105—III в сферической геометрии

Это означает, что конвективными членами можно пренебречь, если амплитуда пульсаций пузырька во много раз меньше толщины температурного погранслоя в фазах. При существенности внешней (в жидкости) температурной задачи (а она существенна при наличии фазовых переходов) определяющим является второе условие в силу D P <С При достаточно высокочастотных пульсациях реализуется и тогда ограничение (5.8.7) становится более сильным, чем а А а . Хотя следует ожидать, что при тонких температурных погранслоях значение слагаемых с dQ d , появляющихся из-за сферической геометрии задачи, становится мало. Во всяком случае, при б < ао Даже при нарушении (5.8.7), указанные нелинейные конвективные члены-в (5.8.6) могут быть отброшены. Действительно, [c.297]

Для сферической геометрии дифференциальное уравнение (9.35) сводится к виду [c.36]

Для простых геометрических конфигураций при некоторых упрощающих предположениях интегрирование в формуле (9.60) удается провести аналитически, например для сферической геометрии при гомогенной активной зоне радиусом / о с равномерным распределением источников (рис. 9.14). В этом случае, выражая в формуле (9.60) элемент объема через переменную /= ]г—г , можно записать [12] [c.50]

Рассмотрим теперь распределение плотности потока вторичных у-квантов в защите со сферической геометрией (рис. 9.18). Аналогично выражениям (9.61), (9.62) для быстрых нейтронов из формулы (9.67), пренебрегая накоплением рассеянного излучения, можно получить [12] [c.63]

В дальнейшем я буду пользоваться формулами сферической геометрии, считая их известными. [c.329]

Нижеследующая сводка формул для оценки распределения температуры Т п термоупругих напряжений о в элементах реактора получена при решении частных стационарных задач теории теплопроводности и упругости для плоской, цилиндрической и сферической геометрии. Обозначения даны на рисунках. [c.129]

Прямые зубья имеют направление по образующей конуса, касание сопряженных зубьев — по прямой. Боковые стороны зубьев ограничены некруглыми коническими поверхностями. Теоретически точный эвольвентный профиль может быть построен методами сферической геометрии. Для графического построения и исследования профилей пользуются приближенным методом, заключающимся в замене сферической поверхности двумя дополнительными конусами с последующей разверткой их на плоскость (фиг. 70, а). Дополнительные конусы имеют углы при вершине 2-( = 180° — 2-[1 и 2 ( = 180°—27, (где 271 и 27а Углы при вершине на- [c.513]

В результате геометрические методы в технологии машиностроения позволили широко применять вообще математические методы для анализа операций) и машин во взаимной связи. Например, кинематика резания хорошо согласуется с кинематической геометрией, как отвлеченной наукой. Трансформация геометрии режущих инструментов прямо и непосредственно связана со сферической геометрией, которая позволяет наиболее изящно записать изменение углов резания в процессе обработки. [c.429]

Подставляя полученный результат в поверхностный интеграл в (1.111), находим, что при сферической геометрии интеграл равен -//3, т. е. если поверхность - сфера, I о истинный импульс [c.72]

В данной работе предложена теоретическая модель коронного разряда для случая, когда перенос электрического заряда осуществляется отдельными заряженными сгустками конечных размеров. Сформулирована система уравнений и граничных условий для изучения нестационарных циклических процессов в коронном разряде. Учтены электрическое поле, индуцированное объемным зарядом сгустков, и наличие внешней электрической цепи. Получено решение сформулированной системы уравнений для коронного разряда сферической геометрии. Найдены воль-амперные и амплитудно-частотные характеристики разряда. Теория обобщена на коронный разряд в движущемся газе. Найдены нестационарные характеристики коронного разряда сферической геометрии при движении газа в радиальном направлении. [c.647]

Сферическая геометрия электродов. Рассмотрим коронный разряд между сферическими электродами с радиусами го и ri го < гi). Пусть сфера г = го является гидродинамическим источником (стоком), создающим в окружающем пространстве распределение скорости [c.652]

Сферическая геометрия. В этом случае все величины зависят от расстояния от начала координат г, а интенсивность — еще и от угла О между лучом и радиальным направлением. В отличие от случая плоской геометрии, при которой вектор направления, а значит, и угол 9 вдоль луча постоянны, при сферической геометрии радиальное направление изменяет свой угол с направлением луча, если только сам луч не радиальный- Очевидно, что вдоль луча 3 — г os в, а произведение г sin = Го постоянно, т. е. является интегралом уравнения переноса. Выразим производную по s через производные по г и Для этого свяжем новые переменные с з [c.17]

В некоторых работах при определении значений Д и оказались полезными построения сферической геометрии по [c.843]

Рассмотрение обратных задач теории переноса для сферической геометрии, когда альбедо подстилающей поверхности меняется по пространственным координатам, естественно, выходит за рамки настоящей работы. Уместно также заметить, что в задачах оптического мониторинга земной поверхности предпочтительней исходить из теории однократного рассеяния, а затем использовать [c.221]

Пространственная геометрия на вращающемся диске, как мы видели, является неевклидовой. И хотя все геометрические построения в трехмерном физическом пространстве полностью согласуются с теоремами евклидовой геометрии, представление о неевклидовой геометрии в двух измерениях не является чем-то новым для нас, так как мы встречаемся с примерами таких геометрий на любой кривой поверхности. (Хорошо известен пример сферической геометрии на поверхности сферы.) В качестве введения к изучению неевклидовых геометрий в п-мерном пространстве рассмотрим геометрию произвольной двухмерной поверхности, вложенной в трехмерное евклидово пространство. Если X, у, 2 — декартовы координаты в этом пространстве, то двухмерная поверхность определяется параметрическими уравнениями [c.184]

Здесь и ниже вместо терминов сферической геометрии в соответствии с рисунком часто используются термины планиметрии. (Прим. перев.) [c.129]

ПЛОСКАЯ И СФЕРИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИИ [c.25]

Рис. 1.9. Движение нейтрона в сферической геометрии.

Для сферической геометрии, т. е. для случая сферической симметрии относительно точки, удобно рассматривать направление движения нейтрона по отношению к радиусу-вектору г. Если, в частности, Й г= х (г — единичный радиус-вектор), то N — функция только г и х. Но так как нейтрон движется от столкновения до столкновения с постоянным Й, значение .i меняется, от os 0 к os О (рис. 1.9). Поэтому [c.26]

Рис. 1.10 К вычислению члена утечки в дивергентной форме (сферическая геометрия).

Таким образом, оба слагаемых в правой части уравнения (1.35) приобретают физический смысл при интегрировании по конечному объему и всем направлениям с их помощью й VN выражается в дивергентной форме для сферической геометрии. [c.27]

Рис. 1.12. К выводу интегрального уравнения переноса в сферической геометрии.

Аналогично для сферической геометрии (рис. 1.12), когда q является функцией г и Е, [c.29]

Исходя из уравнения переноса для сферической геометрии [не в дивергентной форме, т. е. с Й-УЛ в виде [1.32)1, получить уравнение (1.34) и дивергентную форму для этой геометрии. [c.48]

В настоящем разделе рассмотрена с помощью метода сферических гармоник задача о плоском изотропном источнике в бесконечной среде, В рамках этого метода угловая зависимость потока учитывается с помощью разложения в ряд по полной системе элементарных функций. В общем случае естественным выбором являются сферические гармоники, но для плоской и сферической геометрий они сводятся к полиномам Лежандра. [c.67]

Pi-, Pg-и Рз-приближениях С граничными условиями Марка [45]. По-прежнему согласие точных результатов с полученными методом конечных точек- очень хорошее. В разд. 3.3.1 Рд -приближение применяется для сферической геометрии. [c.79]

Метод разделения переменных также применяется в случае сферической геометрии [46]. При этом можно получить некоторые усовершенствования уравнения (2.75) [47]. [c.79]

Во встречающихся на практике многогрупповых задачах рассеяние, как правило, анизотропно, поэтому необходимо изучить влияние такого рассеяния на решение уравнения переноса. Как и прежде, рассмотрим плоскую геометрию, хотя во многих отношениях сферическая геометрия также проста. [c.79]

Уравнение, соответствующее (2.82) для сферической геометрии, выведено в разд. 3.3.1. [c.81]

РАЗЛОЖЕНИЕ В СФЕРИЧЕСКОЙ ГЕОМЕТРИИ [c.111]

Выражение, которому удовлетворяют коэффициенты разложения фп д в сферической геометрии, эквивалентное уравнению (3.5), тогда есть [c.112]

ГРАНИЧНЫЕ УСЛОВИЯ В СФЕРИЧЕСКОЙ ГЕОМЕТРИИ [c.112]

В сферической геометрии условия в начале координат должны быть введены вместо одного из граничных условий для плоской геометрии. Для сферической геометрии требуемые условия можно вывести из уравнения (3.40), интегрируя его по л от О до гц2. Таким методом получается соотношение, содержаш,ее только фо и фх. Его можно написать в виде уравнения (3.41), полагая фи-г — О и Лй /2 = 0. [c.113]

Оставляя в стороне вывод основных формул геометрии Лобачевского, какой можно было бы дать так же, как и при отображении Паункаре (Успенский, стр. 161), я воспользуюсь, для простоты, прямо теоремой, доказанной Лобачевским формулы геометрии Лобачевского совпадают с формулами сферической геометрии па сфере мнимого радиуса i (Успенский, стр. 74) [c.329]

На третьем курсе под влиянием Н. И. Мерцалова Иван Иванович увлекся теорией механизмов, т. е. тем, чему посвятил потом всю свою жизнь. Для самостоятельного исследования В. П. Горячкин предложил ему заняться кинематикой и динамикой механизма жатки. Впоследствии это исследование легло в основу дипломной работы Ивана Ивановича Кинематическое и динамическое исследование жнеи Мак-Кормик-Диринг и теория направляющего сферического механизма , которую он защитил в июле 1924 г. Эта работа потребовала глубокого изучения проективной, кинематической и сферической геометрии (следует отметить, что Мерцалов рекомендовал своим ученикам именно геометрические методы). Первые же самостоятельные работы потребовали дальнейшего ознакомления со специальной литературой. Иван Иванович изучает труды П. Л. Чебышева, П. О. Сомова, Л. В. Ассура, Рёло, Бурместера и других ученых. [c.10]

Сушкевич Т. А. Об одном методе решения уравнения переноса для задач с двумерной сферической геометрией // Препринт ИПМ АН СССР. 1972. № 15.— 21 с. [c.783]

Многие задачи плоской геометрии имеют свои аналоги в сферической геометрии, где также могут быть найдены точные решения. Например, в разд. 1.3.3 было показано, что решение л уравнения переноса для сферы радиусом а связано с решением ф для пластины с полутолщиной а. Так как гф для сферы должно быть нечетной функцией г (см. разд. 1.3.3), выражение для асимптотического потока для сферы без источников имее вид [c.78]

При выводе конечно-разностных уравненийрассматривалась пространственная область, расположенная между точками и Различные члены в уравнении имеют вполне определенный смысл при нахождении баланса нейтронов в этой области. Более подробно это показано ниже при рассмотрении конечно-разностных уравнений в сферической геометрии. Таким образом, конечно-разностное уравнение люжно рассматривать как уравнение баланса нейтронов для небольшой области в системе. В конечно-разностных уравнениях особенно важно обеспечить это свойство сохранения числа нейтронов, чтобы можно было прослеживать судьбу всех нейтронов деления при численных расчетах. В расчетах критичности баланс между производством и потерей нейтронов носит, конечно, решающий характер, следовательно, существенно, чтобы нейтроны искусственно не возникали или не исчезали. [c.111]

Конечно-разностные уравнення можно вывести для сферической геометрии в основном теми же методами, что и для плоской. Расскют-рнм, например, уравнение (3.39). Тот факт, что это уравнение имеет дивергентный вид, оказывается здесь более важным, чем в плоской геометрии, как отмечалось в конце разд. 3.2.4. Если уравнение (3.39) умножнть на 4лл и проинтегрировать по г от л /2 до / /4+1/2, то в результате получим [c.113]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...