209—212, 229 — Примеры временных преобразований Фурье

Будем использовать (/со) и (/со) для обозначения операторов, действующих на преобразования Фурье временных функций. Для дифференциальных уравнений в выражениях и /и) заменяется на В табл. 9.1 приведены примеры некоторых процессов управления транспортными средствами. [c.164]

Выше Б разд. 5.5 мы видели примеры для случая четырехмерных распределений в пространстве и во времени, когда интенсивность измеряется как функция углов рассеяния и частот. Таким образом, сечение обратного пространства на плоскости v =0, соответствующее чисто упругому рассеянию [см. (5.28) ] дает проекцию функции Паттерсона в начальный момент или усредненную во времени корреляционную функцию. Проекция четырехмерного распределения рассеивающей способности в обратном пространстве в направлении v, которая дается интегралом по v в уравнении (5.29), является фурье-преобразованием сечения функции Паттерсона Р(г, 0), которая является суммой мгновенных пространственных корреляций объекта. [c.125]

Рассмотрим несколько примеров. Начнем с детерминированного периодического сигнала (3.10). Несмотря на то, что его функция автокорреляции (3.11) является неубывающей периодической функцией аадержки времени т, для нее можно вычислить интеграл (3.20), используя б-функцию Дирака. В результате преобразования Фурье функции (3.11) получаем спектральную плотность мощности периодического сигнала (3.10) в следующем виде [c.90]

Таким образом, ранее было показано, что для получения синтезированных голограмм необходимо вычислять комплексный спектр изображения. Для этого нужно произвести X 20 операций сложения, которые выполняет ЭВМ. Это требует значительного машинного времени. Так, например, для машины БЭСМ-6 (10 опер./с) при матрице размером М X м = 1024 х 1024 потребуется 20 1024 10" с 20000 с, т. е. около шести часов работы, без учета времени на вспомогательные операции. А это совершенно неприемлемо и поэтому, конечно, тормозило использование ЭВМ для синтезирования голограмм и гармонического анализа больших массивов информации. Но когда в 1965 г. был предложен алгоритм быстрого преобразований Фурье, позволяющий (для нашего примера) в 100 раз сократить время вычислений, то стало возможным проводить синтезирование голограмм. Этот алгоритм требует всего MlogM операций, что соответствует для нашего случая 4 мин. [c.75]

История создания и развития многоканальных приборов, может служить прекрасным примером того,, как достижения в одной из областей науки или техники вызывают пересмотр позиций и быстрое движение вперед в других. Исходя из последовательности во времени и глубины исторических корней первой следовало бы рассмотреть спектроскопию с применением преобразования Фурье. Но мы все-таки сначала обратимся к модификации обычного спектрометра, за которой утвердилось название, ,спектрометр с преобразованием Адамара . Принципы, лежащие в основе действия этих приборов, настолько просты, что приходится лищь удивляться, почему первые работы появились лишь в 1968 г. [19, 20]. Свидетельством того, насколько созрела к тому времени проблема, служит цочти одновременная независимая публикация работ двух различных групп ученых. [c.76]

Колебания однородной балки Тимошенко на упругом вин-клеровом основании при действии внезапно приложенной сосредоточенной силы рассматривались А. И. Цейтлиным [1.83] (1961). Четвертая производная по времени в дифференциальном уравнении Тимошенко (2.7) не учитывается, и это дает возможность, применяя преобразование Фурье по пространственной координате, получить решение в квадратурах. Рассмотрен пример действия импульса конечной продолжительности, и показано, что отличие от классической теории существенно лишь в начальные моменты времени. [c.69]

Наряду с интегральным преобразованием Лапласа, помогающим исключить из дифференциального уравнения временную переменную для решения диффузионных задач зачастую удобно применять метод интеграла Фурье, преобразующий уравнение по пространственной переменной х. Методика решения с помощью преобразования Фурье показана иа двух приведенных ниже примерах. [c.20]

Первое - автоматизированные средства диагностирования с анализом сигнала в реальном масштабе времени. Быстродействующие средства виброакустического диагностирования, дефектоскопии, толщинометрии, структуроскопии, акустической эмиссии, магнитных шумов Баркгаузена и многие другие сегодня создаются на основе применения аналоговых и цифровых методов обработки многомерного сигнала. Типичным примером здесь являются анализаторы сигналов с высоким разрешением, амплитуднофазочастотные дискриминаторы, спецпроцессоры быстрого преобразования рядов Фурье и другие аналогичные устройства. [c.224]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...