Перестановка симплектическая

Перестановка симплектическая 320 - координатное 308 [c.475]

Упражнение 2. Докажите, что - симплектическая матрица. Покажите, что применение оператора к симплектическому базису сводится к взаимной перестановке всех сопряженных базисных векторов и изменению знака одного из них. [c.311]

Теорема 3. Всегда можно указать симплектическую перестановку [c.320]

Более конкретно матрица Ж получается из Ж перестановками строк 4 и т + 4 для некоторых 4 т (и соответствующем изменении знака элементов одной из строк). При этом теорема утверждает, что для симплектической матрицы Ж таким путем [c.321]

Без ограничения общности можем полагать, что det 22 О- Если для Ж это условие не выполняется, то рассмотрим Ж = ПЖ, где П - матрица симплектической перестановки. При каждой элементарной перестановке мы меняем местами две строки матрицы Ж и изменяем знак одной из них. Поэтому det (Э , Ж) = = det Ж. Так как любая перестановка есть суперпозиция элементарных перестановок, то det Ж = det Ж. Согласно теореме 3, выбором П можно получить матрицу Ж, у которой det Д22 0. [c.324]

Используя лемму 2, можно показать из условия, что ранг дflдz = m, и из (20) следует, что условие ( ) будет выполнено непосредственно или после симплектической перестановки координат х. [c.369]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...