Группа структурная - Двумерная задача при

Осн. задачей Т. расслоений является задача классификации расслоений. По определению, гомоморфизм f F, E2 задаёт эквивалентность двух расслоений pi Е В и pi.Ej-rB, если он сохраняет слои, т. е. Pi f y))=Pi(y) для всех у из . Расслоение, эквивалентное прямому произведению, наз. тривиальным. Расслоения над евклидовым пространством (без ограничений на поведение в бесконечности) тривиальны (J-расслоения над п-мерной сферой S" классифицируются элементами гомотопич. группы i i(G). Топологич. характеристики расслоений наз. характеристическими классами. Для расслоений со структурной группой G (где G—группа Ли) харак-теристич. классы могут быть выражены через кривизну расслоения, определяя тем самым топологич. заряды связностей в расслоении (или, эквивалентно, калибровочных полей). Напр., единств, топологич. инвариантом, задающим /(1)-расслоение над двумерной сферой Л , является первый класс Черна (Чжэня) [c.147]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...