Плотность гамма-распределення гауссовская

Используя характеристические функции, покажите, что плотность гамма-распределения (9.2.21) асимптотически стремится к гауссовской плотности прн увеличении параметра Ж. [c.494]

Два предельных случая, а именно случаи, когда время интегрирования очень велико и очень мало по сравнению с временем когерентностн света, были рассмотрены в гл. 6 [формулы (6.1.18) и (6.1.19)]. Заметим, что независимо от того, насколько мало время измерения,число степеней свободы никогда не становится меньше единицы, н в этом предельном случае гамма-распределение с плотностью (9.2.21) сводится к экспоненциальному распределению с отрицательным показателем. Если время интегрирования намного больше времени когерентности, то число степеней свободы будет равно числу интервалов когерентности, охватываемых интервалом измерения. Кроме того, как нетрудно показать, при увеличении числа степеней свободы гамма-распределение асимптотически стремится к гауссовскому распределению (задача 9.2). [c.448]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...