Эйконал Шварцшильда

Оказывается, если выразить волновые аберрации каждого элемента системы в координатах Зайделя, то суммарные аберрации третьего порядка системы в ее выходном зрачке (в выходном зрачке системы координаты Зайделя совпадают с обычными) равны просто сумме аберраций элементов даже без масштабного преобразования переменных. Обычно в курсах оптики координаты Зайделя определяют заранее, после че,го получение суммарных аберраций системы простым сложением выглядит следствием введения особых координат. Встречаются даже утверждения, что этот результат не имеет аналогов в обычных координатах [7]. Кроме того, использование такого искусственного построения, как эйконал Шварцшильда, который не имеет ясного физического истолкования, оставляет всегда открытым вопрос о том, какой же физический процесс лежит в основе законов преобразования и сложения аберраций. [c.58]

Продемонстрировав важность первичных аберраций, мы должны приступить к решению гораздо более трудной задачи, состоящей в вычислении коэффициентов первичных аберраций для случая произвольной центрированной системы. Как было показано, это эквивалентно определению членов четвертого порядка в разложении возмущенного эйконала Шварцшильда. Чтобы не прерывать основных вычислений, удобно вначале рассмотреть зависимость возмущенного эйконала системы от возмущенных эйконалов, связанных с отдельными поверхностями системы. [c.210]

Формулы Зайделя, выраженные через параметры двух параксиальных лучей. Напомним, что [ эффициеигы аберраций Зайделя равны (с точностью до постоянных множителей) коэффициентам при членах четвертого порядка в раЗь1ожении возмущенного эйконала Шварцшильда ф. Согласно (5.2.13) эта функция получается, если к угловой характеристике Т прибавить некоторые квадратичные члены, а результирующее выражение записать в переменных Зайделя. Поскольку переменные Зайделя и лучевые компоненты связаны линейными соотношениями, порядок членов при такой замене переменных не изменится. Следовательно, [c.212]

Теория аберраций оптических систем, для общего случая, была разработана во второй половине XIX в. в трудах Л. Зейделя и Й. Петцваля. Разложение аберраций в ряд на основании теории эйконала (для абер-)аций третьего порядка) было выполнено К. Шварцшильдом в 1905 г. 48]. [c.366]

ЭЙКОНАЛ — функция, определяющая длину оитич. пути между дпумя произвольно выбранными точками, одна из к-рых А принадлежит пространству предметов, другая В — пространству изображений (см. Оптическая длина пути). В зависимости от выбора параметров, входящих в выражение Э,, различают точечный Э. (гамильтонова характеристич. ф-ция от координат х, у, г ж, у, г точек А и В) ух ловой Э. Брунса (ф-ция угловых коэфф. [г, V x, v луча) более сложный Э. Шварцшильда и ряд др. [c.433]

Дефекты оптических изображений (влияние аберраций) можно исследовать либо в рамках геометрической оптики (когда аберрации велики), либо в рамках теории дифракции (когда аберрации достаточно малы). Раньше обычно возникали трудности при попытках сравнить результаты этих двух подходов, поскольку исходные положения последних совершенно различны. Мы попытались развить 6a iee единообразный метод, основанный на понятии о деформации волновых фронтов. При изложении геометрической теории аберраций (гл. 5) мы нашли возможным и целесообразным использовать старый метод Шварцшильда после небо.льшого изменения введенного им эйконала. В главе, посвященной дифракционной теории аберраций (гл, 9), дается обзор теории Нижбера — Г1,ернике в пей излагается также вводный раздел об изображении при когерентном и некогерентном освещении протяженных объектов, где используются в основном преобразования Фурье. [c.12]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...