Слабо модулярная структура

Теорема 23. Множество Р всех операторов проектирования в Ъ -алге6ре Е (с единицей), снабженное обычным отношением частичного упорядочения и пополненное, есть а-полная ортопо-полненная слабо модулярная структура, которая атомарна, если 2 есть сепарабельная С -алгебра типа I. [c.194]

Подчеркнем, что теорема 23 отнюдь не утверждает, будто — полная структура. Согласно теореме, —лишь 0-полная структура, т. е. любая последовательность Р из 9 обладает точной нижней гранью, принадлежащей 9. Утверждение о том, что 9 — слабо модулярная структура, имеет следующий смысл если Р п Q — операторы проектирования из 9, связанные соотношением Р О, то подструктура структуры порожденная операторами Р и Q, есть булева алгебра (т. е. изоморфна алгебре всех подмножеств множества 9). Атомарность структуры 9 означает не только существование при любом атома Р (т. е. элемента такого, что из и Р<Р [c.194]

Это положение очевидно с физической точки зрения. Но математически оно тесно связано с тем, что структура всех высказываний слабо модулярна. Ясное понимание данного обстоятельства стало ключом к развитию [295] подхода к физическим теориям, использующего исчисление высказываний, и позволило избежать тех трудностей, с которыми столнулись Биркгоф и фон Нейман [32], исходившие в своей работе из более сильного условия модулярности. [c.93]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...