Бэра кольцо

Г) должна быть -алгеброй, налагало бы излищне жесткие условия на Г. Например, известно ), что всякая 1Г -алгебра есть А -алгебра, т. е. С -алгебра, являющаяся одновременно кольцом Бэра [кольцом, для которого выполняются любые два (и, значит, все три) из следующих условий [c.186]

ПО алгебре функций на Г (которые в этом случае мы будем рассматривать как обобщенные наблюдаемые ), то естественным кандидатом будет С -алгебра S (Г) всех комплекснозначных ограниченных и измеримых по Бэру функций на Г. Поскольку пространство Г компактно и, следовательно, измеримо по Бэру, измеримость по Бэру функции / означает просто, что f М) есть множество Бэра, если М — борелевское множество в С. Заметим ), что всякая непрерывная функция на Г измерима по Бэру, вследствие чего (5 (Г) есть -подалгебра С -ал-гебры 2(Г). Если есть а-кольцо подмножеств пространства Г, то эквивалентны следующие условия [c.189]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...