15, 16 — Понятие 17 — Состояни каноническая

Для того чтобы перейти к классическому пределу, например, в квантовом каноническом распределении (13. 0), уточним вначале само понятие классического предела для системы многих частиц, а потом установим, как ведет себя в этом пределе плотность состояний и каким образом ее можно соотнести объему фазового пространства. [c.220]

Резюме. В то время как производящая функция канонического преобразования является чисто математическим понятием, Гамильтон ввел главную функцию , тесно связанную с интегралом действия. В его геометрической интерпретации эта функция имеет ясный смысл. Она задает расстояние между двумя точками в соответствующим образом определенном метрическом пространстве, являясь при этом функцией координат этих двух точек. Главная функция Гамильтона является производящей функцией того частного канонического преобразования, которое связывает два состояния фазовой жидкости, принадлежащие двум различным моментам времени, причем связывает их непосредственно, без помощи какой-либо промежуточной внешней точки. [c.263]

Рис. 16.28. К понятию групповых неизвестных а) упруго-симметричная рама б) симметричная основная система и элементарные неизвестные в) единичные состояния основной системы, соответствующие элементарным неизвестным (не обладают ни прямой, ни косой симметрией относительно оси симметрии рамы) г) групповые лишние неизвестные д) единичные состояния, соответствующие групповым неизвестным (обладают прямой или косой симметрией относительно оси симметрии рамы) е) матрица коэффициентов канонических уравнений, соответствующая групповым неизвестным, изображенным

Для уяснения понятия теплообмена проведем следующие рассуждения. Допустим, что можно изменить энергию системы микрочастиц без изменения спектра допустимых квантовых состояний системы, которые задаются внешними условиями (и видом частиц). Согласно формуле (8.1) это значит, что энергетические уровни системы остаются прежними, а изменение энергии системы происходит за счет изменения заселенности уровней — в одних состояниях она становится больше, а в других — меньше. Поскольку состояние системы осталось равновесным, в формуле канонического распределения изменяется только модуль 0 или температура. Такого рода процессы широко распространены в природе при неизменных внешних параметрах изменяется энергия системы и ее температура. Это нагревание и охлаждение тел. В природе существует специфический атомно-молекулярный механизм передачи энергии от одного тела к другому за счет взаимодействия [c.60]

В данном курсе изложение основ статистической теории велось с учетом квантовых свойств частиц. Например, дискретность уровней энергии отражена в формуле канонического распределения (7.16). Другие стороны квантового описания скрыты в общем понятии числа состояний системы. В частности, для расчета этой величины необходимо учитывать тождественность частиц. [c.143]

Отсюда следует, что, повидимому, канонический ансамбль фаз наилучшим образом представляет (с точностью, необходимой для строгого математического рассуждения) понятие тела данной температуры, если мы мыслим температуру как состояние, вызванное процессами, подобными действительно [c.181]

Канонические переменные поля. Индекс к нумерует независимые в общем случае степени свободы или моды поля в объеме нормировки Понятие моды здесь аналогично понятию типа колебания в случае объемного резонатора, когда поле представляется суммой стоячих волн. Состояние данной моды в момент I задается двумя комплексными (т. е. четырьмя действительными) функциями Е-ц (О и H (г), причем эти же две комплексные функции согласно (15) определяют состояние моды с обратным направлением волнового вектора. [c.83]

СТАТИСТИЧЕСКИЙ АНСАМБЛЬ, совокупность очень большого числа одинаковых физ. систем многих ч-ц ( копий данной системы), находящихся в одинаковых макроскопич. состояниях при этом микроскопич. состояния системы могут различаться, но совокупность их обязательно должна отвечать заданным значениям макроскопич. параметров, определяющих её макроскопич. состояние. Примеры С. а. энергетически изолированные системы при заданном значении полной энергии микроканонический ансамбль Гиббса), системы в контакте с термостатом заданной темп-ры [канонический ансамбль Гиббса), системы в контакте с термостатом и резервуаром ч-ц Гиббса большой канонический ансамбль). С. а.— понятие статистической физики, позволяющее применять к решению физ. задач методы теории вероятностей. [c.722]

Раньше было показано, что введение понятия пространства состояний полностью геометризует задачу о движении, связанную с каноническими уравнениями. Множество всех решений системы канонических уравнений можно изобразить с помощью некоторого бесконечного семейства непересека-юш ихся кривых, заполняющих пространство состояний. [c.216]

СЖАТОЕ СОСТОЯНИЕ электромагнитного поля — состояние доля, при к-ром дисперсии флуктуаций канонически сопряжённых компонент поля не равны. Возможны классич. и квантовые С. с. В первом случае оказываются неравными дисперсии квадратур классич. флуктуаций (см. [1], с. 125) для квантового С. с. дисперсия любой одной канонически сопряжённой компоненты меньше дисперсии в когерентном состоянии. Понятие С. с. возникло в процессе изучения (I960—70-е гг.) статистич. характеристик излучения (долазерные эксперименты по корреляциям интенсивности), детального исследования необычных свойств лазерного света. Различают С. с. квадратурносжатые н состояния с подавленными флуктуациями числа фотонов или фазы. [c.488]

Для открытых неравновесных систем понятие энергии в общем случае не определено, в связи с чем предлагается следующая возможная процедура. Одно из рассматриваемых состояний (напр., с ас) принимается за состояние физ. хаоса , к-рое может быть я существенно неравновесным, причём У. о. к. позволяет проверить справедливость этого выбора. Далее, по ф-ции /о вводится эфф. энергия — точнее, эфф. ф-ция Гамильтона Я.,фф=—In/o. Ф-Ция /о путём введения эфф. темп-ры приводится к виду канонического распределения Плббса с ф-цией Гамильтона Я. [c.229]

Теперь остается лишь установить значение константы кв-Из соотношения (4.4.8) видно, что она должна обладать размерностью знтроиии (т. е. энергия на градус). Нужно найти такое ее значение, чтобы все термодинамические соотношения согласовывались друг с другом. Как известно, определение температурной шкалы в классической термодинамике связано (посредством понятия о газовом термометре) с законами идеального газа. В гл. 5 (разд. 5.2) показано, что уравнение состояния классического идеального газа, получаемое из канонического ансамбля, имеет вид [c.147]

КАНОНИЧЕСКИЙ АНСАМБЛЬ ГЙББСА, статистический ансамбль для макроскопич. систем в тепловом равновесии с термостатом при пост, числе ч-ц в системе и пост, объёме. Такие системы можно рассматривать как малые части (подсистемы) статистич. ансамбля больших энергетически изолированных систем. При этом роль термостата играет вся система, кроме данной выделенной подсистемы. Введён амер. физиком Дж. У. Гиббсом (J. W. Gibbs) в 1901 как одно из осн. понятий статистической физики. В К. а. Г. распределение по состояниям описывается каноническим распределением Гиббса. [c.242]

Из состояний равновесия, определяемых условиями (1) или (2), практически реализуются лишь те, к-рые явл. устойчивыми (см. Устойчивость равновесия). Равновесия жидкостей и газов рассматриваются в гидростатике и аэростатике. с. М Тарг РАВНОВЕСИЕ статистическое состояние замкнутой статистич. системы, в к-ром ср. значения всех физ. величин, характеризующих состояние, не зависят от времени. Р. с.— одно из осн. понятий статистической физики, играющее такую же роль, как равновесие термодинамическое в терлюдинамике. Р. с. не явл, равновесным в механич. смысле, т. к. в системе при этом постоянно возникают малые флуктуации физ. величин около ср. значений. Теория Р. с. даётся в статистич. физике, к-рая описывает его при помощи разл. Гиббса распределений (микроканонич., канонич. или большого канонического) в зависимости от типа контакта системы с окружающей средой, запрещающего или допускающего обмен с ней энергией или ч-цами. В теории неравновесных процессов важную роль играет понятие неполного Р. с., при к-ром параметры, характеризующие состояние системы, очень слабо зависят от времени. Широко применяется понятие локального Р. с., при к-ром темп-ра и химический потенциал в малом элементе объёма зависят от времени и пространств, координат её ч-ц. См. Кинетика физическая. д. н. Зубарев. РАВНОВЕСИЕ ТЕРМОДИНАМИЧЕСКОЕ, состояние термодинамич. системы, в к-рое она самопроизвольно приходит через достаточно большой промежуток времени в условиях изоляции от окружающей среды. При Р. т. в системе прекращаются все необратимые процессы, связанные с диссипацией энергии теплопровод ность, диффузия, хим. реакции и др. В состоянии Р. т. параметры системы не меняются со временем (строго говоря, те из параметров, к-рые не фиксируют заданные условия существования системы, могут испытывать флуктуации — малые колебания около своих ср. значений). Изоляция системы не исключает определённого типа контактов со средой (напр., теплового контакта с термостатом, обмена с ним в-вом). Изоляция осуществляется обычно при помощи неподвижных стенок, непроницаемых для в-ва (возможны также случаи подвижных стенок и полупроницаемых перегородок). Если стенки не проводят теплоты (как, напр., в сосуде Дьюара), то изоляция наз. адиабатической. При теплопроводящих (диатермических) стенках между системой и внеш [c.601]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...