Решения Рибьера и Файлона

Решение Рибьера и Файлона. Рассмотренное решение Менаже плоской задачи для прямоугольной полосы при помощи функции Эри в виде алгебраических полиномов имеет ограниченные возможности. Оно применимо для случаев непрерывной нагрузки на кромках х = h/2) полосы и практически при сравнительно простом законе ее изменения. [c.252]

Более общее выражение для функции Эри получим суммированием решений Рибьера и Файлона [c.253]

Решение Рибьера и Файлона более подробно обсуждаются, например, в книге [71. Здесь ограничимся рассмотрением характерного примера, поясняюш,его применение этих решений. [c.253]

Решения Рибьера и Файлона для прямоугольной [c.218]

Направим ось Ох по средней линии полосы и примем начало в середине её. Если а есть произвольный параметр, то решение Рибьера и Файлона можно представить в виде [c.219]

Решение (9.109) Рибьера и Файлона для конечной полосы можно обобш,ить и получить решение для бесконечной полосы. Если параметр Я, = ttn//, который в решении (9.109) принимает дискретные значения, рассматривать непрерывным в пределах от — оо до + оо, то функцию Эри для бесконечной полосы можно представить в следующем виде [7] [c.257]

Принципиальная возможность решения задачи теории упругости для прямоугольно облЭСТИ состоит в следующем. СлОЖ М функции Рибьера и Файлона (10.10.1) и (10.10.2). Прибавим вторую такую же сумму, в которой координаты х и Хг поменяем местами. Для постоянных коэффициентов функций / при удовлетворении граничных условий получаются бесконечные системы линейных алгебраических уравнений. Для построения фактического численного решения эти бесконечные системы приходится где-то обрывать. При этом возникает трудный вопрос о том, в какой мере решение указанной системы из конечного числа уравнений приближает истинный результат. [c.356]

Рассмотренный в предыдущих параграфах способ решения плоской задачи при помощи алгебраических полиномрв представляет ограниченные возможности в смысле практического использования, так как этим путем очень трудно подобрать полином, дающий решение, соответствующее наперед заданной, более или менее сложной нагрузке. Гораздо более эффективным оказался способ тригонометрических полиномов, предложенный Рибьером и Файлоном для случаев [c.166]

Подставляя в уравнение для функции напряжений (10.6.8), мы получим дифференциальное уравнение четвертого порядка для функций / , одинаковое как для решения Рибьера, так и для решения Файлона. Каждая из функций / будет зависеть от четырех констант. Представляя заданные при Х2 = 6 нагрузки или перемещения формально рядами по косинусам или синусам аргумента, кратного nxjl, мы находим эти константы таким образом, граничные условия на длинных сторонах оказываются удовлетворенными. Подчеркнем еще то, как это уже делалось неоднократно, что ряды Фурье для заданных величин нагрузок вовсе не обязательно должны быть сходящимися, нагрузки могут быть разрывными и даже содержать дельта-функции и.чи производные от них (сосредоточенные силы и моменты). [c.355]

Синусоидальное нагружение (решения Рибьера (1898) и Файлона (1903)). Соотношения п. 2.4 можно записать в единой общей форме [c.494]

Если сопоставить деформации пластины, отвечающие п-му члену ряда в решениях Файлона и Рибьера, то можно видеть, что они получаются из одной и той же картины деформации бесконечной полосы, представленной т-й гармоникой, но начала координат (т. е. левые торцы цластин длиной а) сдвинуты в этих решениях на четверть длины полуволны (рис. 4.34). Отсюда понятно, почему все выражения для амплитуд напряжений и перемещений в указанных двух решениях одинаковы. [c.103]

К 2 гл. VII. Библиографические указания, относящиеся к работам Менаже (А. Mesnager, 1901), Рибьера (С. R1Ь i е г е, 1898), Файлона (L. Filon, 1903), X. Головина, см. в книге [3]. Предложенное в пп. 2.3— 2.10 решение задач о полосе и брусе с круговой осью является перенесением приемов, развитых в гл. III, IV книги [70] в применении к упругому слою и толстой плите. Интегральное преобразование Фурье в задаче об упругой полосе (п. 2.8) было применено в работах [c.923]

Рибьер ) использовал для исследования изгиба прямоугольных балок ряды Фурье. Эта работа была продолжена Л. Файлоном ), применившим общее решение к частным случаям, имеющим практическое значение. Г. Лэмб ) изучал работу бесконечной прямоугольной полосы, загруженной через равные интервалы равными сосредоточенными силами, направленными попеременно вверх и вниз. Исходя из этой схемы, он определял прогибы под сосредоточенной нагрузкой. Той же задачей занимался и Т. Карман ), получивший точную формулу для прогиба, вызываемого сосредоточенной силой в свободно опертой балке. [c.485]

Изгиб прямоугольной полосы решения Файлона и Рибьера [c.166]

ИЗГИВ ПРЯМОУГОЛЬНОЙ полосы решения файлона и рибьера 169 [c.169]

ИЗГИБ ПРЯМОУГОЛЬНОЙ полосы решения файлона и РИБЬЕРА 173 [c.173]

Метод, данный Морисом Леви (М. ЬеУ ), является более общим по сравнению с методом Навье вместе с тем он тесно связан с решениями Файлона и Рибьера для плоской задачи о прямоугольнике, изложенными в 44, что объясняется отмеченным выше близким сродством основных уравнений [c.313]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...