Ортотропные матералы

Аналогичные преобразования для ортотропного материала, подчиняющегося закону Гука (4.10), приводят вместо (4.12) к следующим уравнениям [c.76]

Решения плоской задачи в тригонометрических рядах, подробно рассмотренные выше для изотропного материала, могут быть распространены и на случай ортотропного материала, например, подчиняющегося закону Гука в форме равенств (4.9). В этом случае, проводя решение в напряжениях и используя функцию напряжений Ф х, у) (4.18), придем не к бигармоническому уравнению (4.20), а к уравнению совместности деформаций такого вида [c.108]

Пусть для материала пластины в плоскости слоев, параллельных срединной плоскости, справедлив закон Гука как для ортотропного материала [c.179]

В книге использованы простейшие модели, описывающие свойства материалов. В разделе теории упругости это была модель линейно-упругого сплошного и однородного тела. Вопросы пластичности также рассматривались применительно к простейшим моделям пластического деформирования, а в явлении ползучести мы вынуждены были ограничиться лишь линейной ползучестью. В то же время, например, новые композитные материалы иногда не могут быть описаны с помощью рассмотренной выше модели ортотропного материала и требуют привлечения общей теории анизотропных тел, физические свойства которых описываются соответствующими тензорами параметров упругости. [c.389]

Рассмотрение произвольной анизотропии не представляет каких бы то ни было принципиальных трудностей, вся техническая трудность состоит в необходимости решения алгебраического уравнения четвертой степени, корни которого, вообще говоря, комплексны. Для приложений нам будет достаточно ограничиться плоской задачей для ортотропного материала. Будем записывать уравнения закона Гука по отношению к осям упругой симметрии материала следующим образом [c.343]

Рассмотрим прямоугольную пластину из ортотропного материала с осями упругой симметрии, параллельными сторонам пластины. Потенциал перемещений, соответствующий уравнениям [c.405]

Прежде всего составим дифференциальное уравнение изгиба жестких пластин, выполненных из ортотропного материала. Будем полагать, что оси ортотропии материала совпадают с направлением осей х я у. [c.168]

Каковы соотношения между напряжениями и деформациями в плоской задаче для ортотропного материала [c.182]

Поперечные к плоскости армирования напряжения одинаковы для всех слоев н определяются в случае плоской деформации (ез) = О через эффективные упругие константы ортотропного материала и средние напряжения в плоскости, или через соответствующие характеристики в главных осях упругой симметрии слоя и послойные напряжения [c.73]

В случае плоского напряженного состояния материала (о = 0) аналогичным образом из третьего соотношения упругости ортотропного материала определяют поперечную деформацию [c.73]

Для плоского ортотропного материала [c.163]

Для ортотропного материала скорость распространения такой волны в направлении оси 1, лежащей на поверхности полупространства и ортогональной оси Хд (рис. 7), является корнем следующего уравнения [c.279]

Неравенства (30а) —(ЗОе) были получены в предположении, что 5i2 < О, 5i6 > О, Ss6 > О и представляют собой ограничения на форму части поверхности прочности, описываемой уравнениями (29а) —(29е). В частном случае ортотропного материала необходимые ограничения получаются из (30а) — (ЗОг) при Sie = = 526 = 0 неравенства (ЗОд) и (ЗОе) здесь не нужны. [c.426]

Мы установили, что в простейшем случае ортотропного материала из всех компонент тензора поверхности прочности шестого ранга допустимыми являются лишь Fu2, 122 и F - Поскольку эти компоненты, как и компоненты F12, fi6, F26, характеризуют эффект взаимного влияния различных напряжений, при их определении необходимо принимать те же меры предосторожности в выборе отношения значений усилий в экспериментах с комбинированным нагружением, что и ранее. Следуя [c.466]

Рис. 18. Распространение трещины вследствие зарождения разрушения в критическом объеме в окрестности кончика трещины. а — изотропный материал б — ортотропный материал.

Отдельными авторами были предложены зависимости, определяющие прочность ортотропного материала в произвольном направлении по отношению к осям упругой симметрии [4, 39, 40, 49]. По аналогии с анизотропией упругих характеристик, а также исходя из того, что прочность является тензорной величиной, в работе [4] были предложены следующие выражения, описывающие анизотропию прочностных свойств [c.23]

Поведение слоистых пластиков при нагрузке на сжатие сравнительно сложно. Для стержней из ортотропного материала необходимо учитывать, что ориентация волокон, обеспечивающая высокие механические показатели при растяжении, не обязательно должна быть такой же благо- приятной при сжатии. Например, у полиэфирных слои- Всж стых пластиков предел проч- 0, ности на сжатие в направлений основы равен около 2— /з предела прочности при растяжении. [c.127]

При расчете пластинок из ортотропного материала точное решение задачи дает сложные и недостаточно наглядные выражения. Поэтому на практике их заменяют приближенными аналитиче- [c.137]

Дадим в заключение данного раздела некоторые сведения к составлению уравнения повреждений типа (3.68), пользуясь в значительной мере указаниями, имеющимися в [17, 43]. Ограничимся случаем ортотропного материала, работающего при плоском напряженном состоянии. Выражение для приведенного напряжения будет в этом случае следующим [c.117]

Здесь Ep, Ев, Vp9, vep — параметры, характеризующие упругие свойства ортотропного материала оболочки, причем Vp0 отвечает поперечной деформации в радиальном направлении под действием усилий в окружном. [c.46]

Разрушающие напряжения при растяжении (сжатии) ортотропных материа- [c.317]

Например, для ортотропного материала [19, 20] соотношения (1.16) принимают вид [c.9]

Моделью ортотропного материала может служить сребренная в двух перпендикулярных направлениях панель [c.210]

Характеристики трехмерного ортотропного материала указываются в диалоговом окне, показанном на рис. 5.12. [c.214]

Поскольку приводимые ниже решения для изотропного материала будут в ряде случаев обобш аться на случай ортотропного материала (см. 2.5), приведем для последнего закона Гука в прямой форме [(см. (2.38)] [c.74]

Разрешающие уравнения (9.17) получены в предиоложении изотропии материала пластины. Для пластин из ортотропного материала (в том случае, когда оси упругой симметрии совпадают с осями х, у) уравнения, аналогичные уравнениям (9.17), записываются следую- [c.278]

Анализ экспериментальных данных свидетельствует о том, что для всех исследуемых ко.мпозиционных материалов выполняются соотношения симметрии констант ортотропного материала, т. е. [c.105]

Материал, имеющий три взаимно ортогональные плоскости симметрии, называют ортотропнът. Если плоскости симметрии ортотропного материала ортогональны координатным осям, то матрица коэффициентов жесткости имеет следующую форму [c.20]

Таким образом, в трехмерном случае ортотропный материал имеет 12 упругих постоянных, из которых только 9 являются независимыми вследствие симметрии матрицы коэффициентов ягесткости для анизотропного тела. [c.161]

По-видимому, впервые температурные напряжения в анизотропных оболочках вращения были рассмотрены в работе Миллера [187], который распространил на случай ортотропного материала теорию Лангхаара — Борези [163] и применил ее к расчету произвольных оболочек вращения. [c.228]

Прскольку приведенный выше анализ был основан на довольно громоздких уравнениях, были проведены исследования, направленные на его упрощение. Например, Джоунс и Клейн (1968) установили соответствие между оболочками, образованными Из произвольного набора изотропных слоев (с одинаковыми коэффициентами Пуассона и однородными изотропными оболочками. Впоследствии было также предложено распространить уравнения изотропных оболочек на ортотропный материал введением приведенного модуля сдвига. Однако Парис и Россетос [215] на примере двухслойного ортотропного цилиндра показали, что такой подход может привести к ошибочным результатам. [c.233]

Далли и др. [52] использовали методы фотоупругости для наблюдения за двумерными волнами в ортотропных пластинах, армированных волокнами. Исследование такого рода оказалось возможным благодаря созданию ортотропного материала с двойным лучепреломлением, обладающего достаточной прозрачностью для применения метода фотоупругости (см. работу [140]). Авторы изучили кратковременное воздействие нагрузки, приложенной к краю полубесконечной пластины, а также неограниченную пластину с отверстием, по краю которого создавалась импульсная нагрузка, вызываемая взрывчатым веществом — азидом свинца (рис. 19). Анизотропный характер волны напряжения (отношение модулей я 3,0) показан на рис. 19. Нерегулярная кайма, [c.310]

Критерий Мизеса — Хилла (41) по виду представляет собой обобщение критерия, зависящего только от второго инварианта девиатора, но в действительности модифицированные коэффициенты F, G, Н,. . . являются функциями ориентации осей координат. Поэтому левая часть уравнения (41) не является инвариантом и ее нельзя интерпретировать как энергию формоизменения. Уравнение (41) первоначально было написано для системы координат, оси которой совпадают с главными осями симметрии ортотропного материала. Форму критерия, удобную для математических операций с ним, можно получить, используя тензорно-полиномиальную формулировку с коэффициентами [c.434]

По-видимому, под влиянием идей Друккера Придди [39] использовал инварианты тензора напряжений для формулировки критерия разрушения. Исходя из того обстоятельства, что разрушение многих хрупких композитов зависит от гидростатического давления, Придди предложил следующий критерий разрушения ортотропного материала [c.442]

Следует отметить, что в случае макроподхода также важно учитывать разнородность материалов. Однако особое значение в этом случае приобретает уравнение состояния для всей композиции в целом. В частности, для слоистого материала необходимо принимать во внимание, что диаграмма напрял<ение — деформация зависит от направления. Здесь остановимся на рассмотрении зависимости напряжение— деформация для ортотропного материала, полагая, что имеет место плоское напряженное состояние. [c.62]

Широкие диапазоны значений у материала одного и того же типа вытекают из анизотропии i -еклоппастиков. Для ортотропного материала справедливо, что fixy + 1-1у2 + < 3/2 некоторые из значений коэ(Й>ициента Пуассона могут быть больше, чем 1/2 [47]. [c.51]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...