Размерность фрактальная информационная

Определенные выше информационная и фрактальная размерности не являются единственными. Значительную известность получила размерность Хаусдорфа [493], определяемая следующим образом. Пусть в /г-мерном пространстве задано множество точек. Покроем его /г-мерными кубиками с ребрами длины [c.231]

Еще одно соотношение между фрактальной размерностью, информационной энтропией и показателями Ляпунова была установлена Капланом и Йорке [90]. Напомним (см. гл. 5), что показатели Ляпунова характеризуют для траекторий на аттракторе скорость их разбегания друг от друга, а для траекторий вне аттрактора — скорость их приближения к аттрактору (см., например, рис. 5.30). Сказанному можно придать наглядный смысл. Малая сфера начальных условий, описанная вокруг некоторой точки на аттракторе в фазовом пространстве со временем под действием динамического [c.226]

Для оценки однородности смеси предположено несколько десятков критериев [6, 20], отличающихся входящими в них параметрами. Однако в большинстве из них присутствует в той или иной интерпретации статистический результат пробоотбора смеси размах значений концентраций компонентов, дисперсия значений концентраций ключевого компонента, вероятность отклонения значений концентрации от среднего значения, информационная энтропия, фрактальная размерность и т.д. [c.130]

Фрактальная размерность, которую использовали Каплан и Йорке в своей гипотезе, является информационной размерностью. Было показано, что она ограничена сверху емкостью (7.1.17). В то же время Рассел и др. [356] численно определяли емкость, которая, очевидно, очень близка к информационной размерности по данным табл. 7.1 (подробности см. в работе Фармера [120]). [c.424]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...