Диаграмма Виллио напряжения от деформации

Для того чтобы продемонстрировать один из методов исследования, опять рассмотрим симметричную трехстержневую ферму (рис. 1,19, а), но теперь предположим, что для материала фермы диаграмма зависимости напряжения от деформации имеет вид, показанный на рис. 1.19, Ь. Исследование можно начать с пробного предположения, что вертикальное перемещение узла О равно б. Тогда, построив в узле Л диаграмму Виллио, можно получить соответствующие удлинения для всех трех стержней. Такой расчет гарантирует, что в узле вьшолняется условие совместности перемещений. Равновесие сил в узле должно быть проверено следующим образом. Из удлинений определяют деформации в стержнях, а затем из диаграммы зависимости напряжения от деформации находят напряжения. Зная напряжения в стержнях, можно вычислить усилия в стержнях и проверить, удовлетворяют ли они условиям равновесия узла Р. [c.37]

Можно использовать и процедуру иного рода, а именно начать с введения пробной величины усилия Ра в вертикальном стержне. Тогда, используя условие равновесия сил в узле О, можно подсчитать усилия в наклонных стержнях. Далее можно определить напряжения, возникающие в каждом стержне, а затем деформации (по диаграмме зависимости напряжения от деформации) и удлинения. Наконец, построив диаграмму Виллио для узла Р, можно определить, являются ли удлинения всех трех стержней совместными. Если это так, то пробная величина усилия была выбрана правильно и исследование закончено. В противном случае надо выбрать новое пробное значение усилия Р и повторять процесс до тех пор, пока не будут удовлетворяться как условия равновесия, так и условия совместности перемещений. [c.38]

В данном примере были умышленно описаны все шаги решения, чтобы показать основные положения метода перемещений при использовании первой теоремы Кастилиано, несмотря на то, что конструкция является очень простой и было бы гораздо проще исследовать ее как статически определимую конструкцию. При использовании метода перемещений требуется решить систему из двух уравнений, поскольку ферма дважды кинематически неопределима. Однако, поскольку конструкция статически определима, ее можно рассчитать следующим образом 1) из уравнений равновесия найти усилия в стержнях 2) подсчитать возникающие в стержнях напряжения, разделив усилия на площади поперечных сечений 3) используя зависимость напряжения от деформации, вычислить деформации в стержнях 4) зная деформации, определить удлинения стержней 5) построить диаграмму Виллио (см. разд. 1.5) и по ней найти перемещения ОхК узле В. [c.497]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...