190 — Устойчивость свободные

Исследование устойчивости свободного движения летательного аппарата может быть проведено путем анализа дифференциальных уравнений, описывающих это движение. При этом если боковые параметры и производные по времени от продольных параметров в невозмущенном полете невелики, то можно рассматривать независимыми продольное и боковое движения, и, следовательно, изучать отдельно устойчивость каждого из этих движений. В тех случаях, когда имеет место резкое изменение характера движения, например при совершении маневра, такое разделение дви-38 [c.38]

Кривая 2 на рис. 2.29 проведена через те точки кривых, где касательные к ним вертикальны. Она определяет границу максимальных участков устойчивости свободной поверхности жидкости в круглых контейнерах (рис. 2.20, а). Точки равновесных линий, совпадающие с кривой 2, соответствуют краевым углам 0 = 0 или л. Таким образом, видно, что максимальные участки устойчивости равновесных осесимметричных поверхностей раздела фаз различны для различных конкретных задач. В частности, участки кривых между штриховыми линиями 7 и 2 на рис. 2.29 соответствуют устойчивым (физически реальным) формам свободной поверхности для капель и пузырьков, но являются физически нереальными (неустойчивыми) ветвями кривых, выражающих форму свободной поверхности жидкости в контейнере. [c.115]

Несколько более сложной является задача об устойчивости свободного стержня, находящегося под действием тяги ракетного двигателя (рис. 89). Здесь при равно- х мерном распределении масс не существует форм равновесия в связанной системе координат. При силе [c.133]

Устойчивость свободно опертой по обоим торцам цилиндрической оболочки длиной 21, подкрепленной одним симметрично расположенным шпангоутом жесткости EJ (рис. 7.3). Граничные условия на торцах [c.287]

Вопросам воздействия вибрации на поведение механических систем посвящено сравнительно большое число исследований. В работе [114] впервые была теоретически показана возможность обеспечить устойчивость свободного вертикально расположенного стержня путем приложения к его нижнему концу периодической силы, [c.127]

Из уравнения (23) устанавливаем, что на границе области устойчивости свободные колебания ротора происходят с одной из трех [c.113]

Обычно в теории движения вязкой жидкости проблему устойчивости связывают с переходом ламинарного течения в турбулентное. Если жидкость имеет свободную границу, то, естественно, возникает вопрос еще об устойчивости свободной поверхности. Как первая, так и вторая задачи имеют большое значение при расчетах пленок. [c.287]

Рис. 5-7. Пределы устойчивости свободного факела при сдвигании газо-воздушных смесей различного состава.

Устойчивость свободных стержней н стержней на жестких и упругих опорах [c.182]

Рис. 6.51. Схемы для расчета устойчивости свободно стоящих кранов.

Колесников Н. Н. Об устойчивости свободного твердого тела с полостью, заполненной несжимаемой вязкой жидкостью. — ПММ , 1962, т. 26, вып. 4, с. 606 — 612, [c.305]

Исследуем задачу устойчивости свободно опертой оболочки, в срединной поверхности которой действуют неоднородные по длине осевые усилия [c.206]

Исследовать устойчивость свободно опертой оболочки в этом случае можно так же, как и в случае чистого изгиба. В решении 1 гл. XII изменится только коэффициент [c.244]

В качестве числового примера использования линейной краевой задачи (3.60), (3.61) рассмотрим местную потерю устойчивости свободно опертой по торцам круговой цилиндрической многослойной оболочки, подверженной действию равномерно распределенной по контуру сжимающей силы Nq. Под действием этой сипы в оболочке в докритическом безмоментном состоянии возникнут удельные усилия, равные [c.64]

Устойчивость свободно опертой по краям пластины при сжатии по краям. Предположим, что на пластину действуют краевые сжимающие напряжения Sx, равномерно распределенные вдоль сторон х= 0 и ж = а, и s, —вдоль сторон у — 0 и у — Ь (рис. 4.15). Тогда решением задачи о плоском напряженном состоянии при.подобном нагружении (которое, как уже говори- [c.238]

Потеря устойчивости свободно опертых пластин при сдвиге. Как и в рассмотренном выше случае сжатия, вычисление изме- [c.271]

По существу, такие же, как и упоминавшиеся выше результаты по устойчивости свободно опертой идеальной цилиндрической оболочки, нагруженной внешним равномерно распределенным давлением, были получены в не столь простой 4>орме Р. Мизесом ). [c.519]

Редуцирование полого стержня на оправке (см. операцию Гв, гл. 1, табл. 1). Внешнее трение о боковые стенки матрицы практически отсутствует, но наблюдается на поверхностях контакта заготовки и оправки. Деформация ограничена условиями продольной устойчивости свободной части заготовки (см. п 16), условиями трения на поверхностях контакта металла и оправки и соотношением P (Os)n-i- Область применения. Производство заготовок тонкостенных гладких и ступенчатых деталей со сквозной и глухой полостью (см. п. 10). [c.102]

В монографии представлены результаты теоретических и численных исследований, выполненных авторами в области механики и вычислительной математики слоистых тонкостенных анизотропных оболочек, а также неклассическая математическая модель нелинейного деформирования тонкостенных слоистых упругих композитных пластин и оболочек, отражающая специфику их механического поведения в широкой области изменения нагрузок, геометрических и механических параметров, структур армирования. Предложен и реализован эффективный метод численного решения краевых задач неклассической теории многослойных оболочек, основанный на идеях инвариантного погружения. Получены решения задач начального разрушения, устойчивости, свободных колебаний слоистых конструкций распространенных форм — прямоугольных и круговых пластин, цилиндрических панелей, цилиндрических и конических оболочек. Дана оценка влияния на характеристики напряженно-деформированного состояния и критические параметры устойчивости таких факторов, как поперечные сдвиговые деформации, обжатие нормали, моментность основного равновесного состояния, докритические деформации. Проведены систематические сравнения полученных решений с решениями, найденными при использовании некоторых других известных в литературе неклассических моделей, в том числе и в трехмерной постановке. [c.2]

В седьмой главе рассмотрены вопросы численного интегрирования линейных и нелинейных краевых задач для систем обыкновенных дифференциальных уравнений, возникающих при исследовании прочности, устойчивости, свободных колебаний анизотропных слоистых композитных оболочек вращения после разделения угловой и меридиональной переменных. Разработан и апробирован алгоритм численного решения таких задач, основанный на идее инвариантного погружения, в котором проблема интегрирования первоначальной краевой задачи редуцируется к решению задачи Коши для жестких матричных дифференциальных уравнений. Приведенные тестовые примеры позволяют сделать вывод об эффективности метода. Показано, что сочетание метода Бубнова — Галеркина с обобщенной формой метода инвариантного погружения дает эффективный инструмент численного исследования устойчивости и свободных колебаний слоистых композитных оболочек вращения. Разработан метод численного определения матрицы Грина краевой задачи и на примере проблемы выпучивания длинной панели по цилиндрической поверхности показана его эффективность в задачах устойчивости оболочек вращения. Метод решения нелинейных краевых задач, объединяющий в себе итерационный процесс Ньютона с методом инвариантного погружения, рассмотрен в параграфах 7.4, 7.5. [c.14]

Накопленный опыт [17—19, 21, 23, 24, 30] использования метода инвариантного погружения в задачах статики, устойчивости, свободных колебаний слоистых оболочек вращения с применением разработанных в настоящей монографии неклассических дифференциальных уравнений позволяет заключить, что соответствующие им уравнения (7.2.21), (7.2.28) можно отнести к классу умеренно" жестких. Так, в рассмотренной ниже тестовой задаче прочности длинной круговой цилиндрической панели (требующей введения достаточно густой координатной сетки), дифференциальные уравнения метода инвариантного погружения (7.2.21), [c.204]

Правилами Госгортехнадзора СССР минимальный запас устойчивости свободно стоящего крана во время его работы обеспечивается коэффициентом грузовой устойчивости, который по отношению к наибольшему рабочему грузу должен быть не менее 1,15. Чтобы обезопасить кран от чрезмерной перегрузки, Правилами предусмотрено оборудование всех стреловых передвижных кранов ограничителями грузоподъемности, автоматически отключающими механизмы подъема груза, изменения вылета стрелы и вращения крана в случае, если вес груза на крюке превышает 110% грузоподъемности. [c.50]

Основным назначением ограничителей грузоподъемности является предупреждение потери устойчивости свободно стоящего стрелового крана и исключение возможных повреждений элементов крана в результате опасной перегрузки, вызванной грузом, если вес его превышает разрешенную грузоподъемность на данном вылете стрелы. Ограничитель должен предупреждать аварию крана во время работы с грузом нормального веса при наличии опасных факторов как большая ветровая нагрузка, уклон рабочей площадки, чрезмерные инерционные и динамические нагрузки, возникающие при движении груза, стрелы или самого крана. [c.51]

Колесников Н. Н., К устойчивости свободного гиростата, Прикл. матем. и механ., 27, № 4, 699-702 (1963). [c.203]

Длительная устойчивость свободно опертой сжатой прямоугольной пластины из ортотропного линейного вязкоупругого материала рассматривалась в рабо.тах [70, 165]. Форма прогиба в задачах этого типа определяется соотношениями между длительными модулями. [c.251]

Другое направление в исследовании устойчивости, свободное от необходимости введения в расчет детерминированных возмущений, основано на использовании закона ползучести в виде уравнения состояния с упрочнением. Эти постановки берут свое начало от работ Ю. Н. Работнова. При малых прогибах напряжения и деформации по сечению искривленного стержня, пластинки или оболочки мало отличаются от напряжений и деформаций основного состояния (прямолинейное состояние стержня, безмоментное состояние оболочки), что позволяет провести линеаризацию уравнений ползучести относительно этих малых величин и использовать варьированное уравнение состояния. На этой основе линейные уравнения для прогибов стержней и пластин были получены в работе Ю. Н. Работнова и С. А. Шестерикова [139, 286]. [c.257]

Основное условие устойчивости свободно горящей дуги [c.145]

Проверка общей устойчивости свободных (без связей) балок производится по формуле [c.924]

УСТОЙЧИВОСТЬ СВОБОДНЫХ ГАЗОВЫХ ЯДЕР [c.101]

Частному случаю годографа в виде кругового сектора соответствует r t) = . В качестве побочного результата более глубокого исследования в п. 10 мы перечислим все геометрические типы течений, имеющих годограф в виде кругового сектора и устойчивые свободные границы. Часть результатов этой классификации течений применима к простым течениям вообще [см. формулу (3.30)] и будет широко использована в гл. V. [c.58]

Рис. 87. Расчетная схема устойчивости свободного откоса насыпи

Подчинение решения (4.52) этим граничным условиям снова приводит к однородной системе уравнений относительно неизвестных Ах и А . Несложный анализ, подобный проведенному выше, показывает, что потеря устойчивости свободно опертой пластины тоже происходит по осесимметричной форме, поскольку именно этой форме прогиба пластины соответствует наименьшее собственное значение ( )1. Критическая нагрузка [c.166]

Выбор аппроксимирующих функций — наиболее ответственный этап приближенного решения. Аппроксимирующие функции, с одной стороны, должны удовлетворятьграничным условиям и физическому смыслу задачи, с другой стороны, должны быть удобными для математической обработки. В данной задаче, если считать форму пластины, близкой к квадратной, то учитывая результаты решенной в 21 задачи устойчивости свободно опертой пластины, можно ожидать, что потеря устойчивости защемленной пластины будет происходить с образованием одной вы-пучины (рис. 4.15,6). Тригонометрические функции удобны для операций дифференцирования и интегрирования, поэтому, ограничившись первым членом ряда (4.58), можно принять [c.170]

На рис. 7.12 изображены типичные формы изогнутой поверхности пластины, по которым происходит потеря устойчивости свободно опертой по всему контуру и сжатой в одном направлении прямоугольной пластины. Форма, описываемая фу1шцией sin (пх/а) sin (пу/Ь) (рис. 7Л2, а), реализуется при а/Ь d 2 форма, описываемая функцией sin (2пх/а) sin (лу/Ь) (рис. 7.12, б), реализуется при 1/2 < а/Ь С < Кб и т. д. [c.197]

Первая формула соответствует волнообразованию с п == 2. Для больших значений параметра со (со 1) вторым слагаемым в скобке можно пренебречь. Тогда получается формула Грас-гофа — Бресса. Вторая формула отвечает волнообразованию с п = 3. Третья формула применима при п > 3. Для оболочек средней длины, удовлетворяющих неравенствам х > 15, со < < 0,116, эта формула переходит в формулу Саутуэлла — Папко-вича. Формулами (1.23) исчерпывается решение задачи устойчивости свободно опертой оболочки. [c.140]

Рассмотрим потерю устойчивости свободно опертой круговой щшиндрической оболочки. Отнесем исходную поверхность щшиндрической оболочки радиуса i , длины I к криволинейным ортогональным координатам oti, 0(2, измеренным соответственно вдоль образующей и по дуге направляющей окружности (рис. 3.1). В зтом случае, учитывая равенства Агц = ку 2 =0, к 2 = 1/Л, из (3.54) —(3.56) получим уравнения местной потери устойчивости щшиндрической многослойной оболочки [c.63]

Система уравнений устойчивости свободной оболочки и выражения для бвц, 6ei2, 602, бхц, бЛ/ 2, бЯ, 6Q2. бМз приведены в [187]. Система (V.I1) отличается от системы [187] наличием последнего слагаемого в f . Функции N , 0 , г ) находятся при определении докритического состояния. Решения уравнений (V.10) должны удовлетворять краевым условиям (V.7) или условиям сопряжения оболочек. [c.84]

В этой главе рассмотрены вопросы численного интегрирования линейных и нелинейных краевых задач для систем обыкновенных дифференциальных уравнений, возникающих при исследовании прочности, устойчивости, свободных колебаний анизотропных слоистых композитных оболочек вращения после разделения угловой и меридиональной переменных. В предыдущих главах было показано, что корректный расчет таких оболочек и пластин в большинстве случаев требует привлечения неклассических дифференциальных уравнений повышенного порядка. Там же (см. параграфы 4.1, 4.4, 5.2, 6.2) отмечалась важная особенность таких уравнений — существование быстропеременных решений экспоненциального типа, имеющих ярко выраженный характер погранслоев и существенных лишь в малых окрестностях краевых закреплений, точек приложения сосредоточенных сил, мест резкого изменения геометрии конструкции и т.д. Стандартные схемы численного интегрирования краевых задач на таком классе дифференциальных уравнений малоэффективны — попытки их применения встречают принципиальные трудности, характер и формы проявления которых подробно обсуждались в параграфе 4.1 (см. также [136]). Добавим к этому замечание о закономерном характере данного явления — существование решений экспоненциального типа с чрезвычайно большим (по сравнению с длиной промежутка интегрирования) показателем изменяемости в неклассических математических моделях деформирования тонкостенных слоистых систем, дифференциальными уравнениями которых учитываются поперечные сдвиговые деформации, обжатие нормали и другие второстепенные" факторы, естественно и необходимо. Такие решения описывают краевые эффекты напряженного состояния, связанные с учетом этих факторов, и существуют не только у неклассических уравнений, установленных в настоящей монографии, но и в других вариантах неклассических уравнений повышенного порядка, что уже было показано (см. параграф 4.1) на конкретном примере. Болес того, подобные явления наблюдаются не только в теории оболочек, но и в других математических моделях механики и физики. Известным классическим примером такого рода может служить течение Навье—Стокса — при малой вязкости жидкости, как впервые было показано Л. Прандтлем (см., например, [330]), вблизи обтекаемого тела возникает зона пограничного слоя. Такие задачи согласно известной [56, 70 и др.] классификации относятся к классу сингулярно возмущенных, т.е. содержащих малый параметр и претерпевающих понижение порядка, если положить параметр равным нулю. Проблема сингулярных возмущений привлекала внимание многих авторов [56, 70, 173, 190 и др.]. Последние десятилетия отмечены значительными достижениями в ее разработке — в создании и обосновании методов асимптотического интегрирования для различных [c.195]

Ахметов В.К., Шкадов В.Я. К вопросу об устойчивости свободного вихря // Вестп. МГУ. Сер. 1. Математика, механика. - 1987. - № 2. - С. 35-40. [c.479]

Для неограниченной по горизонтали свободной поверхности жидкости спектр волновых чисел непрерывен и всегда найдутся возмущения, соответствующие первому резонансу. Поэтому устойчивость свободной поверхности по отношению к возбуждению ряби Фарадея определяется соотношениями (1.1.48), (1.1.49). Подставляя в них значения д и 6, получим условие ненарастания параметрических волн, записанное в размерном виде [c.19]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...