Частичная упорядоченность на множестве операторов проектирования

Частичная упорядоченность на множестве операторов проектирования 173 Частичное упорядочение мер 282 [c.420]

Говорят, что Р жньше Q (т. е. Р < Q), если P Q, причем Р не эквивалентен Q. Ясно, что из условий P Q и Q P следует соотношение эквивалентности Р Q, а из условий Р и Q Р — соотношение Рс Р. Таким образом, соотношение устанавливает частичную упорядоченность в множестве всех операторов проектирования алгебры фон Неймана. Справедлива следующая теорема. [c.173]

Теорема 23. Множество Р всех операторов проектирования в Ъ -алге6ре Е (с единицей), снабженное обычным отношением частичного упорядочения и пополненное, есть а-полная ортопо-полненная слабо модулярная структура, которая атомарна, если 2 есть сепарабельная С -алгебра типа I. [c.194]

Энциклопедия по машиностроению XXL