Якобиан обратного преобразовани

Якобиан обратного преобразования имеет форму [c.38]

Здесь первый сомножитель является якобианом преобразования Як Чк при фиксированных р , а второй — якобианом обратного преобразования. Отсюда следует, что [c.56]

Формулы (5.114) —(5.117) позволяют легко вычислить якобиан канонического преобразования (5.78). С этой целью запишем якобиан обратного преобразования [c.317]

Допустим, что все функции x в рассматриваемой области изменения координат однозначны, непрерывны и имеют непрерывные частные производные первого порядка, а также якобиан отличен от нуля. Тогда из (1.1) найдем преобразование координат, обратное преобразованию (1.1) [c.6]

Заметим теперь, что в обоих случаях (взаимодействие со стенкой и столкновение двух твердых сфер) составляюш ие скоростей подвергаются линейному преобразованию, описываемому матрицей А (3 X 3 или 6Х6)> элементы которой зависят от п. В обоих случаях сравнение прямых и обратных преобразований (уравнения (4.1) и (4.10) (4.3) и (4.11)) показывает, что обратная матрица А равна А, т. е. А — единичная матрица. Следовательно, квадрат определителя матрицы А (который является просто якобианом /1 линейного преобразования) равен единице, так что /1 = +1. [c.26]

Из (17) следует теперь, что искомый якобиан преобразования (Я, Р) —>(Яу Р) равен единице. Но известно, что произведение якобианов прямого и обратного преобразований также равно единице. Итак, [c.524]

Так как якобиан преобразования (2.2.8) равен единице, выражение (2.2.10) можно рассматривать либо как функцию распределения в новых фазовых переменных q p ) либо как функцию распределения в старых переменных q p). Во втором случае Я (г), п (г) и р (г) получаются как функции q p) с помощью преобразования, которое является обратным (2.2.9) [c.90]

Выражение (1.1) можно рассматривать как однопараметрическое (с параметром О преобразование области Кд в область К. Предполагая, что это преобразование, как и обратное ему, дифференцируемо и однозначно, получаем, что якобиан [c.38]

Таким образом, матрица, обратная неособенной матрице (24.2.10), равна (d(frldps) и, стало быть, сама является неособенной матрицей. Поэтому якобиан (24.2.6) не равен нулю, откуда следует, что формулы (24.2.7) и (24.2.8) определяют контактное преобразование. [c.490]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...