Оптическое преобразование Фурь

При когерентном оптическом преобразовании Фурье распределения света, прошедшего через голограмму, в начале координат выходной плоскости наблюдается световое пятно с амплитудой [c.652]

Оптическое преобразование Фурье этого распределения создает изображение [c.663]

Объектив 6 формирует уменьшенное изображение 7 объекта 5 вблизи фокальной плоскости объектива 8, осуществляющего оптическое преобразование Фурье и выполняющего еще вторую функцию— фокусирование изображения зрачка съемочного объектива 6 па голографической пленке 9 в виде узкой полоски шириной около 50 мм н высотой около 1—2 мм. Киносъемку производят кадр за кадром. [c.115]

На рис. 57 показана схема съемки голографического фильма с регистрацией только горизонтальных ракурсов изображения и с получением в горизонтальных плоскостях сфокусированных голограмм, а в вертикальных плоскостях — голограмм Фурье. Схема освещения объекта 5 аналогична предыдущим. Киносъемочный объектив 6 имеет также большую ширину и малую высоту зрачка. В отличие от схемы рис. 56 объектив оптического преобразования Фурье 7 вместо сферических имеет цилиндрические линзы оптическое преобразование Фурье производится только в вертикальных плоскостях. Уменьшенное по горизонтали изображение 8 формируется вблизи пленки 9. Киносъемку производят так же — кадр за кадром. Схема с преобразованием Фурье только по вертикали отличается более простой и компактной цилиндрической оптикой по сравнению со схемой рис. 56, в которой преобразование Фурье производится как по вертикали, так и по горизонтали. [c.115]

Блоки оптического преобразования Фурье [c.130]

Таким образом, при оптическом преобразовании Фурье каждой точке на поверхности объекта соответствует строго определенное направление лучей света в регистрирующем слое, т. е. линейные [c.130]

Рис. 73. Схема регистрации голографического изображения методом оптического преобразования Фурье

На рис. 75 показана схема оптического блока со щелевым преобразованием Фурье. Применены сферические линзы, и оптическое преобразование Фурье производится как в вертикальной, так и горизонтальной плоскостях. Увеличение оптического блока равно 0,1. Расстояние от задней поверхности линзы до выходного зрачка блока, в котором расположена пленка, равно 64 мм, что достаточно для введения опорного пучка. [c.132]

Рис. 142. Неустойчивость трехмерного голографического изображения, наблюдаемого зрителем при непрерывном движении пленки в кинопроекторе с оптическим преобразованием Фурье

Оптическое преобразование Фурье 130 [c.282]

Фото 13. Блок оптического преобразования Фурье [c.296]

Вверху справа — спектрограмма зеленой линии 0,5461 мкм изотопа Получение фурье-образа интерферограммы с помощью электронной вычислительной мащины аналогично оптическому преобразованию Фурье, используемому при оптической обработке данных, записанных на пленку, например при дифракционной обработке геофизических данных [20]. [c.126]

Вопрос о синтезе клеточных логических функций обсуждается в связи с его важностью для управления оптическими компьютерами. Далее рассматривается вопрос об оптической реализации клеточных логических компьютеров, основанных на клеточных автоматах. В некоторых клеточных системах логики параллельно выполняются различные типы операций. Это означает, что оптические методики пространственно-инвариантного фильтрования могут быть применены к локальным клеточным логическим операциям способом, аналогичным тому, как это делается в традиционных оптических вычислениях, основанных на оптическом преобразовании Фурье. Архитектуры локальной клеточной логики описаны в разд. 8.4.2. [c.218]

Отметим некоторые важные свойства Фурье-спектра. Так, при вращении транспаранта вокруг оптической оси будет вращаться и спектр. Изменение масштабов транспаранта приводит также к изменению Фурье-спектра, а именно к расширению при его уменьшении и сужению при его увеличении. Поступательное движение транспаранта в плоскости / на спектре не отражается. Постоянный член в преобразовании Фурье изображения представлен в спектре пучком нулевого порядка, который создает в центре плоскости 2 яркую точку. [c.51]

Дефектоскопическая информация во многих случаях представляет собой изображения различного типа. Например, при контроле усталостных трещин оператор сравнивает изображения эталонной и контролируемой поверхностей.. Аналогичные операции многократно выполняются при сравнении формы однотипных изделий, выявлении дефектов заданного типа на фоне структурных помех и т. д. Это вызывает утомление операторов и приводит -к ошибкам распознавания дефектов. Во всех этих случаях эффективно применение когерентно-оптических методов фильтрации основных частот изображения, позволяющих устранить ошибки операторов. Любое изображение можно представить его частотны.м спектром (спектром Фурье), представляющим собой совокупность синусоидальных решеток с различным периодом изменений яркости и различной ориентации на плоскости. Двумерное преобразование Фурье может быть -выполнено с помощью ЭВМ, однако оптические устройства выполняют эту операцию существенно проще и быстрее. Воздействуя на спектр изображения с помощью различных устройств (масок, диафрагм), можно осуществлять его обработку в реальном масштабе времени. [c.97]

В этой главе в общих чертах показаны главные положения фурье-анали-за при формировании оптического изображения и его обработке в условиях когерентного и некогерентного освещения. Они включают как одиночное преобразование Фурье, так и преобразование в сочетании со сверткой и корреляцией. Следует, однако, сразу же привлечь внимание к тому факту, что важность этих положений не ограничивается обработкой данных, имеющих оптическое происхождение. В настоящее время можно привести большое число примеров, когда методы оптической обработки используются для данных, по своей природе не являющихся оптическими. Основная причина кроется в том, что математические операции, которые применяются для большинства оптических систем, часто используются также в системах связи. Оптический аналог весьма привлекателен, поскольку ему свойственно преимущество двумерного представления и параллельной обработки данных. Этот способ во все увеличивающейся степени внедряется в практику в связи с разработкой электронно-оптических устройств сопряжения в сочетании с ЭВМ. Когда по каким-то причинам оптические методы не употребляются, ЭВМ может применяться изолированно в целях использования тех же фундаментальных принципов для цифрового изображения и обработки. [c.84]

Однако цель данной главы состоит в рассмотрении лишь существа преобразования Фурье, свертки и корреляции, о которых мы уже говорили в оптическом контексте в предьщущих главах. Эти операции образуют основной инструментарий в области формирования и обработки оптического изображения. Для более детальной информации по конкретным вопросам и многочисленным приложениям в областях связи следует обратиться к соответствующей специальной литературе. [c.84]

Вычисление ОПФ оптической системы по ее техническим данным производится несколькими методами. В одном из них для учета вклада аберраций предусматривается расчет прохождения большого числа лучей через систему от единичной точки объекта. При равномерном разнесении лучей по апертуре линзы, распределение плотности точек, получившихся в плоскости изображения, дает распределение интенсивностей, соответствующее функции рассеяния точки. Затем преобразование Фурье определяет геометрическую ОПФ системы. Если система свободна от аберраций, геометрическая ОПФ равна единице для всех частот каждая точка объекта будет изображаться точкой. Поправка за дифракцию вносится умножением этой геометрической передаточной функции на передаточную функцию для эквивалентной дифракционно-ограниченной системы, т. е. идеальной системы, свободной от всех недостатков. [c.90]

Изящные примеры использования оптических преобразований были обнаружены в рентгеновской кристаллографии, где, как отмечено в гл. 2, формирование изображений атомов не может быть выполнено непосредственно, потому что отсутствуют линзы, которые могут быть использованы для сведения дифрагированных рентгеновских лучей. Отметим, что если зарегистрированы только интенсивности, то фурье-сум-мирование не может быть выполнено ни аналитически, ни экспериментально из-за отсутствия данных о фазах. В годы формирования указанного направления исследований У. Л. Брэгг сыграл ключевую роль в разработке методов оптического фурье-анализа для рассмотрения и решения этой и других проблем рентгеновской кристаллографии. Несмотря на то что развитие ЭВМ привело к машинным методам решения фазовой проблемы , работа Брэгга явилась важным вкладом в широкую область оптической обработки. В качестве основной литературы по развитию и применениям оптических методов к дифракции рентгеновских лучей, читатель может обратиться к работам, упомянутым в начале этого раздела. [c.99]

Те же принципы используются теперь для обработки электронных микрофотографий на ЭВМ. Фотографическое изображение преобразуется в цифровую форму путем измерения оптической плотности, а для выполнения преобразований Фурье и фильтрации используется ЭВМ. При применении этого метода сохраняется информация как о фазах, так и о интенсивностях, и в общем он обеспечивает более широкие возможности, чем оптический метод для коррекции аберраций и других нежелательных эффектов, связанных с электронной оптикой микроскопа. Если рассматривать электронную микрофотографию как апертурную функцию, хотя и очень сложную, то ее преобразование Фурье может быть рассчитано полностью с учетом всех деталей распределения амплитуды и фазы. (Поскольку фазы не видны , то, как правило, в оптической обработке о них с легкостью забывают, хотя в приложениях, подобных описанному, они могут быть столь же или даже более важными, чем амплитуда. Однако, как мы уже отмечали, оптические методы имеют свои преимущества.) [c.112]

Рис. 5.18. Когерентная оптическая обработка. В оптическом корреляторе для распознавания образа используется согласованный пространственный фильтр (0-объект L-линза Т-преобразование Фурье I-изображение).

Устройства оптической обработки выполняют все необходимые вычислительные операции (свертка функций, дифференцирование, интегрирование и т. д.) на основе двух базовых — комплексного умножения и преобразования Фурье. В основе комплексного умножения лежит модуляция световой волны, проходящей через объект в виде транспаранта с заданным амплитудным коэффициентом пропускания. (Напомним, что именно на основе представления об амплитудном коэффициенте пропускания в гл. 1 был развит волновой подход в теории ДОЭ.) Операцию преобразования Фурье выполняет оптический фурье-анализатор, состоящий в простейшем случае из транспаранта с входным изображением и линзы (объектива) с положительной оптической силой [24]. Если транспарант освещает плоская монохроматическая волна, то его фурье-об-раз (спектр пространственных частот) формируется в дальней зоне в результате дифракции света на структуре транспаранта. Линза переносит спектр из бесконечности в свою фокальную плоскость, где он представляется в виде комплексной амплитуды волнового поля. [c.150]

Большое распространение в последнее десятилетие получили методы анализа Фурье в науке и технике, в частности в оптике. Исследование всевозможного внда объектов, особенно обладающих периодической структурой, оказалось удобным вести с помощью оптических приборов, образующих спектры (т. е. преобразования Фурье) этих объектов. Использованию оптических систем для Фурье-анализа способствует их свойство при определенных, но легко осуществляемых условиях создавать преобразование Фурье амплитуд плоских предметов,, расположенных иа входном зрачке оптической системы [1.0, гл. X]. Если поместить фотографию (негатив) исследуемого объекта иа входной зрачок объектива и освещать его параллельным (когерентным) пучком лучей, то в фокусе объектива образуется спектр амплитудного распределения об кта. Все участки объекта, обладающие [c.318]

Пучок затем фокусируется третьей линзой, расположенной таким образом, чтобы транспарант находился в ее фокальной плоскости. В задней фокальной плоскости линзы находится диафрагма с небольшим отверстием на оптической оси. Поскольку третья линза выполняет преобразование Фурье [20], поле на диафрагме (/ можно записать в виде [c.432]

Аллен и Клуатр [42] экспериментально и методом оптического преобразования Фурье определяли фрактальную размерность канторовского множества отрезков и фрактала Вичека (рис. 16). Они были построены на персональном компьютере, вычерчены графопостроителем и сфотографированы на слайдах с высоким разрешением. Отношение наибольшего масштаба фрактала к наименьшему составило 1000. Метод позволяет измерять максимальный и минимальный масштабы и рассчитывать фрактальную размерность с погрешностью в пределах 10%. Самоподобие объекта в реальном пространстве отражается в оптическом преобразовании Фурье существованием и - 1 частотных полос, масштабно инвариантных относительно дилатации. Средняя энергия (S q)), рассеянная по полосе частот и характеризующая интенсивность продифрагиро- [c.36]

Возможность измерения поворотов диффузно рассеивающих объектов независимо от их поступательного смещения методами голографической и спекл41нтерферометрии основана на известном свойстве пространственной инвариантности оптического преобразования Фурье. Поперечное смещение исходной функции П[жводит к появлению линейного фазового множителя в выражении для комплексной амплитуды в фурье-плоскости. При переходе от комплексной амплитуды к интенотвности (при регистрации спекл-структуры) фазовый множитель выпадает. При голографической же регистрации этот фазовый множитель сохраняется, и для устранения его влияния необходимым является выделение в фурье-плоскости участка светового поля, в пределах которого фазовый множитель меняется незначительно. [c.167]

Термины квазисфокусированная голограмма и квази-Фурье голограмма применены в том смысле, что точное фокусирование или точное оптическое преобразование Фурье в плоскости пленки возможно только для плоских изображений. В случае трехмерных изображений термин квази означает, что указанные оптические процессы выполняются только для главных плоскостей трехмерных изображений. [c.112]

На рис. 69 показана принципиальная схема перевода обычного киноизображения в голографическое. Пучки света лазеров 1 с красным, зеленым и синим излучением разделяются на два канала. Каждый таким образом, что три из шести разноцветных пучка проходят через светорассеивающий растр 2 и затем через негатив обычного фильма с плоским изображением 3. Далее лучи проходят через объектив 4, осуществляющий оптическое преобразование Фурье, в результате чего лучи, выходящие из точечного элемента поверхности пленки 3 в виде расходящегося пучка, выходят из объектива 4, образуя параллельный пучок, который проходит через всю поверхность кадра на голографической кинопленке 5. Фазовый фильтр 6 уменьшает интерференционную зернистость изображения (спеклы). На ту же голографическую кинопленку 5 направляются остальные три пучка, формируя опорный пучок 7. [c.124]

В НИКФИ разработан блок оптического преобразования Фурье для киносъемки голографических фильмов с регистрацией только горизонтальных ракурсов изображения (фото 13). Блок состоит из щелевого объектива и объектива Фурье. Фокусное расстояние щелевого объектива 300 мм, а объектива Фурье — 115 мм размеры входного зрачка блока по ширине 150 мм, по высоте 10 мм поперечные размеры изображения на выходе щелевого объектива и на входе объектива Фурье по ширине 64,5 мм, по высоте 47,6 мм размеры кадра на пленке по ширине 45,5 мм, по высоте 0,92 мм. [c.132]

Таким образом, общая формула (78) приобретает для частного случая непрерывной спирали вид (118). Вместо суммы (75) для каждой слоевой I остался лишь один член 1= п. Модуль этой трансформанты / = 2яго/ (2лгой) имеет цилиндрическую симметрию распределение интенсивности 17 на слоевой номера 1= п определяется квадратом функции Бесселя порядка п. Так как радиус первого максимума возрастает с увеличением /г (см. рис. 78), то расиределение интенсивности имеет характерный крестообразный вид (рис. 90,а). Такой вид можно наглядно объяснить и расположением наиболее густо заселенных рядов атомов в спирали (рис. 90,6), иернендикулярно которым в обратном пространстве располагаются наибольшие значения интенсивности. На рис. 91 дана картина оптического преобразования Фурье спиральной структуры, имеющая вид косого креста [16]. На рис. 92 показана рентгенограмма ориентированного геля спиральных молекул ДНК, когда отсутствуют эффекты межмолекулярного рассеяния, и картина косого креста , обязанная внутримолекулярному рассеянию, выступает почти в чистом виде [21, 22]. [c.141]

Из-за расхождения в размерах и наличия определенной пространственной конфигурации дискретные элементы не могут быть скомбинированы в матричные устройства. Межэлементные соединения обычно требуют управления с помощью анаморф-ных преобразований изображений и оптического преобразования Фурье. Если размеры ячеек составляют порядка 100 мкм, оптика обеспечивает хорошее качество изображения на расстояниях, равных или меньших //20. При уменьшении размеров ячейки или по мере увеличения необходимого усиления, требуемого для согласования компонент, требования к величине / становятся более строгими. Многие архитектуры требуют использования сегментированной оптики или матриц линз. Матрицы голографических линз могут снять остроту некоторых проблем изготовления. Другая возможность, если позволяют размеры ячеек, состоит в использовании волоконной оптики для соединения ячеек модулятора с элементами детектора. (Возможно, курьезом выглядит тот факт, что, для того чтобы воспользоваться преимуществом оптики при реализации большего быстродействия, приходится отказаться от безынтерференционного распространения волн в системе.) [c.212]

Рис. 4.2. Оптическое преобразование Фурье J — транспарант, 2 — лниза 3 — плоскость регистрации

Когда объект находится достаточно далеко от фотопластинки либо в фокусе линзы (рис. 13, 6), каждая точка объекта посылает на фотопластинку параллельный световой пучок, при этом связь между амплитудно-фазовыми распределениями объектной волны в плоскости голограммы и в плоскости объекта дается преобразованием Фурье или Фурье-образом, осуществляющим разложение оптического изображения объекта в двумерный спектр по пространственным частотам (более подробно о преобразовании Фурье мы поговорим в главе Голографические оптические. элементы ). Голограмма в. этом случае называется голограммой Фраунгофера. Если амплитудно-фазовые распределения объектной и опорной волн являются Фурье-образами и объекта, и опорного источника, то голограмму называют голограммой Фурье. При получении голограммы Фурье объект и опорный источник обычно располагают в фокусе линзы (рис. 13, в). В случае безлинзовой голограммы Фурье опорный источник располагают в плоскости объекта (рис. 13 г). При. этом фронт опорной во7шы и фронты. элементарных волн, рассеянных отдельными точками объекта, имеют одинаковую кривизну. В результате структура и свойства голограммы практически такие же, как у голограммы Фурье. Голограммы Френеля образуются в том случае, когда каждая точка объекта посылает на фотопластинку сферическую волну (рис. 13, <)). [c.47]

Таким образом, моделирование оптической системы целесообразно выполнять на ЭВМ, вычисляя соответству ющий интеграл суперпозиции в частотной области, и в качестве ядра проблемного математического обеспечения использовать алгоритм преобразования Фурье. [c.55]

Таким образом, как и при модельном представлении оптической системы и слоя пространства, ядром п роблемного математического обеспечения является преобразование Фурье или его дискретный аналог — БПФ. [c.64]

Для непериодических оптических сигналов, в общем случае представляемых функциями нескольких переменных и удовлетворяющих условиям Дирихле, преобразование Фурье запис ывается в виде [c.77]

Автор начинает с рассмотрения принципов построения и анализа изображений, полученных посредством оптических устройств, при помощи преобразований Фурье. Изложение ведется на достаточно простом математическом и физическом уровне, но в то же время постоянно подчеркивается, что излагаемые методы построения и анализа изображений имеют общее значение и применимы к информации, которая не является оптической по своей природе. Особенности изложения и тематика отдельных глав подробно освещены автором в предисловии, и потому нет необходимости их здесь касаться. Отметим лишь, что многие из проблем, затронутых в книге, активно разрабатываются и в нашей стране. В частности, метод сверхдальней радиоинтерферометрии был предложен в Советском Союзе Л. И. Матвеенко, [c.5]

Рис. 5.1. Функция рассеяния и передаточная функция. Схема функциональных связей при некогерентном освещении. (Т-преобразование Фурье ФРИ-функция распределения интенсивности ЧСРИ-частотный спектр распределения интенсивности ФРТ-функция рассеяния точки ОПФ-оптическая передаточная функция -свертка х -умножение.)

Как показано на рис. 5.1, хотя и чисто символически в одном измерении, приложение теоремы свертки создает частотный спектр распределения интенсивности изображения в виде произведения спектра частот распределения интенсивности (ЧСРИ) по объекту и преобразования Фурье от ФРТ. Преобразование от ФРТ является оптической передаточной функцией (ОПФ) системы. [c.89]

Схема оптического дифрактометра для демонстрации и использования принципов, описанных ранее, показана в упрощенном виде на рис. 5.5. Обычно используется гелий-неоновый лазер с расщирителем пучка для обеспечения освещенности с почти идеальной когерентностью (временной и пространственной) по всему плоскому волновому фронту в положении О, где расположены объектные маски. Дифракционная картина (преобразование Фурье), создаваемая маской в положении О, формируется в фокальной плоскости D объектива Lj, а изображение (двойное преобразование) от О формируется на плоскости I. На практике для получения дифракционных картин приемлемого размера L, должен быть длиннофокусной линзой или соответствующей эквивалентной системой (например, комбинация фотографии и телевидения). Вторая линза Lj (ее положение обозначено на рисунке пунктирной линией) нужна для формирования действительного изображения на приемлемом расстоянии от объектной маски. [c.96]

Фоторегистрация дифракционных картин и изображений по своей природе является записью только интенсивностей (кроме голографии). Иллюстрации в следующих примерах описывают, следовательно, оптические преобразования, а не преобразования Фурье. Они широко представлены в полном собрании сочинений по оптическим преобразованиям X. Липсона и его коллег. [c.96]

Точное теоретическое соответствие распределения амплитуды поля в фокальной плоскости линзы и двумерного преобразования Фурье от амплитуды поля непосредственно за транспарантом возможно лишь в случае идеальной линзы с неограниченной апертурой. Конечность апертуры реальной линзы (объектива), а также неизбежные аберрации снижают точность преобразования Фурье и разрешение в спектре пространственных частот, поэтому к объективу фурье-анализатора предъявляют весьма высокие требования. Прежде всего у него должен быть значительный апертурный угол и хорошо скорректированные монохроматические аберрации. С другой стороны, фурье-объектив должен иметь возможно более низкий уровень когерентного шума, возникающего из-за попадания в спектральную плоскость рассеянного на неоднородностях, а также отраженного и переотраженного от поверхностей оптических элементов света [58]. Ясно, что для этого необходимо [c.150]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...