Обтекание клина сверхзвуково

Рис. 5.14. Обтекание клина сверхзвуковым

Примером возникновения изолированного косого скачка уплотнения является обтекание клина сверхзвуковым потоком газа (рис. 5.11.). [c.97]

Ф. И. Франкль исследовал истечение сверхзвуковой струи из сосуда с плоскими стенками и обтекание клина сверхзвуковым потоком, когда между головной волной и поверхностью клина возникает дозвуковая область. [c.333]

Ф. И. Франкль. Истечение сверхзвуковой струи из сосуда с плоскими стенками.— Докл. АН СССР, 1947, т. 58, № 3, стр. 381—384 К вопросу о единственности решения задачи обтекания клина сверхзвуковым потоком. — Прикл. матем. и мех., 1946, т. X, вып. 3, стр. 421—424. [c.333]

Франкль Ф. И., К вопросу о единственности решения задачи обтекания клина сверхзвуковым потоком, ПММ, 1946, т. X, вып. 4, стр. 503—512. [c.93]

Рассматривается обтекание клина сверхзвуковым потоком вязкого газа, через пористую плоскую поверхность которого, расположенную параллельно набегающему потоку, вдувается газ с равномерно распределенной скоростью вдува. Декартова система координат выбрана таким образом, что ее начало находится на передней кромке, ось ОХ параллельна пористой поверхности, ось 0 перпендикулярна этой поверхности (рис. 4.12). Число Рейнольдса Ке = Роо оо / 1 оо Роо, иоо, Мсо — плотность, [c.168]

Рис. 165. Обтекание клина сверхзвуковым потоком (образование косого скачка уплотнения).

На рис. 4-10 представлено обтекание клина сверхзвуковым потоком. Если половинный угол раствора клина 8 меньше для данной скорости то на носике клина [c.148]

Рис. 4-10. Обтекание клина сверхзвуковым потоком.

С такими случаями ми уже встречались при изучении сверхзвукового обтекания клина и конуса ( 112, 113). [c.597]

Отрыв перед уступом возникает и при дозвуковых скоростях. При сверхзвуковом обтекании такой отрыв сопровождается образованием скачка уплотнения перед точкой отрыва, вызванным отклонением потока на некоторый угол вследствие появления застойной зоны перед уступом. Появляющийся на стенке дополнительный градиент давления способствует смещению вперед точки отрыва. Дозвуковое обтекание клина обычно не сопровождается отрывом. В сверхзвуковом потоке такой отрыв возможен вследствие появления косого скачка уплотнения, вызывающего продольный положительный градиент давления. При этом точки отрыва и последующего присоединения потока находятся вблизи излома стенки. [c.101]

Именно такой характер носит течение около вогнутого участка несущей поверхности с отклоненным органом управления, расположенным на задней кромке (рис. 1.11.8). На этом рисунке показана схема чисто турбулентного отрыва, при котором место перехода находится выше по течению относительно точки отрыва. Непосредственно перед ним увеличение давления объясняется по теории сверхзвукового обтекания клина последующее его возрастание обусловлено появлением области отрыва. Перед точкой прилипания давление скачком увеличивается и достигает максимального [c.102]

Обтекание клина и конуса сверхзвуковым потоком. Теория Ньютона. Нестационарная аналогия. При обтекании сверхзвуковым потоком бесконечного клина с углом о (рис. 2.9), по- [c.60]

На практике, как правило, не встречаются простейшие виды течений, описанные выше. В силу конструктивных особенностей и из-за необходимости теплозащиты затупляют острые кромки и возникает задача расчета обтекания затупленного тела, например клина или конуса (рис. 2.9, д). При сверхзвуковых скоростях обтекания возникает сильная ударная волна AG, в которой поток первоначально тормозится до дозвуковых скоростей в окрестности затупления, а затем ускоряется вдоль тела с переходом через скорость звука (линия D). На достаточно больших расстояниях от затупления угол наклона ударной волны асимптотически приближается к углу наклона ударной волны возникающей при обтекании клина (конуса) с тем же углом м. На поверхности тела на достаточном удалении от затупления значение давления также приближается к давлению на соответствующем клине (конусе). [c.63]

Сверхзвуковое обтекание клина. [c.189]

Сверхзвуковое обтекание клина. Косой скачок уплотнения [c.191]

Для соотношения между углами аир косого скачка уплотнения при сверхзвуковом обтекании клина выводится формула [c.308]

Аналогичное изменение структуры потока фиксируется при обтекании клипа сверхзвуковым потоком. Если половинный угол клина 6<8м при данной скорости (рис. [c.130]

Разработан новый аналитический метод расчета обтекания тел вращения и плоских контуров потоком идеального газа с большой сверхзвуковой скоростью. Метод основан на представлении решения уравнений газовой динамики в виде рядов по степеням (7 — 1)/(7-Ь1), где 7 — отношение теплоемкостей. Получены в общей форме выражения первых двух членов этих рядов для основных газодинамических величин составляющих скорости, давления и плотности. Точность приближенных решений, основанных на сохранении первых двух членов рядов, оценена путем их сравнения с точными решениями для обтекания клина и конуса. Установлено, что для 7 = 1.4 метод может быть использован при значениях параметра подобия К = = М 8Ш(Т > 3-4. [c.51]

На рис. 8-14 показана теневая фотография пограничного слоя на пластине с начальным пористым участком в сверхзвуковом потоке, полученная Ю. В. Барышевым. Интенсивность скачка уплотнения и соответственно параметры на внешней границе пограничного слоя можно определить, используя формулы газодинамики для случая обтекания клина. [c.217]

В работе [4] рассмотрена задача о сверхзвуковом обтекании клина с конечным углом раствора, совершающего гармонические угловые колебания малой амплитуды вокруг носка. В этом случае основное поле однородно и представляет собой равномерный поток за косым скачком уплотнения, возникающим при стационарном обтекании клина. Влияние конечной тол- [c.68]

Исследованию течений газа с ударными волнами посвящены многочисленные работы, относящиеся главным образом к течениям, зависящим от двух переменных (одномерные неустановившиеся движения, плоские и осесимметричные сверхзвуковые установившиеся течения). Основным средством расчета таких течений при наличии ударных волн умеренной и большой интенсивности является метод характеристик и его упрощенные модификации, связанные часто с трудно контролируемыми допущениями. Поэтому при оценке точности приближенных методов особая роль принадлежит задачам об автомодельных движениях, решение которых в случае двух независимых переменных удается получить с желаемой степенью точности путем интегрирования обыкновенных дифференциальных уравнений. В ряде работ изучены неустановившиеся автомодельные движения, которые возникают при расширении в газе плоского, цилиндрического и сферического поршня с постоянной скоростью [1, 2] и со скоростью, меняющейся со временем по степенному закону, но при нулевом начальном давлении газа [3], течения, образующиеся нри точечном взрыве в среде с нулевым начальным давлением [4, 5], и некоторые другие. При установившемся обтекании сверхзвуковым потоком изучены автомодельные течения, возникающие при обтекании клина и круглого конуса [6, 7. [c.261]

В нелинейной постановке нри установившемся обтекании сверхзвуковым потоком плоских контуров и тел вращения с образованием ударных волн точные решения получены лишь для случаев обтекания клина и кругового конуса. [c.280]

Терентьев Е. Д. О форме звуковой линии нри обтекании затупленного клина сверхзвуковым потоком совершенного газа // Докл. АН СССР. 1979. Т. 247. № 2. С. 319-323. [c.314]

Исследования обтекания клина сверхзвуковым потоком влажного пара дали возможность проверить точность методики расчета ударной иоляры. На рис. 7-7 для числа Mi=l,84, давления перед скачком pi = 0,16 бар и степени влажности Уо = 5% нанесены опытные точки для углов б = 5°30 —20°. [c.193]

Для иллюстрации на рис. 82 показано распределение оптической плотности почернения на фотонегативе, полученном при обтекании клина сверхзвуковым потоком газа с параметрами число Маха Ма = 4,05 статическое давление Я =8,5-10 тор, [c.156]

Присоединенные косые ударные волны при обтекании клина сверхзвуковым потоком. Поток воздуха в сверхзвутсовой аэродинамической трубе при М = 1,96 отклоняется заостренным клином с полным углом при вершш1е в 10 и с нижней гранью, параллельной потоку. Фотография, сделанная [c.140]

Ватажин A.B., Грабовский В. И. Обтекание клина сверхзвуковым электрогазодинамическим потоком при наличии инерции заряженных частиц // Изв. АП СССР. МЖГ. 1979. № 1. С. 201-204. [c.609]

Изменение направления и величины скорости на самой ударной волне определяется ударной полярой, причем и здесь осуществляется решение, отвечающее слабой ветви поляры ). Соответственно, для каждого значения числа Маха натекающего потока Mi=tJi/ i существует определенное предельное значение угла полураствора конуса Хтах, за которым такое обтекание становится невозможным и ударная волна отсоединяется от вершины конуса. Поскольку за ударной волной происходит дополнительный поворот течения, значения тах для обтекания конуса превышают (при одинаковых Mi) значения (тах для плоского СЛу-чая (обтекания клина). Непосредственно за ударной волной движение газа обычно сверхзвуковое, но может быть и дозвуковым (при X, близких к Хта>) - Сверхзвуковое за ударной волной течение по мере приближения к поверхности конуса может стать дозвуковым, и тогда на определенной конической поверхности скорость проходит через звуковое значение. [c.594]

При сверхзвуковом обтекании клина, у которого угол нри вершине больше, чем допускается по рис. 3.12, образование плоского косого скачка уплотнения невозможно. Опыт показывает, что в этом случае образуется скачок уплотнения с криволинейным фронтом (рис. 3.13), причем поверхность скачка размещается впереди, не соприкасаясь с носиком клина. В центральной своей части скачок получается прямым, но при удаленип от [c.135]

Рис. 3.13. Скачок уплотнения при сверхзвуковом обтекании клина со слишком большим углом при вершине (сокл >

Построение аналитических и даже числовых решений полной системы уравнений газовой динамики связано со значительными трудностями не только из-за сложности физико-химических процессов, но и потому, что в общем случае течение содержит дозвуковые, трансзвуковые и сверхзвуковые области, для описания которых требуется различный математический аппарат. При этом приходится иметь дело сразу с эллиптическими, параболическими и гиперболическими уравнениями в частных производных. В то же время построение некоторых аналитических решений, основанных на приближенных предпосылках, позволяет, значительно упростив методы решения, установить многие качественные закономерности. В настоящем параграфе будут рассмотрены некоторые аналитические решения, позволяющие выявить ряд важных закономерностей движения газа и являющиеся необходимыми тестовыми примерами при численных расчетах. К числу таких решений относятся одномерная теория сопла, теория простой волны (течение Прандт-ля — Майера, волна Римана), обтекание клина, распад произвольного разрыва, точечный взрыв, решение методом источников и стоков, решение уравнения для потенциала. [c.54]

Так как косой скачок является прямым для нормальных составляющих скоростей, и, следовательно, Цщ всегда больше скорости звука, то из формулы (VIИ. 19) видно, что v n всегда меньше скорости звука, хотя полная скорость за косым скачком может быть и сверхзвуковой. Далее, вновь рассматривая обтекание клина (рис. VIII.2), установим связь между углом клина 0 и углом наклона косого скачка р. [c.192]

Сверхзвуковое обтекание клина. К осой скток уплотнения [c.193]

Если критическое сечение находится у основания конуса или клина, то образец испытывается дозвуковым потоком. При перемещении критического сечения в цилиндрическую часть сопла обтекание производится сверхзвуковым потоком. При расположении критического сечения в середине конуса максимальный градиент давления вдоль поверхности составляет pjL, что в 2 раза превышает градиент давления, который можно получить в первых двух случаях. Перемещения критического сечения вдоль поверхности образца можно достигнуть изменением угла раствора между образующими модели и сопла. Для сохранения в процессе испытания постоянной площади критического сечения соответствующие места в образце должны заменяться неразрушающимися охлаждаемыми медными вставками. [c.325]

Экспериментальное изучение скачков в сверхзвуковом потоке капельной структуры осуществлялось в сопле Лаваля при обтекании клина (рис. 12.18,а). С уменьшением перегрева пара перед соплом (при появлении мелкодисперсной влаги) интенсивность скачка несколько снижается, что объясняется возникновением скачков конденсации в сопле и снижением скорости перед адиабатическим скач- [c.350]

В нелинейной постановке при установившемся обтекании сверхзвуковым потоком плоских контуров и тел врагцения с образованием ударных волн точные решения получены лишь для случаев обтекания клина и кругового конуса [5]. Основным средством расчета таких течений в обгцем случае при умеренной и большой интенсивности ударных волн является численный метод характеристик и различные его у пройденные модификации, связанные часто с трудно контролируемыми допундениями. [c.38]

Основной особенностью сверхзвукового обтекания заостренных тел вращения является образование вблизи лобовой части тела поверхности разрыва, при известных условиях имеющей форму присоединенного конического скачка уплотнения. Как об этом можно заключить из рис. 144, представляющего картины плоского (слева) обтекания клина и пространственного (справа) обтекания конуса, течение газа за коническим скачком принципиально отли- чается от течения за плоским скачком уплотнения тем, что в случае пространственного растекания газа линии тока криволинейны. [c.340]

В соответствии с вышесказанным мы имеем основания считать, что вне пограничного слоя трансзвуковое течение является непрерывным. Некоторые сведения о возможном расположении местных сверхзвуковых зон можно получить из теоремы Никольского— Таганова например, раньше всего скорость звука достигается на выпуклых участках профиля, там же раньше всего появляется скачок. Теорема применима также к местным сверхзвуковым зонам внутри плоского сопла и может быть использована для отыскания точки с числом Маха М =1 при околозвуковом обтекании клина. [c.167]

Простая модель обтекания клина при сверхзвуковой скорости, изображенная на фиг. 26, была предложена Гэддом [26] для физического объяснения явления. На этой фигуре и Л обозначают соответственно точки отрыва и последующего присоединения. Нарастание пограничного слоя зависит от интенсивности положительного градиента давления, действующего на пограничный слой, а распределение давления определяется простой волной сжатия, обусловленной утолщением пограничного слоя. Теплопередача оказывает влияние на равновесие между этими двумя процессами. При охлаждении стенки выше области взаимодействия, несмотря- на постоянное давление, профиль скорости становится более полным, а пограничный слой более тонким, как показано на фиг. 27. [c.38]

Отметим теперь, и это является важным обстоятельством, что, в силу сверхзвукового характера потока, форма поверхности вдали от тела не влияет на течение вблизи головной части тела. Поток вблизи тела находится под влиянием лишь ограниченной, наиболее интенсивной части ударной волны. На этой части os9 будет отличен от нуля. При обтекании тупого профиля os ср будет близок к единице при симметричном обтекании клина os p будет близок к косинусу угла раствора клина и т, д. Поэтому, на некотором участке будет всегда достигаться [c.207]

Отметим интересную с иринципиальной точки зрения деталь. Выше отмечалось, что для одного и того же бесконечного крыла либо коническое течение не сугцествует, либо сугцествуют два разных конических течения. Как известно, при свободном обтекании клина ( 0 = /2) из двух возможных течений реализуется то, которое соответствует более слабому скачку. То же справедливо и для треугольного крыла с присоединенным вдоль кромок скачком в области 1. По при этом, постепенно увеличивая угол атаки и непрерывно переходя из области 1 в область 4, обнаружим, что решению будет соответствовать более сильный скачок. Это по-видимому, - первый пример двузначного стационарного обтекания тела сверхзвуковым потоком. [c.343]

Результаты Глав 4.1-4.8 получены в рамках приближенных ( локальных или близких к локальным ) формул для определения давления на поверхности оптимизируемых тел. Первое регаение задачи построения оптимальной аэродинамической формы, справедливое в рамках уравнений Эйлера, получено Г. Г. Черным в ЦИАМ егае до создания ЛАБОРАТОРИИ. В 1950 г. он рассмотрел [14] двумерные стационарные возмущения течения, возникающего при сверхзвуковом обтекания клина с присоениненным скачком слабого семейства. Ре- [c.361]

Введение. Большинство результатов, достигнутых до настоягцего времени нри решении задач об обтекании тел сверхзвуковым потоком газа при наличии новерхности разрыва, относится к течениям, мало отличаюгцимся либо от поступательного течения, либо от обтекания угла (клина), либо от симметричного обтекания круглого конуса. Наиболее полно изучены плоские течения, близкие к поступательному (обтекание тонких профилей под малый углом атаки). Получены [1 приближения вплоть до малых величин четвертого порядка, считая за малую величину угол, который касательная к контуру профиля образует с направлением набегаюгцего потока. Пространственные течения, близкие к поступательному (обтекание тонких крыльев конечного размаха и тонких тел врагцения под малым углом атаки), изучены только в линейном ириближении. Почти во всех работах по исследованию течений газа, близких к обтеканию угла и конуса, уравнения газовой динамики, взятые в той или иной форме, линеаризуются но условиям за плоской или, соответственно, конической поверхностью разрыва. [c.443]

Рассматривается задача профилирования контура головной части плоского тела, который, соединяя фиксированные начальную и конечную точки, реализует минимум волнового сопротивления в равномерном сверхзвуковом потоке идеального (невязкого и нетеплопроводного) газа. Согласно выполненным ранее исследованиям, в той части пространства D определяющих параметров задачи (числа Маха Моо или безразмерной скорости Voo набегающего потока, относительной толщины т и т.п.), в которой искомый контур обтекается с присоединенной ударной волной, он близок к отрезку прямой. Использование этого обстоятельства позволило найти главную поправку "к прямолинейной образующей в явном виде и представить характеристики практически оптимальных головных частей в форме изолиний в плоскости VooT. Для прямолинейной оптимальной образующей (клина) развитый подход дает точный результат. Как известно, клин - тело минимального сопротивления при нулевом коэффициенте отражения Л возмущений давления от возникающего нри обтекании клина косого скачка. В дополнение к случаю X(Voo,t) = О прямолинейная образующая оптимальна и тогда, когда при Л 7 О поток за косым скачком звуковой. [c.463]

На рис. 3 представлены зависимости от N из (3.8) (верхнее семейство кривых) и от Ь из (3.18) (нижнее семейство), т.е. от параметров подобия, получающихся в этой задаче в ньютоновской и в линейной моделях, а также еще от Моо для совершенного газа с к = 1.4. Штриховой линией дана кривая, рассчитанная по ньютоновской модели, а штрих-пунктирной - по линейной модели. Сплошными кривыми показаны зависимости, рассчитанные по точным формулам сверхзвукового обтекания клина с условием (3.13) в концевой точке /° его образующей. Нри отсутствии дополнительных, изопериметричес- [c.509]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...