О двойном прикосновении (теорема)

На рис. 375 показан пример примене[щя теоремы о двойном прикосновении к определению круговых сечений конуса второго порядка с нормальным эллиптическим сечением. [c.260]

Это положение, известное как -теорема Монжа, является следствием из положения о двойном прикосновении. Покажем на следующем примере. [c.198]

Теорема Г. Монжа представляет частный случай теоремы о двойном прикосновении. [c.105]

Рассмотрим применение теоремы о двойном прикосновении к решению следующей геометрической задачи конус второго порядка задан вершиной 5(5ь 5г, 5з) и сечением, перпендикулярным к оси, представляющим эллипс (рис. 369) требуется найти круговые сечения конуса. [c.305]

Теорема Монжа представляет частный случай теоремы о двойном прикосновении и доказывают ее на основании последней. В самом деле, пусть линии касания, как лежащие на третьей [c.307]

Как формулируется и как доказывается теорема о двойном прикосновении поверхностей второго порядка [c.312]

Случаи пересечения цилиндра с цилиндром, цилиндра с конусом и конуса с конусом по двум плоским кривым. Эти случаи характеризуются теоремой о двойном прикосновении Если две поверхности второго порядка имеют касание в двух точках, то линия их пересечения распадается на две кривые второго порядка, плоскости которых проходят через прямую, соединяющую точки касания . Заметим, что шары, [c.224]

Теорема о двойном прикосновении. Если две поверхности второго порядка имеют касание в двух точках, то линия их пересечения распадается на две плоские кривые второго порядка, плоскости которых проходят через прямую, соединяющую точки касания. [c.108]

Это положение носит название теоремы о двойном прикосновении. Из нее вытекает теорема Г. Монжа [c.140]

Теорема о двойном прикосновении позволяет весьма просто строить кругоЬые сечения тех поверхностей второго порядка, которые их имеют. Для этого следует провести сферу, имеющую двойное прикосновение с данной поверхностью. Тогда линия их пересечения распадается на пару плоских кривых. Но так как плоские кривые, расположенные на сфере, окружности, то этим самым будут найдены круговые сечения поверхности второго порядка. Итак, для построения круговых сечений поверхностей второго порядка следует провести сферу, имеющую двойное прикосновение с данной поверхностью, тогда линия их пересечения даст пару круговых сечений данной поверхности. [c.196]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...