Обтекание клина и угла сверхзвуково

Обтекание клина и угла сверхзвуковое 391 [c.489]

Обтекание клина и конуса сверхзвуковым потоком. Теория Ньютона. Нестационарная аналогия. При обтекании сверхзвуковым потоком бесконечного клина с углом о (рис. 2.9), по- [c.60]

Пусть на неподвижный ромбовидный профиль натекает равномерный сверхзвуковой поток под углом атаки t = 0 (рис. 10.20). В силу симметрии достаточно рассмотреть лишь обтекание верхней стороны профиля. У передней кромки профиля в точке А возникает косой скачок уплотнения, так как поток набегает на клин с углом 2св при вершине. Пройдя через этот косой скачок, поток поворачивается на угол и и становится параллельным отрезку АВ. Статическое давление рг и приведенную скорость в потоке I2 вдоль отрезка АВ можно определить по формулам для косого скачка уплотнения (см. гл. III). Далее [c.41]

Рис. 10.22. Схема сверхзвукового обтекания под нулевым углом атаки симметричного профиля, составленного из клина и криволинейных дужек

На практике, как правило, не встречаются простейшие виды течений, описанные выше. В силу конструктивных особенностей и из-за необходимости теплозащиты затупляют острые кромки и возникает задача расчета обтекания затупленного тела, например клина или конуса (рис. 2.9, д). При сверхзвуковых скоростях обтекания возникает сильная ударная волна AG, в которой поток первоначально тормозится до дозвуковых скоростей в окрестности затупления, а затем ускоряется вдоль тела с переходом через скорость звука (линия D). На достаточно больших расстояниях от затупления угол наклона ударной волны асимптотически приближается к углу наклона ударной волны возникающей при обтекании клина (конуса) с тем же углом м. На поверхности тела на достаточном удалении от затупления значение давления также приближается к давлению на соответствующем клине (конусе). [c.63]

Рис. 7-8. Обтекание сверхзвуковым потоком перегретого и влажного пара клина с углом раскрытия 6 = 5°30 распределение давлений вдоль сплава Лаваля.

Начнем с явления торможения сверхзвукового потока, возникающего, например, при набегании на помещенное в него твердое тело. Простейшим случаем, допускающим элементарное рассмотрение, может служить симметричное сверхзвуковое обтекание бесконечного клина с углом при вершине 20, имеющим некоторую конечную величину. По известному свойству идеальных потоков можно заменить нулевую линию тока набегающего на клин потока, направленную в вершину клина О (рис. 100), твердой стенкой и рассмотреть только верхнюю часть потока, которая будет представлять плоское течение внутри тупого угла, равного я — 0. [c.231]

В работе [4] рассмотрена задача о сверхзвуковом обтекании клина с конечным углом раствора, совершающего гармонические угловые колебания малой амплитуды вокруг носка. В этом случае основное поле однородно и представляет собой равномерный поток за косым скачком уплотнения, возникающим при стационарном обтекании клина. Влияние конечной тол- [c.68]

Для клина при сверхзвуковом обтекании параметры газа постоянны, так как такое решение удовлетворяет уравнениям движения и граничным условиям. Связь углов клина и скачка 6, а представлена формулой (6.1.7) при у = 0, разлагая которую вряд по ко, получим [c.163]

Изложим доказательство Ф.И. Франкля. Рассмотрим обтекание конечного клина с присоединенной ударной волной, когда течение за ней в некоторой окрестности острия дозвуковое. Так всегда будет при сильном скачке уплотнения (точнее, так было бы, если бы он существовал), а при слабом, в зависимости от числа Моо и угла /Зо раствора клина, течение может быть как сверхзвуковым, так и дозвуковым. [c.244]

Так же, как при обтекании клина, форма и положение поверхности этой волны зависят от скорости набегающего потока и угла раствора конуса. Здесь мы рассмотрим наиболее простой и часто встречающийся на практике случай, когда ударная поверхность (называемая также головной волной) представляет собой конус, соосный с обтекаемым конусом и имеющий с ним общ ю вершину (см. фото 2). На рис. 92 показана картина сверхзвукового обтекания конуса в меридианной плоскости. Здесь 08 — образующая ударной волны, [c.385]

Это и есть формула Ньютона. Из этой формулы следует, что только головная часть испытывает давление. Граница передней части тела, которая испытывает столкновение с частицами, определяется условием а = 0. Остальная часть тела находится в его аэродинамической тени и, согласно теории Ньютона, давление на поверхности этой части тела равно нулю. Но на самом деле, на этом участке поверхности имеет место обтекание тела. Теория Ньютона не позволяет учесть также пространственный характер обтекания тел. Например, давления, производимые газом, движущимся с некоторой скоростью и, на клин и конус с одинаковым углом раствора по этой теории оказываются равными. Гипотеза Ньютона о природе газа, на основе которой получена формула для давления (9.2), не отражает действительные свойства газов. Поэтому не удивительно, что эта формула во многих случаях не подтверждается опытом (Ньютон высказывал сомнение в возможности практического применения этой формулы). Однако при обтекании тел с очень большими сверхзвуковыми скоростями формула (9.2) может быть пригодной для вычисления давления, оказываемого потоком на переднюю часть тела. В этом случае ударная волна близко примыкает к головной части тела, и весь поток за ударной волной сосредоточен в узком слое. Поэтому частицы газа после ударной волны близко подходят к поверхности тела и затем обтекают его, оставаясь в этом узком слое. Следовательно, когда соблюдены приведенные выше условия течения газа за ударной волной, можно ожидать, что давление, подсчитанное по формуле (9.2), будет находиться в удовлетворенном согласии с действительностью. Расчеты и эксперименты подтверждают это предположение. [c.416]

Если угол при вершине конуса таков, что скачок имеет ту же интенсивность, что и при обтекании клина, то волновые сопротивления клина и конуса близки друг к другу. Остроконечные тела при сверхзвуковых скоростях потока создают более слабые скачки, поэтому они имеют меньшее волновое сопротивление, чем тупые. Наибольшим волновым сопротивлением обладают тела, перед носком которых возникает прямой скачок (фиг. 49). При переходе угла скоса потока за критическое значение косой скачок переходит в прямой, и волновое сопротивление резко возрастает. [c.74]

Рассмотрим двумерную задачу об обтекании затупленного конуса или клина равномерным сверхзвуковым потоком совершенного газа [25]. Для некоторых углов полураствора клина или конуса (0) и чисел Маха набегающего потока (Моо), течение за ударной волной при обтекании острого клина или конуса с тем же углом полураствора будет сверхзвуковым. Затупление конуса приводит к появлению дозвуковой области. При углах полураствора клина или конуса 0, меньших 0 (0 —угол полураствора клина, для которого течение за ударной волной становится звуковым М2=1)г дозвуковая зона располагается вблизи затупления и звуковая линия начинается на ударной волне и заканчивается на теле. Для затупленных клиньев и конусов имеется диапазон углов 0, для которых звуковая линия уходит в бесконечность и около клина течение является дозвуковым. На рис. 4.6 показаны заштрихованные области, в которых дозвуковая зона независимо от формы затупления уходит в бесконечность. Случай а соответствует обтеканию клина, б —конуса. При пространственном обтекании возможно появление локальных дозвуковых зон и распространение этих дозвуковых зон вниз по потоку (рис. 4.6). [c.213]

Рнс. 171,а и б. Сверхзвуковое обтекание тупого угла и клина. [c.255]

Рассмотрим теперь сверхзвуковое обтекание осесимметричного конуса (рис. 2.9, г). Параметры течения за ударной волной также не зависят от линейного размера и, в частности, от полярной координаты г, но не являются постоянными, как в течении за клином, а зависят от полярного угла 0, При этом давление возрастает от ударной волны до поверхности конуса. [c.62]

Ма ( й ш + бб /бд )—местный параметр гиперзвукового подобия, а — местный угол наклона поверхности тела к оси. Таким образом, слабые взаимодействия реализуются при обтекании тонких клиньев с малыми углами атаки при больших числах Рейнольдса и Маха или при умеренных сверхзвуковых числах Маха и малых числах Рейнольдса. В частности, слабое взаимодействие реализуется для достаточно больших значений х при гиперзвуковом обтекании пластинки. [c.383]

При О < 0 линия действия вектора скорости Vi пересекает петлю ударной поляры в двух точках, т. е. при одном и том же угле f, вообще говоря, могут быть два различных скачка уплотнения. Но опыт показывает, что при обтекании сверхзвуковым потоком газа клина (тела) с углом 0<0л- возникает в действительности только один косой скачок уплотнения, который соответствует точке пересечения D, находящейся на дуге SH ударной поляры. При О > 0 линия действия вектора не пересекает петлю ударной поляры. Этот случай соответствует обтеканию сверхзвуковым потоком газа клина (тела) с тупой носовой частью. [c.525]

На теории Прандтля — Майера основано исследование течений не только около носка снаряда, но и в сопле Лаваля и около профиля крыла с передней кромкой в виде идеально острого клина. Укажем, например, на работу Я. Аккерета (1925) , в которой рассматривается обтекание сверхзвуковым потоком плоской пластинки при мал ом угле атаки а. [c.316]

Для объяснения полученных результатов о влиянии М рассмотрим особенности обтекания датчиков. Нри обтекании сверхзвуковым потоком цилиндра и клина с большим углом раствора 80° образуется отошедшая ударная волна с областью дозвукового течения за ней. Теплообмен в пограничном слое при М < 1 слабо зависит от М. Однако теплообмен от проволоки определяется не только свойствами пограничного слоя на его поверхности, но и размерами отрывной зоны за ней. Между тем известно, что местные сверхзвуковые зоны появляются на цилиндре при М = 0.4 и вплоть до М = 1 распределение давления по поверхности цилиндра зависит от М [11]. Нри этом изменяются зоны обратных токов и суммарный теплообмен от проволоки. На клине зон отрыва нет, что и объясняет различие зависимостей тарировок пленочного и проволочного датчиков от М. [c.422]

Угол наклона поверхности скачка к вектору скорости набегающего потока зависит от степени отклонения потока препятствием и от значения числа М набегающего потока. Рассмотрим простейший случай отклонение сверхзвукового потока при симметричном обтекании им плоского острого клина (рис. 10.4). Через острую кромку клина пройдет плоскость скачка уплотнения ОА. Линии тока до встречи потока со скачком направлены параллельно плоскости симметрии клина, а после прохождения скачка — вдоль боковой поверхности клина. Угол отклонения потока а равен половине угла при вершине клина. Скачок уплотнения располагается под некоторым углом р к направлению набегающего потока. [c.202]

Обтекание бесконечного клина потоком, направленным не по биссектрисе его внутреннего угла (рис. 75). Решение этой задачи тривиально и сводится к обтеканию угла, меньшего 180° Так как возмущения в сверхзвуковом потоке против течения не [c.331]

Оптический метод. Рассмотрим обтекание равномерным и параллельным сверхзвуковым потоком плоской клиновидной поверхности с половиной угла при вершине Ркл (рис. 3.2.4). Если этот угол не превышает некоторого предельного (критического) значения р, то обтекание характерлзуется возникновением перед клином прямолинейного [c.135]

Изменение направления и величины скорости на самой ударной волне определяется ударной полярой, причем и здесь осуществляется решение, отвечающее слабой ветви поляры ). Соответственно, для каждого значения числа Маха натекающего потока Mi=tJi/ i существует определенное предельное значение угла полураствора конуса Хтах, за которым такое обтекание становится невозможным и ударная волна отсоединяется от вершины конуса. Поскольку за ударной волной происходит дополнительный поворот течения, значения тах для обтекания конуса превышают (при одинаковых Mi) значения (тах для плоского СЛу-чая (обтекания клина). Непосредственно за ударной волной движение газа обычно сверхзвуковое, но может быть и дозвуковым (при X, близких к Хта>) - Сверхзвуковое за ударной волной течение по мере приближения к поверхности конуса может стать дозвуковым, и тогда на определенной конической поверхности скорость проходит через звуковое значение. [c.594]

Так как косой скачок является прямым для нормальных составляющих скоростей, и, следовательно, Цщ всегда больше скорости звука, то из формулы (VIИ. 19) видно, что v n всегда меньше скорости звука, хотя полная скорость за косым скачком может быть и сверхзвуковой. Далее, вновь рассматривая обтекание клина (рис. VIII.2), установим связь между углом клина 0 и углом наклона косого скачка р. [c.192]

Исследования обтекания клина сверхзвуковым потоком влажного пара дали возможность проверить точность методики расчета ударной иоляры. На рис. 7-7 для числа Mi=l,84, давления перед скачком pi = 0,16 бар и степени влажности Уо = 5% нанесены опытные точки для углов б = 5°30 —20°. [c.193]

Присоединенные косые ударные волны при обтекании клина сверхзвуковым потоком. Поток воздуха в сверхзвутсовой аэродинамической трубе при М = 1,96 отклоняется заостренным клином с полным углом при вершш1е в 10 и с нижней гранью, параллельной потоку. Фотография, сделанная [c.140]

Отметим теперь, и это является важным обстоятельством, что, в силу сверхзвукового характера потока, форма поверхности вдали от тела не влияет на течение вблизи головной части тела. Поток вблизи тела находится под влиянием лишь ограниченной, наиболее интенсивной части ударной волны. На этой части os9 будет отличен от нуля. При обтекании тупого профиля os ср будет близок к единице при симметричном обтекании клина os p будет близок к косинусу угла раствора клина и т, д. Поэтому, на некотором участке будет всегда достигаться [c.207]

Как и в случае обычной ударной волны, для точек скорость газа за детонационной волной сверхзвуковая (исключая весьма малую окрестность точки В), а для точек N - дозвуковая. При обтекании клина свободным потоком детонирующего газа будут осуществляться режимы детонации, соответствующие точкам т.е. более слабым детонационным волнам. При уменьшении угла клина в до совпадения точки М с точкой 7, т.е. при в = вJ, как уже говорилось, детонация является детонацией Ченмена-Жуге, в которой нормальная к волне составляющая скорости сгоревшего газа равна скорости звука, так что волна совпадает с прямолинейной характеристикой сверхзвукового течения за ней. Если и дальше уменьшать угол клина, то волна детонации остается прежней, соответствующей детонации Ченмена-Жуге, а от прямолинейной характеристики, совпадающей с волной детонации, начнется течение разрежения Прандтля-Майера, в котором поток поворачивается от угла вJ до направления в < всоответствующего обтеканию стенки клина. В предельном случае, когда = О, [c.28]

Мы указали способ определения угла, на который отклоняется ноток в скачке, когда положение фронта известно. Если, наоборот, задано онрсделёБное отклонение сверхзвукового потока, то в тех случаях, когда в результате отклонения величина скорости до.лнчна уменьшиться (например, прп сверхзвуковом обтекании клина, изображённого на фнг. 31, а), возникает косой скачок уплотнения при этом по формулам (30) и (50) может быть вычислен угол а, под которым расположится фронт скачка по отношению к потоку. [c.92]

Рассмотрим сверхзвуковое обтекание клина с таким же, как у конуса, углом раствора 20о- Для клина на косом скачке происходит поворот потока на угол о, в случае же конуса на скачке вектор скорости отклоняется на угол, меньший и лишь асимптотически приближается к этому направлению вдоль линий тока. Отсюда следует, что угол, образованный головной волной клина с его осью, больше угла р конической головной волны конуса. На конусе давление оказывается значительно меньшим, чем на клине. Таблих ы зависимостей углов о и р и параметров газа при этих же углах для различных скоростей набегающего потока приведены в работе Копала. Для некоторых значений угла о обтекаемых конусов такая таблица приведена в конце книги (см. приложение 3). В этой таблице введены [c.391]

Простейшим случаем, допускающим элементарное рассмотрение, может служить симметричное сверхзвуковое обтекание бесконечного клина с углом при вершине 20, имеющим некоторую конечную величину. По известному свойству идеальных потоков можно заменить нулевую линию тока набегающего ма клин потока, направленную в верппшу клина О (рис. 101), твердой стенкой и рассмотреть только верхнюю часть потока, которая будет представлять плоское течение внутри тупого угла, равного п — 0. [c.301]

Найденное решение используется в задачах обтекания клиновидных тел равномерным сверхзвуковым потоком. Например, в случае бесконечного клина, обращенного острием А навстречу потоку (рис. 5), течение разделяется прямой линией тока В1А на два течения — обтекания вогнутых углов В1АВ2 и В1АВ3. [c.281]

Следовательно, если 8 > 8 , то плоский косой скачок сменяется криволинейным скачком (рис. 4-10), который располагается не на носике клина, а на некотором расстоянии перед ним. Это расстояние зависит от скорости невозму-Щенного потока Л11 и 5. С ростом скачок приближается к носику тела. С увеличением угла отклонения при скачок удаляется от тела. Обтекание скругленного носика тела сверхзвуковым потоком всегда будет происходить с образованием криволинейной головной волны, отор- [c.149]

Если критическое сечение находится у основания конуса или клина, то образец испытывается дозвуковым потоком. При перемещении критического сечения в цилиндрическую часть сопла обтекание производится сверхзвуковым потоком. При расположении критического сечения в середине конуса максимальный градиент давления вдоль поверхности составляет pjL, что в 2 раза превышает градиент давления, который можно получить в первых двух случаях. Перемещения критического сечения вдоль поверхности образца можно достигнуть изменением угла раствора между образующими модели и сопла. Для сохранения в процессе испытания постоянной площади критического сечения соответствующие места в образце должны заменяться неразрушающимися охлаждаемыми медными вставками. [c.325]

При обтекании сверхзвуковым потоком клина (рис. 3,а) поступат. течение вдоль боковой поверхности клина отделяется от набегающего потока плоским косым скачком уплотнения, идущим от вершины клина (т. н. головная ударная волна), скорость потока за скачком определяется по ударной поляре для клина конечной длины из двух возможных значений скорости осуществляется большее. При углах раскрытия клина, больших нек-рого предельного, подобное простое течение невозможно. Скачок уплотнения становится криволинейным, отходит от вершины клина, превращаясь в отошедшую ударную волну, и за ней появляется область с дозвуковой скоростью те- [c.429]

Рассмотрим подробнее особенности работы входных устройств внешнего сжатия. Для этого обратимся к схеме течения газового потока в плоском трехскачковом воздухозаборнике (рис. 9. 11). Поверхность торможения этого воздухозаборника представляет собой двухступенчатый клин 1—2—3 с углами установки панелей Pi и 2- При их обтекании образуются косые скачки уплотнения 1—А и 2—А, в которых осуществляется торможение сверхзвукового потока. [c.268]

Введение. Большинство результатов, достигнутых до настоягцего времени нри решении задач об обтекании тел сверхзвуковым потоком газа при наличии новерхности разрыва, относится к течениям, мало отличаюгцимся либо от поступательного течения, либо от обтекания угла (клина), либо от симметричного обтекания круглого конуса. Наиболее полно изучены плоские течения, близкие к поступательному (обтекание тонких профилей под малый углом атаки). Получены [1 приближения вплоть до малых величин четвертого порядка, считая за малую величину угол, который касательная к контуру профиля образует с направлением набегаюгцего потока. Пространственные течения, близкие к поступательному (обтекание тонких крыльев конечного размаха и тонких тел врагцения под малым углом атаки), изучены только в линейном ириближении. Почти во всех работах по исследованию течений газа, близких к обтеканию угла и конуса, уравнения газовой динамики, взятые в той или иной форме, линеаризуются но условиям за плоской или, соответственно, конической поверхностью разрыва. [c.443]

Пусть теперь угол клина уменьшается. Точка В смещается при этом в сторону точки 7, интенсивность детонационного фронта постепенно ослабевает. При угле клина, соответствующем совпадению точек В ж Т, интенсивность детонационной волны становится наименьшей из возможных - реализуется детонация Ченмена-Жуге. Чтобы установить, что произойдет при дальнейшем уменьшении угла клина, напомним, что при детонации Ченмена-Жуге нормальная составляющая скорости газа за фронтом волны равна скорости звука, т.е. направление такой волны совпадает с направлением акустической характеристики. Поэтому при дальнейшем уменьшении угла клина за остающейся без изменения волной детонации Ченмена-Жуге возникает центрированная волна разрежения. В ней поток непрерывно поворачивается от направления О7 за фронтом детонации до требуемого направления. В пределе, когда угол клина становится нулевым, течение за центрированной волной приобретает направление набегающего потока, и поток в целом можно рассматривать как обтекание с детонационной волной прямолинейного источника поджигания газа. Разворот потока в волне разрежения можно продолжить и дальше. Это будет соответствовать сверхзвуковому обтеканию горючей смесью выпуклого угла, вдоль ребра которого имеется источник поджигания, обеспечивающий возникновение детонационной волны. [c.40]

Условия на косых скачках уплотнения Сверхзвуковое обтекание позволяют непосредственно сконструи-угла и клина ровать решения задач об обтекании [c.391]

По форме поперечного сечения воздухозаборники подразделяются на плоские и осесимметричные. У воздухозаборников первого типа поверхности торможения сверхзвукового потока состоят из ряда плоских панелей, устанавливаемых под углом одна к другой и образующих ступенчатый клин, при обтекании изломов которого возникают косые скачки уплотнения. У осесимметричных воздухозаборников поверхность торможения получают сопряжением нескольких конических поверхностей, образующих ступенчатый конус. Скач ки уплотнения в этом случае возникают в местах излома образующей ступенчатого конуса. [c.39]

К А. т. относятся обтекание сверхзвук. потоком плоского клина, непрерывное расширение газа при обтекании сверхзвук, потоком тупого угла (см. Сверхзвуковое течение) и ряд др. течений. В этих случаях, как и при обтекании конуса, все параметры газа постоянны на лучах, выходящих из угл. точки, и изменяются лишь при изменении угл. координаты. [c.10]

Косой скачок уплотнения вызывает внезапное отклонение потока на конечный угол б между векторами скорости до и после скачка. Таким образом, он эквивалентен случаю обтекания сверхзвуковым потоком тупого угла или клина (рис. 171). Цри малом угле раствора клина, если поток набегает на клин вдоль его плоскости симметрии, от острия клина в обе стороны возникают косые скачки уплотнения, но рмаль к фронту которых образует со скоростью набегающего потока угол, обозначенный [c.255]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...