Биллиард слабо эргодический

С наглядной точки зрения биллиард в М эргодичен, если почти все его траектории проходят сколь угодно близко к любой заданной точке М с направлением, сколь угодно близким к любому заданному. Введем в рассмотрение слабо эргодические биллиарды., когда почти все траектории всюду плотны в М. Ясно, что эргодические биллиарды слабо эргодичны обратное неверно. Примером служит биллиард в квадрате любая траектория с иррациональным тангенсом угла наклона всюду плотна в нем, однако каждая траектория состоит из отрезков только двух направлений. [c.146]

Теорема 4 (В. Ф. Лазуткин [26]). Если граница дМ является регулярной выпуклой кривой класса гладкости С , то биллиард в М не является слабо эргодическим. [c.146]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...