, по существу, задачи динамического синтеза машины для установившегося колебательного движения. [c.128]

Однако изменение числа оборотов вала двигателя вызывает нарушение указанного условия, вследствие чего муфта регулятора перемещается в новое положение равновесия. При рассмотрении вопроса в статических условиях (отбрасывается инерционность движущихся деталей) перемещение муфты точно следует закону изменения числа оборотов, а остановка муфты произойдет в момент установления числа оборотов при новом положении равновесия. В действительности же перемещение муфты (переходный процесс) протекает иначе, так как перемещающиеся детали обладают определенной массой, а движение сопровождается ускорением. Указанные сбстоятельства могут вызвать не только сдвиг фаз изменения числа оборотов вала двигателя и перемещения муфты, но и появление колебаний муфты около нового положения равновесия. Поэтому первой задачей динамического исследования является подбор такой системы регулирования, которая обеспечивала бы установление нового положения равновесия без колебаний (апериодический переходный процесс) или с затухающими колебаниями (периодический затухающий переходный процесс). [c.346]

В задаче 4 этой глава рассматривалась задача статической устойчивоств упругого тела с начальными иапряжениямв при наличии следящих сил. Покажите, что соотношение (5.111) можно использовать для задачи динамической устойчивости упругого тела с начальными напряжениями при наличии следящих еид. [c.156]

Стационарные динамические задачи. Мощный ме -од, развитый Л. А. Галиным в плоской стационарной задаче динамической теории упругости позволяет легко получить следующий результат если упругое однородное и изотропное тело представляет собой внешность любого числа разрезов вдоль одной и той же прямой, движущихся с одной и той же скоростью вдоль этой прямой, а внешние нагрузки симметричны относительно этой прямой и перемещаются вдоль нее с той же скоростью, то коэффициенты интенсивности напряжений в концах разрезов будут такими же, как и в соответствующей статической задаче. Коэффициент Ki определяется в соответствии с формулами (3.187). [c.578]

Фройнд [ ] решил следующую плоскую задачу динамической теории упругости для произвольной непостоянной скорости дви жения разреза. Пусть в некотором произвольном статическом поле в начальный момент времени имеется полубесконеч-ная трещина нормального разрыва, которая распространяется в дальнейшем с произволь-ной скоростью (рис. П84). [c.583]

Приведенная выше система уравнений называется связанными уравнениями термоунругости. Связанность проявляется только в динамических задачах. В статических задачах уравнения теории упругости и теплопроводности независимы. [c.341]

Как уже отмечалось выше, основной задачей теории упругости является определение упругого (динамического, статического или колебательного) состояния среды в классической и моментной теории упругости и термоупругого (динамического, статического или колеба гельного) состояния — в теории термоупру гости. [c.53]

Классическая теория. В классической теории упругости ставится три основных типа задач определения упругого состояния динамические, статические и [олебательные. Эти типы задач в корне отличаются друг от друга и требуют различных подходов к их исследованию. [c.54]

Другим полезным вспомогательным методом для решения некоторых типов задач нелинейного программирования является динамическое программирование. Динамическое программирование — это вычислительный метод, использующий аппарат рекуррентных соотношений, развитый в значительной степени в работах Р. Е. Веллмана [30]. Сам термин динамическое программирование возник в результате изучения задач математического программирования, в которых были существенны изменения во времени. Однако этот метод может быть использован и в таких задачах, где время вообще не фигурирует, а вводится искусственно, что позволяет использовать этот метод для решения задач, описывающих статические процессы. Основным достоинством этого метода является то, что он позволяет иногда существенно уменьшить объем вычислений по сравнению с решениями другими возможными методами. В схему метода динамического программирования укладывается анализ широкого класса функциональных уравнений, причем в этом случае он выступает не только как вычислительный, но и как аналитический инструмент. [c.112]

Поля напряжений и перемещений в окрестности движущейся трещины. Исследование распределения полей напряжений и перемещений в окрестности фронта трещины имеет важное значение при формулировке критериев разрушения с использованием силового подхода Дж. Ирвина и при решении других задач механики разрушения [320, 399 и др.]. В статических задачах механики разрушения эта задача решена в работах [492, 572]. Там же показано, что напряжения и перемещения могут быть представлены в виде (1.3). Этот результат имеет место и при динамическом действии нагрузки для стационарных (нераспространяющихся) трещин [550, 551]. Если трещина распространяется, то ситуация усложняется. В этом случае напряжения и перемещения в окрестности фронта движущейся трещины зависят от скорости ее движения. Впервые эта задача в случае распространения, трещины с постоянной скоростью решена в работе [574], где, в частности, показано, что если скорость распространения фронта приближается к некоторому критическому значению, то может произойти, ветвление трещины. Задача о распространении трещины с пострянной скоростью в плоскости относится к классу стационарных смешанных задач динамической теории упругости [265, 313]. К этому же классу относятся задачи о движении штампа вдоль границы полуплоскости с постоянной скоростью, меньшей скорости распространения поперечных упругих волн. Такие задачи рассматривались в [68,i541] с помощью методов теории функций комплексного переменного. Разработанные методы можно использовать и при изучении распространения трещин, [62, 294, 530 и др.]. [c.15]

Принцип Гамильтона — Остроградского обладает тем недостатком, что он не позволяет получить все условия задачи динамической теории упругости только из вариационного выражения. Действительно, из (Д.34) следует, что начальные условия не играют главной роли в формулировке принципа Гамильтона—Остроградского. Кроме того, этот принцип не является экстремальным [30]. Более подробно вариационные принципы статической и Динамической теорий упругости рассмотренынв—[4 , 30, 47, 325, 482, 557 и др.]. [c.201]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...